Використання узагальненого диференціального рівняння кривої вільної поверхні білякритичних течій. Склеювання розв’язків усамітненої та кноїдальних хвиль для описання гідравлічного стрибка. Співставлення теоретичних профілів з експериментальними даними.
Аннотация к работе
Обмін практичним досвідом та технологіями ОБМІН ПРАКТИЧНИМ ДОСВІДОМ ТА ТЕХНОЛОГІЯМИУ роботі використовується узагальнене диференціальне рівняння кривої вільної поверхні білякритичних течій. Наведено його загальний розвязок, що виражений через параметри потоку в початковому перерізі розглядуваних явищ. This work presents general differential equation of free surface curve of near-critical flows. This general solution takes into account a coefficient of nonhydrostatic in initial section. triald of pasting together of theoretical solitary wave free surface profile and cnoidal waves free surface profile to get undular jump free surface profile is given in this article.Білякритичними течіями називаються безнапірні потоки рідини, усталені з різко змінними рухом і глибинами, блtrialми до критичної, а також неусталені потоки (хвилі переміщення) з швидко змінним рухом і шtrialстями, близькими до критичної [1]. Білякритичні течії мають ряд характерних особливостей, які істотно відрізняють ці течії від звичайних спокійних та бурхливих потоків з плавно або повільно змінним рухом. Досить часто вільна поверхня білякритичних течій має хвилеподібний характер, причому висота таких хвиль іноді більш, ніж на 80% перевищує їх середню висоту [2, 3]. Внаслідок цього при проектуванні різних типів гідротехнічних споруд, працюючих в умовах утворення білякритичних течій, одним з центральних є питання про розрахунок профілю вільної поверхні потоку, оскільки без знання такого профілю не можна визначити інші характеристики потоку. Диференціальні рівняння (1) і (2) були виведені для плоских умов на основі відповідної математичної моделі білякритичних течій і враховують можливе викривлення елементарних струминок у вертикальній площині початкового перерізу розглядуваних течій.Загальний розвязок диференціального рівняння (1) у вигляді системи (3) описує профіль вільної поверхні різних типів хвилеподібних білякритичних течій через характеристики потоку в їх початковому перерізі.
Вывод
Загальний розвязок диференціального рівняння (1) у вигляді системи (3) описує профіль вільної поверхні різних типів хвилеподібних білякритичних течій через характеристики потоку в їх початковому перерізі.
1. Усамітнена хвиля описується солітонним розвязком рівняння Кортевега - де Фріса (5), який є частковим розвязком узагальненого диференціального рівняння (1).
2. Профіль вільної поверхні хвилястого стрибка можна побудувати шляхом «склеювання» розвязків усамітненої та кноїдальних хвиль.
3. Проведені експериментальні дослідження добре підтверджують теоретичні розвязки (3) і (5) у розглядуваному діапазоні характеристик потоку.
Список литературы
1. Рябенко О.А. Форми вільної поверхні та умови існування гідродинамічного солітону, самотньої, одиночної і кноїдальних хвиль./ О.А. Рябенко // Прикладна гідромеханіка. 2007. - Том 9. - С. 66-80.
3. Турсунов А.А. Околокритическое состояние безнапорных потоков воды. / A.A. Турсунов // Известие ВНИИГ. - 1969. - т. 90 - С. 201-224.
4. Рябенко А.А. Типы, особенности и условия существования околокритических течений / А.А. Рябенко // Гидротехническое строительство. - 1992. - №5. - С. 9 - 13.
5. Riabenko A.A. Free surface profile of wavelike near-critical flows and solitary solutions of some differential equations // Int. Journ. Fluid Mech. Research. - 2001. - 28, №6. - P.834-856.
6. Miles J.W. The Korteveg-de Vries equation: a historical essay // Journ. Of Fluid Mech. - 1981. - 106. - P. 131-147.
7. Рябенко А.А. О представлении волнистого прыжка и групы волн перемещения как совокупности уединенной и кноидальных волн. / А.А. Рябенко //Гидротехническое строительство. - 1998. - №5. - С. 9 - 14.
References
1. Riabenko A.A. Formy vilnoi poverkhni ta umovy isnuvannia hidrodynamichnoho solitonu, samotnoi, odynochnoi i cnoidalnykh khvyl. Prykladna gidromekhanika. 2007. - Tom 9. - C. 66-80. [in Ukrainian]