Особливість розробки головної моделі магнітогідродинамічної турбулентності зі спонтанним порушенням симетрії. Основна характеристика побудови дифузійної і кінетичної моделей поширення та прискорення частинок у гіротропному і негіротропному середовищах.
Аннотация к работе
Геліосферу будемо розуміти як продовження сонячної корони, що поширюється у вигляді сонячного вітру на сотню астрономічних одиниць (а.о.) від Сонця до ударної хвилі, яка відокремлює геліосферу від міжзоряного простору [118, 135, 152, 155]. У першому випадку - це частинки, які невпинно залишають Сонце як сонячний вітер, або швидкі частинки, які були прискорені на поверхні Сонця, найчастіше у сонячних спалахах [123, 131, 144, 149]. У цьому середовищі розвивається й переноситься магнітогідродинамічна (МГД) турбулентність [137, 162], яка разом з регулярним і випадковим міжпланетним магнітним полем (ММП) впливає на перенос заряджених частинок високих енергій - космічних променів [129, 130, 134, 139, 141, 158]. При вивченні фізичних характеристик потоків сонячних космічних променів зясувалося, що середній вільний пробіг частинок високих енергій відносно їхнього розсіювання на неоднорідностях міжпланетного магнітного поля може бути того самого порядку величини, що і відстань до джерела КП (спалах на Сонці) [154]. Це стосується й процесу прискорення заряджених частинок, який виявляється дуже чутливим до процесів, які відбуваються у геліосферній МГД турбулентності.У першій частині досліджується стабільність колмогорівського спектра енергії в розвиненій ГД турбулентності при наявності сильної (аксіальної) анізотропії. У другій частині показано, що в моделі, яка відповідає принципу максимальної хаотичності, неможливо одержати фізичний розвязок (з додатною константою Колмогорова), якщо не враховувати гіротропію середовища. Вичерпний аналіз показує, що у випадку, коли частота обертання частинки навколо силових ліній регулярного магнітного поля і характерна частота великомасштабного стохастичного поля значно переважають частоту зіткнень частинок з дрібномасштабними неоднорідностями магнітного поля nc, наявність великомасштабних флуктуацій приводить до поперечної (відносно вектора середнього ММП) дифузії космічних променів. У зворотньому граничному випадку, коли частота зіткнень частинок з дрібномасштабними неоднорідностями магнітного поля суттєво перевищує всі характерні частоти системи, дифузія виявляється основним процесом переносу космічних променів, а флуктуації великомасштабного магнітного поля не обумовлюють виникнення поперечної дифузії частинок відносно силової лінії регулярного магнітного поля. Показано, що у випадку сильного ММП, коли частота обертання частинок навколо силових ліній великомасштабного магнітного поля суттєво перевищує частоту зіткнень частинок з неоднорідностями магнітного поля, концентрація КП задовільняє наступне рівнянняInfrared properties of an anisotropically driven MHD turbulence / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Horvath D., Stehlik M. Calculation of spectra of turbulence in the energy-containing and inertial ranges / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Horvath D., Stehlik M. Stability of scaling regimes in d?2 developed turbulence with weak anisotropy / Hnatich M., Jonyova E., Jurcisin M., Stehlik M. Influence of anisotropy on the scaling regimes in fully developed turbulence / Busa J., Hnatic M., Jurcisinova E., Jurcisin M., Stehlik M. Theory of randomly forced MHD turbulence: Double expansion from 2D theory / Hnatich M., Horvath D., Stehlik M.
План
2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ
Вывод
1. Побудовано моделі розвиненої турбулентності на основі квантово-польового підходу в загальному d-вимірному випадку. Дані моделі було вперше узагальнено на випадок присутності сильного анізотропного накачування енергії у відповідності з реальною геліосферною турбулентністю. Наслідком даного узагальнення являється анізотропний характер вязкості турбулентного середовища. Було перевірено стійкість колмогорівського режиму і знайдено залежність критичного значення розмірності простору dc від величини параметра анізотропії.
2. Для негіротропної розвиненої d-вимірної МГД турбулентності була розроблена модифікована схема подвійного розкладу з додатковим параметром - відхиленням розмірності простору від значення 2. Дослідження стабільності МГД турбулентності в залежності від розмірності простору показує, що крім відомого кінетичного режиму, існує ще і “магнітний” стійкий режим. Крім того, чисельний аналіз продемонстрував, що фізичний розвязок не може існувати для будь-якого накачування енергії, якщо d ? 2.26.
