Подход к определению магнитных параметров компонента управляемого каскадного асинхронного электрического привода - Статья

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 1 ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ МАГНИТНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОМПОНЕНТА УПРАВЛЯЕМОГО КАСКАДНОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРИВОДА Карандей Владимир Юрьевич к.т.н., доцент, kvy1983@mail.ru РИНЦ SPIN-код: 5078-5042Современное состояние промышленности и высокий уровень развития технологий диктует свои требования к различным электромеханическим преобразователям энергии и электрическим приводам. Постоянно появляются новые требования к данным типам устройств и их характеристикам, что приводит к созданию все более сложных устройств электропривода и систем управления, примером которых является каскадные системы электроприводов. Однако для построения таких устройств требуется разработка новых подходов к проектированию и созданию каскадных систем электропривода и его компонентов, где одной из самых сложных задач является определение параметров электромагнитной системы. В статье приведен новый подход в нахождении электромагнитных параметров компонентов управляемого каскадного асинхронного электрического привода, исходя из применяемых типов электрических обмоток, распределенных в пространстве. Данный подход реализован при со-здании программного комплекса, являющегося частью системы автоматического проектированияВ качестве рассматриваемого компонента асинхронного каскадного электрического привода бал выбран асинхронный двигателя со следующей геометрией: соотношение ширины зубца и паза статора один к одному и на зубец и паз приходится по семь с половиной геометрических градусов; соотношение ширины зубца к пазу ротора - 1,5. Ниже приведен расчет для нулевого положения оси поля ротора относительно оси поля статора. http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf Площадь ярма ротораасинхронного двигателя выбирается по самому узкому месту, по которому проходят магнитные силовые линии, и происходит передача магнитного потока в зубцовую зону ротора. Данное сопротивление определим аналогично, как магнитное сопротивление зубцовой части статора изза пренебрежения потоками рассеяния и выпучивания. В таблице 1 приведены значения коэффициента для всех катушек и всех положений оси поля ротора относительно оси поля статора, причем после угла поворота в десять градусов, значения коэффициента повторяются.В данной статье приведен оригинальный подход к расчету магнитной системы исследуемого объекта, основанный на применение законов Ома для магнитный цепи и метода наложения.

Общие положения

Процесс проектирования и создания каскадных электрических приводов [1,2,3] и их компонентов [4] довольно сложная электротехническая задача, которая разбивается на несколько этапов [5,6,7].

Одним из этапов проектирования является определение электроэнергетических параметров рассматриваемого каскадного yctptriala и его компонентов [8-14].

В данной работе представлен оригинальный подход нахождения необходимых параметров компонента (рис.1) рассматриваемого привода с применением закона Ома для магнитной цепи и принципа наложения [5,6].

Предложенный алгоритм позволяет найти магнитные параметры рассматриваемого устройства, приведенные комплексные алгоритмы следует рассматривать в виде программных комплексов [15-17] являющихся частью системы автоматизированного проектирование.

В качестве рассматриваемого компонента асинхронного каскадного электрического привода бал выбран асинхронный двигателя со следующей геометрией: соотношение ширины зубца и паза статора один к одному и на зубец и паз приходится по семь с половиной геометрических градусов; соотношение ширины зубца к пазу ротора — 1,5. На паз и на зубец приходится по пять геометрических градусов, а на большой зубец приходится пятнадцать градусов (рис. 1).

В качестве статорной обмотки была взята обмоткаспараметрами Z=24;

2p=4; q=3.

Ниже приведен расчет для нулевого положения оси поля ротора относительно оси поля статора.

http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 3

Выражение для магнитного потока катушки

Ф ? Iw , (1) ?

R

где I ? ток, протекающий в катушке;

w ? количество витков катушки;

R? ? магнитное сопротивление потоку катушки.

