Способы решения задач дискретной математики. Расчет кратчайшего пути между парами всех вершин в ориентированном и неориентированном графах с помощью использования алгоритма Флойда. Анализ задачи и методов ее решения. Разработка и характеристика программы.
Аннотация к работе
Анализ задачи и методов ее решения 2.1 Задача поиска выделенного кратчайшего пути 2.2 Алгоритм Дейкстры 2.3 Задача поиска всех кратчайших путей 2.4 Алгоритм Флойда 3. Разработка программы 3.1 Характеристика программы и системные требования 3.2 Описание модульной структуры разработанной программы 3.3 Описание диалога с пользователем 3.4 Контрольный пример Заключение Список литературы Введение В данной курсовой работе я рассмотрел решение одной из важнейших задач дискретной математики - нахождение кратчайшего пути между парами всех вершин в ориентированном и неориентированном графах, путем использования алгоритма Флойда. При решении данной задачи графическими методами могут возникнуть сложности, связанные с трудным визуальным восприятием графа, в связи с этим свою актуальности приобретает нахождение путей, с помощью алгоритма Флойда. Анализ предметной области 1.1 Основные определения Графом G= (X,U) будем называть совокупность двух конечных множеств; множества вершин X={x ,…x } и множества ребер (дуг) U={u …. u }, состоящего из некоторых пар элементов (x ,x ) множества X. Геометрически граф может быть представлен в виде рисунка, в котором вершинам соответствуют точки, а ребрам линии, соединяющие все или некоторые из этих точек. Рисунок 1 дискретная математика ориентированный граф При этом вершины x ,x называют концами (концевыми вершинами) ребра.