3. Проблема нестійкості гіротропної МГД турбулентності розглядалась за допомогою спонтанного порушення симетрії з наступним виникненням стаціонарного однорідного магнітного поля. В рамках цієї моделі вперше знайдено величину кореляції магнітного поля і швидкості сонячного вітру. Цей кореляційний коефіцієнт виявляється пропорційним напруженості магнітного поля (з коефіцієнтом пропорційності ?) і відповідає великомасштабному електричному полю, яке здатне прискорювати заряджені частинки.
4. Властивості гіротропної турбулентності аналізуються також у моделі, яка побудована на основі принципу максимальної хаотичності. Проведений аналіз свідчить на користь ідеї виникнення спіральності у турбулентному середовищі. Вперше знайдено співвідношення, яке повязує величину спіральності середовища з константою Колмогорова, і показано, що в інерційному інтервалі коефіцієнт спіральності досягяє великих значень.
5. Принцип максимальної хаотичності було узагальнено на випадок гідродинамічної турбулентності. У енергомісткій області хвильових чисел одержані самоузгоджені рівняння для масштабних функцій. На основі чисельного розвязку нелінійного інтегро-диференційного рівняння було вперше знайдено чотирипараметричну масштабну функцію розпадної негіротропної турбулентності, а також встановлено залежність константи Колмогорова від розмірності простору.
6. У дрейфовому наближенні побудована теорія розповсюдження космічних променів у геліосфері. Показано, що флуктуації магнітного поля обумовлюють поперечну, відносно середнього магнітного поля, дифузію частинок. Вперше знайдено співвідношення, які описують пітч-кутову дифузію частинок з точністю до другого порядка за величиною q, що відповідають реалістичному просторовому розподілу космічних променів. Було враховано також вплив магнітного фокусування заряджених частинок у геліосферному магнітному полі і стисливості міжпланетного середовища на функцію розподілу космічних променів. Дрейфова теорія розповсюдження космічних променів була вперше узагальнена з урахуванням спіральності міжпланетного магнітного поля і ненульового відношення гірорадіуса частинки до характерного розміру неоднорідності магнітного поля.
7. На основі рівняння Больцмана розвинуто кінетичну теорію розповсюдження сонячних космічних променів. Одержано точні аналітичні розвязки даного рівняння для різних випадків: для ізотропного та мононаправленого розподілу частинок у джерелі, для одновимірного, двовимірного і тривимірного простору. Дані розвязки кінетичного рівняння можуть застосовуватись для будь-якого співвідношення між періодом часу, що пройшов після інжекції частинок, та оберненою частотою зіткнень і коректно описують часові профілі інтенсивності космічних променів, які спостерігаються на відстанях від джерела частинок, порівняних з їх траспортним пробігом. Показано, що згідно кінетичної теорії має місце початковий сплеск перших нерозсіяних частинок, який супроводжується максимумом інтенсивності багатократно розсіяних частинок. Одержані в роботі розвязки кінетичного рівняння було застосовано для дослідження анізотропного спалаха сонячних космічних променів.
8. Розроблено нові моделі дослідження низькочастотних мікроваріацій інтенсивності космічних променів. Знайдено співвідношення, які повязують спектральну функцію міжпланетного магнітного поля з крос-кореляційним вектором інтенсивності космічних променів та флуктуацій магнітного поля. Було проведене детальне порівняння теоретичних передбачень зі значеннями відповідних величин, розрахованих на основі даних спостережень інтенсивності космічних променів та напруженості геліосферного магнітного поля.
9. На основі послідовної теорії розповсюдження космічних променів у геліосфері знайдено формули для кінетичних коефіцієнтів, які описують прискорення частинок у гіротропному міжпланетному магнітному полі. Показано, що у турбулентному гіротропному середовищі виникає додаткове прискорення частинок, яке обумовлено ?-ефектом. Цей новий тип прискорення, який є наслідком виникнення великомасштабного електричного поля у замагніченій, анізотропній плазмі, було порівняно з механізмом Фермі. Показано, що відносна ефективність ?-прискорення визначається спіральністю середовища і залежністю транспортного пробігу частинки від її енергії, причому ця величина зменшується при збільшенні енергії космічних променів. Знайдено форму енергетичного спектра сонячних космічних променів, прискорених внаслідок ?-ефекту і проведено аналіз еволюції спектра при його наближенні до рівноважного енергетичного розподілу. На основі нестаціонарних розвязків кінетичного рівняння зроблено оцінки типових інтервалів часу, що характеризують процес прискорення космічних променів.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ОПУБЛІКОВАНІ В РОБОТАХ
Опубліковані в наукових журналах: 1. Stehlik M. On the calculation of correlation functions of the distribution function fluctuations of particles in stochastic fields / Stehlik M., Dorman L.I., Katz M.E. // Czech. Journ. Phys.- 1983.- V.33.- P.1-13.