Магнитное сопротивление

R? ? ?0? S , (2) l

Гдеl ? длина средней силовой линии на данном участке;

S ? площадь, сквозь которую протекает магнитный поток; ? ? магнитная проницаемость данного участка;

?0 ? 4?10?7 , Гн . м http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 4

Рисунок 1. Геометрия компонента управляемого каскадного асинхронного электрического привода

Для полного расчета магнитной системы необходимо выполнить расчет магнитных систем статора ротора. Ниже приведен расчет http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 5

Рисунок 2. Схема замещения магнитной системы компонента управляемого каскадного асинхронного электрического привода

2. Расчет магнитных сопротивлений статоракомпонента управляемого каскадного асинхронного электрического привода

Магнитное сопротивление ярма ротора асинхронного двигателя. Площадь ярма ротораасинхронного двигателя выбирается по самому узкому месту, по которому проходят магнитные силовые линии, и происходит передача магнитного потока в зубцовую зону ротора. Аналогично рассчитываем площадь, по которой протекает магнитный поток для остальных частей электрической машины.

Площадь самого узкого места ярма ротораасинхронного двигателя http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 6

D ?

,

Sp ? (d ?2hзр ?dв ) lm , (3)

2

где d ? диаметр ротора;

hзр ? высота зубца ротора;

lm ? расчетная длина магнитопровода.

Введем понятие среднего диаметра ротораасинхронного двигателя d ?2hзр ?dв cp. p 2

(4)

где dв ? диаметр вала.

Длина средней силовой магнитной линии асинхронного двигателя равна lp ? 2??d ?hзр ?Dcp.р ?? 4?? ?Dcp.р ?16?? ?Dcp.р . (5)

1

1

2

?

? ?

?

Магнитное сопротивление ярма ротораасинхронного двигателя равно d 1 1

? ?

? ?

Rp ? ?0 ?p

2

2??2 ?hзр ?Dcp.р ?? 4?? ?Dcp.р ?16?? ?Dcp.р

(d ?2hзр ?dв )lm , (6)

где ?p ? магнитная проницаемость ярма ротора.

http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 7

Магнитное сопротивление зубцовой части ротораасинхронного двигателя.

Площадь, по которой проходит магнитная силовая линия, равна

Sзр ? 7 bзр lm , (7)

где bзр ? ширина зубца ротора.

Длина магнитной линии на этом участке равна высоте зубца ротораасинхронного двигателя lзр ? 2 hзр. (8)

Магнитное сопротивление зубцовой части ротораасинхронного двигателя равно

Rзр ? ?0 ?зр

2 hзр

7 bзр lm , (9)

где ?зр ? магнитная проницаемость зубцовой части ротора.

Магнитное сопротивление зубцовой части статораасинхронного двигателя.

Площадь прохождения магнитного потокаасинхронного двигателя равна

Sзс ? 5 bзс lm , (10)

http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 8

где bзс ? ширина зубца статора.

Длина магнитной линии равна высоте зубца статораасинхронного двигателя равно lзс ? 2 hзс . (11)

где hзс ? высота зубца статора.

Магнитное сопротивление зубцовой зоны статораасинхронного двигателя равно

Rзс ?

2 hзс ?0 ?зс 5 bзс lm

, (12)

где ?зс ? магнитная проницаемость зубцовой части статора.

Магнитное сопротивление воздушного зазораасинхронного двигателя. Данное сопротивление определим аналогично, как магнитное сопротивление зубцовой части статора изза пренебрежения потоками рассеяния и выпучивания. Длина силовой магнитной линии равна величине зазора.

Rз ?

2 ?

?0 5 bзс lm , (13)

где ? ? величина воздушного зазора.

Магнитное сопротивление ярма статораасинхронного двигателя. Площадь, по которой проходит магнитная линия, равна http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 9

?

D

.

1 1

,

Sc ? Da ? D?2 hзс lm , (14)

2

где Da ? внешний диаметр статора; D? внутренний диаметр статора.

