Методи визначення границь області стійкості лінійних дискретних систем в просторі параметрів. Коефіцієнти характеристичного рівняння лінійної дискретної системи автоматичного керування. Економічні методи розширення області стійкості нелінійних систем.
Аннотация к работе
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИДисертація присвячена розробці ефективних і економічних підходів побудови областей стійкості лінійних дискретних систем керування в просторі параметрів, які нелінійно входять в характеристичне рівняння системи, а також розробці методів побудови границь областей стійкості нелінійних дискретних систем. Задача побудови областей стійкості і якості лінійних дискретних систем керування в просторі параметрів, один із яких лінійно, а другий нелінійно входить в коефіцієнти характеристичного рівняння, вирішена шляхом розвязання задачі дискретного D-розбиття по одному параметру, що лінійно входить в коефіцієнти, без побудови кривих D-розбиття, а з використанням отриманих аналітичних виразів. Розроблено чисельний метод побудови областей стійкості і якості лінійних дискретних систем керування в просторі параметрів, які нелінійно входять в коефіцієнти характеристичного рівняння, що зводиться до перебору тільки одного нелінійного параметру, при фіксованих інших, і без визначення умови стійкості в кожній точці перебору. Реализация поставленной цели требует решения следующих задач: получение в общем виде уравнения границы области устойчивости дискретных систем в плоскости двух параметров, один из которых линейно, а другой - нелинейно входят в коэффициенты характеристического уравнения; разработка числового метода построения границы области устойчивости в плоскости двух параметров, которые нелинейно входят в коэффициенты характеристического уравнения линейной дискретной системы автоматического управления; определение влияния нулей передаточной функции линейной дискретной системы на основные показатели качества переходных процессов; построение границ областей устойчивости дискретных систем с заданными показателями качества в пространстве параметров, которые нелинейно входят в коэффициенты характеристического уравнения; разработка экономичного метода расширения области устойчивости нелинейных дискретных систем, определенной з помощью функции Ляпунова; разработка аналитического подхода для определения достаточных условий абсолютной устойчивости нелинейных дискретных систем с устойчивой линейной частью; построение областей устойчивости и качества реальной дискретной системы управления в плоскости и пространстве параметров, нелинейно входящих в коэффициенты характеристического уравнения. Во втором разделе получены в общем виде, с помощью D-разбиения, уравнения границ областей устойчивости в плоскости двух параметров, на основании которых разработан аналитический подход построения границ областей устойчивости в плоскости параметров, один из которых линейно, а второй - нелинейно входят в коэффициенты характеристического уравнения.Ця задача практично розвязана у випадку лінійної залежності коефіцієнтів характеристичного рівняння від параметрів, але в цифрових системах керування майже всі коефіцієнти характеристичного рівняння залежать від параметрів системи нелінійно. Метою дисертаційної роботи є розробка ефективних і економічних підходів побудови областей стійкості лінійних дискретних систем керування в просторі параметрів, які нелінійно входять в характеристичне рівняння системи, а також розробка методів побудови границь областей стійкості нелінійних дискретних систем. Отримання в загальному вигляді рівняння границі області стійкості лінійних дискретних систем в просторі двох параметрів, один із яких лінійно а другий нелінійно входять в коефіцієнти характеристичного рівняння. Розробка чисельного методу побудови границі області стійкості в просторі параметрів, які нелінійно входять в коефіцієнти характеристичного рівняння лінійної дискретної системи автоматичного керування. Запропоновано ефективний аналітичний підхід побудови границі області стійкості і якості лінійних дискретних систем в просторі двох параметрів, один із яких лінійно, а другий - нелінійно входять в коефіцієнти характеристичного рівняння дискретної системи, що дозволяє перевести задачу побудови області стійкості в площині двох параметрів в задачу дискретного D-розбиття по одному параметру.У випадку коли параметри, в просторі яких визначаються границі області стійкості, входять нелінійно в коефіцієнти характеристичного рівняння, найчастіше застосовують чисто чисельні методи перебору параметрів з використанням ЕОМ, які вимагають значного часу розрахунків і не гарантують коректності результату. В другому розділі "Побудова області стійкості дискретних лінійних систем в просторі параметрів, які нелінійно входять в коефіцієнти характеристичного рівняння" розглянуто аналітичний підхід побудови границі області стійкості (ГОС) дискретних лінійних систем в просторі двох параметрів, один із яких лінійно, а другий нелінійно входять в коефіцієнти характеристичного рівняння, і в просторі параметрів, обидва з яких нелінійно входять в коефіцієнти.