Ефективні і економічні підходи побудови областей стійкості лінійних дискретних систем керування в просторі параметрів, які нелінійно входять в характеристичне рівняння системи. Методи побудови границь областей стійкості нелінійних дискретних систем.
Аннотация к работе
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИРобота виконана в Тернопільському державному технічному університеті імені Івана Пулюя Міністерства освіти і науки України Науковий керівник:кандидат технічних наук, доцент Проць Ярослав Іванович, завідувач кафедри автоматизації технологічних процесів і виробництв Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя Офіційні опоненти:доктор технічних наук, професор Синєглазов Віктор Михайлович, директор інституту електроніки і систем управління Національного авіаційного університету доктор технічних наук, професор Бідюк Петро Іванович, професор кафедри математичних методів системного аналізу Інституту прикладного системного аналізу Національного технічного університету "КПІ" Захист відбудеться "29" вересня 2004 р. о 1530 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.062.03 у Національному авіаційному університеті Міністерства освіти і науки України (03058, м.Київ, пр.Ця задача практично розвязана у випадку лінійної залежності коефіцієнтів характеристичного рівняння від параметрів, але в цифрових системах керування майже всі коефіцієнти характеристичного рівняння залежать від параметрів системи нелінійно. Метою дисертаційної роботи є розробка ефективних і економічних підходів побудови областей стійкості лінійних дискретних систем керування в просторі параметрів, які нелінійно входять в характеристичне рівняння системи, а також розробка методів побудови границь областей стійкості нелінійних дискретних систем. Отримання в загальному вигляді рівняння границі області стійкості лінійних дискретних систем в просторі двох параметрів, один із яких лінійно а другий нелінійно входять в коефіцієнти характеристичного рівняння. Розробка чисельного методу побудови границі області стійкості в просторі параметрів, які нелінійно входять в коефіцієнти характеристичного рівняння лінійної дискретної системи автоматичного керування. Запропоновано ефективний аналітичний підхід побудови границі області стійкості і якості лінійних дискретних систем в просторі двох параметрів, один із яких лінійно, а другий - нелінійно входять в коефіцієнти характеристичного рівняння дискретної системи, що дозволяє перевести задачу побудови області стійкості в площині двох параметрів в задачу дискретного D-розбиття по одному параметру.В першому розділі "Методи і алгоритми визначення та оцінки областей стійкості лінійних і нелінійних дискретних систем автоматичного керування" проведено огляд і порівняльний аналіз існуючих методів і алгоритмів визначення та оцінки областей стійкості лінійних і нелінійних дискретних систем автоматичного керування. У випадку коли параметри, в просторі яких визначаються границі області стійкості, входять нелінійно в коефіцієнти характеристичного рівняння, найчастіше застосовують чисто чисельні методи перебору параметрів з використанням ЕОМ, які вимагають значного часу розрахунків і не гарантують коректності результату. В другому розділі "Побудова області стійкості дискретних лінійних систем в просторі параметрів, які нелінійно входять в коефіцієнти характеристичного рівняння" розглянуто аналітичний підхід побудови границі області стійкості (ГОС) дискретних лінійних систем в просторі двох параметрів, один із яких лінійно, а другий нелінійно входять в коефіцієнти характеристичного рівняння, і в просторі параметрів, обидва з яких нелінійно входять в коефіцієнти. Тобто, задача побудови ГОС в площині двох параметрів переводиться в задачу дискретного D-розбиття по одному параметру, яка розвязується шляхом аналітичного визначення множини значень параметра , для відповідної множини попередньо заданих значень деякого параметра (змінюється в межах із кроком ), який нелінійно входить в коефіцієнти рівняння системи. Отримано в загальному вигляді з допомогою D-розбиття систему рівнянь для визначення границі області стійкості в просторі двох параметрів: В третьому розділі "Побудова області стійкості дискретних систем стабілізації із заданими показниками якості в просторі параметрів, які нелінійно входять в характеристичне рівняння" розглянуто можливість використання непрямих кореневих методів оцінки тривалості і коливності перехідних процесів систем стабілізації, які мають нулі в передаточній функції, і застосування запропонованої методики для побудови областей стійкості цих систем із заданими показниками якості в просторі параметрів, які нелінійно входять в характеристичне рівняння.1.Проведено системний аналіз методів і алгоритмів визначення областей стійкості лінійних дискретних систем керування в просторі параметрів, що нелінійно входять в коефіцієнти характеристичних рівнянь. Робота націлена на розробку нових і вдосконалення існуючих підходів побудови областей стійкості і якості цифрових систем автоматичного керування, які б гарантували достовірність результату і зменшили час розрахунків і на визначення найбільш наближеної до реальної границі асимптотичної стійкості нелінійних цифрових систем. 2.