Введем понятие среднего диаметра ярма статораасинхронного двигателя

Da ? D ?2hзс ср. c 2

(15)

Длина средней силовой магнитной линииасинхронного двигателя будет равна lc ? 4?? ?Dcp.с ? 48?? ?Dcp.с ? ?Dcp.с ?d ?2?? ?2?hзс ?. (16)

1

1

Магнитное сопротивление на участке ярма статораасинхронного двигателя равно

Rc ? ?0 ?с

1

2?? ?Dcp.с ? 24?? ?Dcp.с ?2?Dcp.с ?d ?2?? ?2?hзс ? (Da ?D?2hзс) lm

(17)

где ?с ? магнитная проницаемость ярма статора.

Аналогично производим расчет для значений магнитных сопротивлений всех катушек статорной обмотки при различных углах http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 10

R

поворота ротора относительно статора с шагом 1° или 5bзс . Магнитное сопротивление ярма ротора и зубцовой зоны ротора для

1 соответствующих катушек останутся прежними. Также останутся без изменения и магнитные сопротивления ярма статора и зубцовой зоны статора для соответствующих катушек.

При повороте ротора изменяется величина магнитного сопротивления воздушного зазора по следующей зависимости:

(k) зі

R

?

2 ?

?0 n bзр lm ,(18)

где

(k) зі

? общее магнитное сопротивление воздушного зазора i -

ойкатушки при (k)-ом угле сдвига оси поля ротора относительно оси поля статора;

n ? коэффициент для каждого сопротивления.

Коэффициент n количественно описывает площади, через которые проходит магнитный поток. В таблице 1 приведены значения коэффициента для всех катушек и всех положений оси поля ротора относительно оси поля статора, причем после угла поворота в десять градусов, значения коэффициента повторяются.

Таблица 1 - Значения коэффициентов n

Угол Номер катушки http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 11

поворота 1 2 3 4 5

0 4,5 5 4,5 4 4,5

1 4,5 5 4,5 4 4,5

2 4,5 4,7 4,5 3,85 4,5

3 4,5 4,3 4,5 3,65 4,5

4 4,35 3,8 4,35 3,35 4,35

5 4 3,25 4 2,75 4

6 4,35 3,8 4,35 3,35 4,35

7 4,5 4,3 4,5 3,65 4,5

8 4,5 4,7 4,5 3,85 4,5

9 4,5 5 4,5 4 4,5

10 4,5 5 4,5 4 4,5

11 4,5 5 4,5 4 4,5

6 7

5 4,5

5 4,5

4,7 4,5

4,3 4,5

3,8 4,35

3,25 4

3,8 4,35

4,3 4,5

4,7 4,5

5 4,5

5 4,5

5 4,5

8 9 10 11 12

5 4,5 4 4,5 5

5 4,5 4 4,5 5

4,7 4,5 3,85 4,5 4,7

4,3 4,5 3,65 4,5 4,3

3,8 4,35 3,35 4,35 3,8

3,2 4 2,75 3,25 4

3,8 4,35 3,35 4,35 3,8

4,3 4,5 3,65 4,5 4,3

4,7 4,5 3,85 4,5 4,7

5 4,5 4 4,5 5

5 4,5 4 4,5 5

5 4,5 4 4,5 5

3. Расчет магнитных сопротивлений роторакомпонента управляемого каскадного асинхронного электрического привода

Магнитное сопротивление ярма ротора асинхронного двигателя. Площадь самого узкого места ярма ротора

Sp ? ? 2 ?hзр ??sin?37,5??lm , (19) d

? ?

? ?

где d ? диаметр ротора;

hзр ? высота зубца ротора;

lm ? расчетная длина магнитопровода.

Введем понятие среднего диаметра ротораасинхронного двигателя http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года

, ?

d ?2hзр ?dв cp. p 2

?

D

12

(20)

где dв ? диаметр вала.

Длина средней силовой магнитной линииасинхронного двигателя равна lp ? 2?? 2 ?hзр ? Dcp.р ?? 4 ?? ?Dcp.р ? 36 ?? ?Dcp.р . (21) d 1

?

