Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно горизонтальной, фронтальной и профильной прямым. Угол в точке пересечения прямой с плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Метод прямоугольного треугольника.
Аннотация к работе
Глава 1. Плоскость в пространстве 1.1 Точка пересечения прямой с плоскостью 1.2 Угол между прямой и плоскостью Глава 2. Прямая в пространстве 2.1 Различные случаи положения прямой в пространстве 2.2 Угол между прямой и плоскостью ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ВВЕДЕНИЕ Всякое уравнение первой степени относительно координат x, y, z Ax By Cz D = 0 задает плоскость, и наоборот: всякая плоскость может быть представлена уравнением, которое называется уравнением плоскости. Вектор n (A, B, C), ортогональный плоскости, называется нормальным вектором плоскости. Прямая в пространстве может быть задана: 1) как линия пересечения двух плоскостей,т.е. системой уравнений: A1 x B1 y C1 z D1 = 0, A2 x B2 y C2 z D2 = 0; 2) двумя своими точками M1(x1, y1, z1) и M2(x2, y2, z2), тогда прямая, через них проходящая, задается уравнениями: = ; 3) точкой M1(x1, y1, z1), ей принадлежащей, и вектором a (m, n, р), ей коллинеарным. Плоскость в пространстве 1.1 Точка пересечения прямой с плоскостью Пусть плоскость Q задана уравнением общего типа: Ax By Cz D=0, а прямая L в параметрическом виде: x=x1 mt, y=y1 nt, z=z1 pt, тогда чтобы найти точку пересечения прямой L и плоскости Q, нужно найти значение параметра t, при котором точка прямой будет лежать на плоскости.