7

?

?

?

Магнитное сопротивление ярма ротораасинхронного двигателя равно

Rp ? ?0 ?p

1

2??d ?hзр ? Dcp.р ?? 1?? ?Dcp.р ? 7 ?? ?Dcp.р

, (22) ? 2 ?hзр ??sin?37,5??lm d

? ?

? ?

?

?

2 4 36

?

где ?p ? магнитная проницаемость ярма ротора.

Магнитное сопротивление зубцовой части ротораасинхронного двигателя.

Площадь, по которой проходит магнитная силовая линия, равна

Sзр ? 16 ?? ?D?lm , (23)

1

где D ? внутренний диаметр статора.

Длина магнитной линии равна высоте зубца ротора lзр ? hзр . (24)

http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 13

,

Магнитное сопротивление зубцовой части ротораасинхронного двигателя равно

Rзр ? ?0 ?зр

1 hзр

16 ?? ? D?lm

1

(25)

где ?зр ? магнитная проницаемость зубцовой части ротора.

Магнитное сопротивление зубцовой части статораасинхронного двигателя.

Площадь прохождения магнитного потокаасинхронного двигателя равна

Sзс ? 96 ?? ? D?lm . (26) Длина магнитной линии равна высоте зубца статораасинхронного

5 двигателя lзс ? hзс , (27)

где hзс ? высота зубца статора.

Магнитное сопротивление зубцовой зоны статора асинхронного двигателя равно http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 14

D ?

.

Rзс ?

1 hзс

?0 ?зс 96 ?? ? D?lm , (28)

5

где ?зс ? магнитная проницаемость зубцовой части статора.

Магнитное сопротивление воздушного зазораасинхронного двигателя. Данное сопротивление определим аналогично, как магнитное сопротивление зубцовой части статора изза пренебрежения потоками рассеяния и выпучивания. Длина силовой магнитной линии равна величине зазора.

Rз ?

1 ?

?0 96 ?? ? D ?lm

5

, (29)

где ? ? величина воздушного зазора.

Магнитное сопротивление ярма статораасинхронного двигателя. Площадь, по которой проходит магнитная линия, равна

Sc ? Da ?d ?2? ?2 hзс lm , (30)

2

где Da ? внешний диаметр статора.

Введем понятие среднего диаметра ярма статораасинхронного двигателя

Da ? D ?2hзс ср. c 2

(31)

http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 15

Длина средней силовой магнитной линии асинхронного двигателя будет равна lc ? 4?? ?Dcp.с ? 36?? ?Dcp.с ??Dcp.с ?d ?2?? ?2?hзс ?. (32)

1 7

Магнитное сопротивление на участке ярма статораасинхронного двигателя равно

Rc ? ?0 ?с

2

1?? ?Dcp.с ? 7 ?? ?Dcp.с ?2?Dcp.с ?d ?2?? ?2?hзс ?

4 36

(Da ?d ?2? ?2hзс) lm , (33)

где ?с ? магнитная проницаемость ярма статора.

Аналогично производим расчет для значений магнитных сопротивлений всех катушек статорной обмотки при различных углах поворота ротора относительно статора с шагом 1° или 5bзс . Магнитное сопротивление ярма ротора и зубцовой зоны ротора для

1 соответствующих катушек останутся прежними. Также останутся без изменения и магнитные сопротивления ярма статора и зубцовой зоны статора для соответствующих катушек.

При повороте ротора изменится величина магнитного сопротивления воздушного зазора по следующей зависимости:

(k) зі

R

?

1 ?

?0 n bзр lm , (34)

http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 16

R

где

(k) зі

? общее магнитное сопротивление воздушного зазора i -ой катушки при (k)-ом угле сдвига оси поля ротора относительно оси поля статора;

n ? коэффициент для каждого сопротивления.

Коэффициент n количественно описывает площади, через которые проходит магнитный поток. В таблице 2 приведены значения коэффициента для всех катушек и всех положений оси поля ротора относительно оси поля статора, причем после угла поворота в пятнадцать градусов, значения коэффициента повторяются.

Таблица 2 - Значения коэффициентов n

Угол по- Катушка 1 Катушка2 Катушка 3 Катушка 4

ворота n1 n2 n1 n2

0 0,5 0,5 1,5 1,5

1 0,633 0,367 1,633 1,367

2 0,767 0,233 1,617 1,083

3 0,9 0,1 1,55 0,75

4 0,967 0,033 1,417 0,483

5 0,833 0,167 1,083 0,417

6 0,7 0,3 0,75 0,35

7 0,567 0,433 0,567 0,433

8 0,433 0,567 0,433 0,567

9 0,3 0,7 0,35 0,75

10 0,167 0,833 0,417 1,083

11 0,033 0,967 0,483 1,417

12 0,1 0,9 0,75 1,55

13 0,233 0,767 1,083 1,617

14 0,367 0,633 1,367 1,633

n1 n2 n1 n2

1,75 1,75 2 2

1,683 1,817 2,133 0,867

1,617 1,733 2,267 1,733

1,55 1,6 2,4 1,6

1,467 1,483 2,467 1,533

1,333 1,417 2,333 1,667

1,2 1,35 2,2 1,8

1,217 1,283 2,067 1,933

1,283 1,217 1,933 2,067

1,35 1,2 1,8 2,2

1,417 1,333 1,667 2,333

1,483 1,467 1,533 2,467

1,6 1,55 1,6 2,4

1,733 1,617 1,733 2,267

1,817 1,683 1,867 1,733

http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 17

15 0,5 0,5 1,5 1,5

16 0,633 0,367 1,633 1,367

1,75 1,75 2 2

1,683 1,817 2,133 0,867

В данной статье приведен оригинальный подход к расчету магнитной системы исследуемого объекта, основанный на применение законов Ома для магнитный цепи и метода наложения. Данный подход в отличии от классического метода расчета позволяет получить аналитические зависимости магнитных сопротивлений. На основе полученных зависимостей были созданы программные продукты позволяющие определить необходимые электромагнитные параметры, а также получать визуальную картину потокораспределения компонента управляемого каскадного асинхронного электрического привода.

1. Карандей В.Ю. Управляемый каскадный электрический привод / В.Ю. Карандей, Б.К. Попов // Патент на изобретение № 2402857 зарегистрировано 27.10.2010 г.

2. Карандей В.Ю. Управляемый каскадный электрический привод с жидкостным токосъемом / В.Ю. Карандей, Б.К. Попов // Патент на изобретение № 2461947 зарегистрировано 20.09.2012 г.

3. Карандей В.Ю. Аксиальный каскадный электрический привод с жидкостным токосъемом / В.Ю. Карандей, Б.К. Попов, О.Б. Попова // Патент на изобретение № 2483415 зарегистрировано 11.03.2013 г.

4. Патент 2370869 Российская Федерация,токосъемное устройство Попов Б.К., Карандей В.Ю. зарегистрировано 30.08.2008г

5. Шмитц Н., Новотный Д. Введение в электромеханику / ? М:, 1969 г. ?336 с. 6. Гордон А.В., Сливинская А.Г. Электромагниты переменного тока / ? М:, 1968. ?200 с.

7. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. В 2-х ч. Ч.2 / - Машины переменного тока. Изд. 3-е, перераб. - Л.: Энергия, 1973. - 648 с.

8. Карандей В.Ю. Математическое моделирование каскадных асинхронных электроприводов: в 3 т.: монография. ФГБОУ ВПО «КУБГТУ». - Краснодар: Издательский Дом - Юг. Т. 1: Математическое моделирование магнитных систем электропривода. - 2014. - 142 с., ISBN 978-5-91718-345-9 (Т. 1), ISBN 978-5-91718-344-2

9. Карандей В.Ю. Концепция расчета магнитной системы асинхронного двигателя специального электропривода / В.Ю. Карандей, Б.К. Попов, // Известия высших учебных заведений, Пищевая технология. Научно-технический журнал. - 2008. - № 1. - С. 101-103.

http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 18

10. Карандей В.Ю. Определение токов статора и ротора в каскадном электрическом приводе / В.Ю. Карандей, Б.К. Попов // Известия высших учебных заведений, Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2008. - № 4. - С. 91-96.

11. Карандей В.Ю. Определение электромагнитной энергии и момента в каскадном электрическом приводе / В.Ю. Карандей, Б.К. Попов, А.В. Базык, Ю.Ю. Карандей // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2014. - №03(097). - IDA [article ID]: 0971401039. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/03/pdf/39.pdf, 0,625 у.п.л.

12. Попова О.Б. Учет неоднородности среды при расчете магнитного поля. Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2014. - №01(095). - IDA [ARTICLEID]: 0951401052. - Режим доступа: http: //ej.kubagro.ru/2014/01/pdf/52.pdf.

13. Попова О.Б. Решение полевых задач электротехники с помощью вторичных источников поля и рядов Фурье. Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2013. - №09(093). - IDA [arti-CLEID]: 0931309040. - Режим доступа: http: //ej.kubagro.ru/2013/09/pdf/40.pdf.

14. Попова О.Б. Анализ связей в реальной и технической системах процесса оптимизации. Международный журнал экспериментального образования. - 2013, -№10, с. 405 - 408; URL: www/rae.ru/meo/ ?section = content&op = show_article&article_id = 4259 (дата обращения: 22.10.2013)

15. Карандей В.Ю. Программа расчета параметров и анимационного построения потокораспределения компонента асинхронного каскадного электропривода / Карандей В.Ю., Базык А.В., Афанасьев В.Л. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2015615828 от 25 мая 2015 г .

16. Карандей В.Ю. Программа расчета параметров и самоанимационного построения потокораспределения компонента асинхронного каскадного электропривода / Карандей В.Ю., Карандей Ю.Ю., Базык А.В. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2015615826 от 25 мая 2015 г .

17. Карандей В.Ю. Программа задания конструктивных параметров компонента асинхронного каскадного электропривода, статорной обмотки и визуального построения полученного потокаспределения / Карандей В.Ю. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2015615827 от 25 мая 2015 г.

References

1. Karandej V.Ju. Upravljaemyj kaskadnyj jelektricheskij privod / V.Ju. Ka-randej, B.K. Popov // Patent na izobretenie № 2402857 zaregistrirovano 27.10.2010 g.

2. Karandej V.Ju. Upravljaemyj kaskadnyj jelektricheskij privod s zhidko-stnym tokos#emom / V.Ju. Karandej, B.K. Popov // Patent na izobretenie № 2461947 zaregistrirovano 20.09.2012 g.

3. Karandej V.Ju. Aksial"nyj kaskadnyj jelektricheskij privod s zhidko-stnym tokos#emom / V.Ju. Karandej, B.K. Popov, O.B. Popova // Patent na izobretenie № 2483415 zaregistrirovano 11.03.2013 g.

4. Patent 2370869 Rossijskaja Federacija, tokos#emnoe ustrojstvo Popov B.K., Karandej V.Ju. zaregistrirovano 30.08.2008g http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf

Научный журнал КУБГАУ, №114(10), 2015 года 19

5. Shmitc N., Novotnyj D. Vvedenie v jelektromehaniku / M:, 1969 g. 336 s.

6. Gordon A.V., Slivinskaja A.G. Jelektromagnity peremennogo toka / M:, 1968. 200 s.

7. Kostenko M.P., Piotrovskij L.M. Jelektricheskie mashiny. V 2-h ch. Ch.2 / - Mashiny peremennogo toka. Izd. 3-e, pererab. - L.: Jenergija, 1973. - 648 s.

8. Karandej V.Ju. Matematicheskoe modelirovanie kas-kadnyh asinhron-nyh jelektroprivodov: v 3 t.: monografija. FGBOU VPO «KUBGTU». - Krasnodar: Iz-datel"skij Dom - Jug. T. 1: Matematicheskoe modelirovanie magnitnyh sistem jelek-tro-privoda. - 2014. - 142 s., ISBN 978-5-91718-345-9 (T. 1), ISBN 978-5-91718-344-2

9. Karandej V.Ju. Koncepcija rascheta magnitnoj sistemy asinhron-nogo dvigatelja special"nogo jelektroprivoda / V.Ju. Karandej, B.K. Popov, // Izvestija vysshih uchebnyh zavedenij, Pishhevaja tehnologija. Nauchno-tehnicheskij zhurnal. - 2008. - № 1. - S. 101-103.

10. Karandej V.Ju. Opredelenie tokov statora i rotora v kaskadnom jelek-tricheskom privode / V.Ju. Karandej, B.K. Popov // Izvestija vysshih uchebnyh zavede-nij, Severo-Kavkazskij region. Tehnicheskie nauki. - 2008. - № 4. - S. 91-96.

11. Karandej V.Ju. Opredelenie jelektromagnitnoj jenergii i momenta v kas-kadnom jelektricheskom privode / V.Ju. Karandej, B.K. Popov, A.V. Bazyk, Ju.Ju. Karan-dej // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarst-vennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KUBGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KUBGAU, 2014. - №03(097). - IDA [article ID]: 0971401039. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2014/03/pdf/39.pdf, 0,625 u.p.l.

12. Popova O.B. Uchjot neodnorodnosti sredy pri raschjote magnit-nogo polja. Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudar-stvenno-go agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KUBGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KUBGAU, 2014. - №01(095). - IDA [article ID]: 0951401052. - Rezhim dostupa: http: //ej.kubagro.ru/2014/01/pdf/52.pdf.

13. Popova O.B. Reshenie polevyh zadach jelektrotehniki s pomoshh"ju vtorich-nyh istochnikov polja i rjadov Fur"e. Politematicheskij setevoj jel-ektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal Kub-GAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KUBGAU, 2013. - №09(093). - IDA [article ID]: 0931309040. - Rezhim dostupa: http: //ej.kubagro.ru/2013/09/pdf/40.pdf.

14. Popova O.B. Analiz svjazej v real"noj i tehnicheskoj sistemah pro-cessa optimizacii. Mezhdunarodnyj zhurnal jeksperimental"nogo obrazovanija. - 2013, - №10, s. 405 - 408; URL: www/rae.ru/meo/ ?section = content&op = show_article &article_id = 4259 (data obrashhenija: 22.10.2013)

15. Karandej V.Ju. Programma rascheta parametrov i animacionnogo po-stroenija potokoraspredelenija komponenta asinhronnogo kaskadnogo jelektroprivoda / Karandej V.Ju., Bazyk A.V., Afanas"ev V.L. Svidetel"stvo ob oficial"noj registra-cii programmy dlja JEVM № 2015615828 ot 25 maja 2015 g .

16. Karandej V.Ju. Programma rascheta parametrov i sa-moanimacionnogo po-stroenija potokoraspredelenija komponenta asinhronnogo kaskadnogo jelektropri-voda / Karandej V.Ju., Karandej Ju.Ju., Bazyk A.V. Svidetel"stvo ob oficial"noj registra-cii programmy dlja JEVM №2015615826 ot 25 maja 2015 g .

17. Karandej V.Ju. Programma zadanija konstruktivnyh parametrov komponenta asinhronnogo kaskadnogo jelektroprivoda, statornoj obmotki i vizual"nogo po-stroenija poluchennogo potokaspredelenija / Karandej V.Ju. Svidetel"stvo ob oficial"noj regis-tracii programmy dlja JEVM №2015615827 ot 25 maja 2015 g.

http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/14.pdf