2. Dubinsky J. Changes in amplitude and phase of the diurnal variation of the cosmic ray intensity / Dubinsky J., Stehlik M. // Acta Physica Slovaca.- 1983.- V.33.- P.3-8.
3. Katz M.E. The low-frequency limit of cosmic ray fluctuations in the diffusion approximation / Katz M.E., Nosov S.F., Stehlik M. // Acta Physica Slovaca.- 1984.-V.34.- P.69-74.
4. Stehlik M. Power spectra of cosmic ray variations in the region 3x10-8 to 10-4 Hz / Stehlik M., Kudela K. // Acta Physica Slovaca.- 1984.- V.34.- P.75-85.
5. Benko G. Cosmic ray fluctuations at rigidities 4 to 180 GV / Benko G., Erdos G., Katz M.E., Nosov S.F., Stehlik M. // Acta Physica Slovaca.- 1987.- V.37.- P.192-197.
6. Dubinsky J. Calculation of the cosmic ray perpendicular gradient / Dubinsky J., Stehlik M. // Acta Physica Slovaca.- 1987.- V.37.- P.198-200.
7. Dorman L.I. Cosmic ray fluctuations in interplanetary space / Dorman L.I., Katz M.E., Nosov S.F., Stehlik M. // Astrophys. Space Sci.- 1987.- V.132.- P.277-306.
8. Дорман Л.И. Кинетика космических лучей в сильном магнитном поле с крупномасштабными неоднородностями / Дорман Л.И., Кац М.Е., Носов С.Ф., Стеглик М., Федоров Ю.И., Шахов Б.А., Юхимук А.К. // Космические лучи.- 1987.- N.24.- C.49-62.
9. Гулинский О.В. Спектральный анализ мелкомасштабных флуктуаций космических лучей по наземным наблюдениям / Гулинский О.В., Белашов В.Ю., Кац М.Е., Либин И.Я., Отаола К., Носов С.Ф., Прилуцкий Р.Е., Перез-Пераза Й., Стеглик М., Юдахин К.Ф. // Космические лучи.- 1987.- N.24.- C.63-87.
10. Дорман Л.И. Спектральные характеристики крупномасштабных флуктуаций космических лучей по данным нейтронной и ионизирующей компонент и их связь с анизотропией космического излучения / Дорман Л.И., Галл Р., Гулинский О.В., Кудела К., Каминер Н.С., Либин И.Я., Мымрина Н.В., Отаола К., Перез-Пераза Й., Стеглик М., Юдахин К.Ф. // Космические лучи.- 1988.- N.25.- C.39-48.
11. Дорман Л.И. Кинетика космических лучей в крупномасштабном магнитном поле / Дорман Л.И., Кац М.Е., Стеглик М. // Геомагнетизм и аэрономия.- 1988.- T.28.- C.202-209.
12. Кац М.Е. Корреляционный вектор космических лучей и его связь со спиральностью межпланетного магнитного поля / Кац М.Е., Кудела К., Стеглик М., Сливка М. // Геомагнетизм и аэрономия.- 1990.- T.30.- C.386-392.
13. Dorman L.I. Cosmic-ray kinetics in a strong large-scale magnetic field: A transverse diffusion / Dorman L.I., Katz M.E., Stehlik M. // Bulletin Astron. Inst. Czechosl.- 1990.- V.41.- N.5.- P.312-323.
14. Katz M.E. Cosmic-ray propagation in inhomogeneous large-scale magnetic fields: A pitch angle diffusion and a convection / Katz M.E., Fedorov Yu.I., Stehlik M. // Astrophys. Space Sci.- 1990.- V.166.- P.49- 58.
15. Katz M.E. Cosmic-ray propagation in compressible turbulent media / Katz M.E., Stehlik M. // Astrophys. Space Sci.- 1991.- V.183.- P.259-271.
16. Fedorov Yu.I. Cosmic ray kinetics in a random anisotropic reflective non-invariant magnetic field / Fedorov Yu.I., Katz M.E., Kichatinov L.L., Stehlik M. // Astron. Astrophys.- 1992.- V.260.- P.499-509.
17. Kudela K. Cosmic ray fluctuations and interplanetary magnetic fields / Kudela K., Slivka M., Stehlik M., Geranios A. // Astrophys. Space Sci.- 1993.- V.199.- P.125-132.
18. Hnatich M. The alpha effect in the developed gyrotropic magnetohydrodynamic turbulence / Hnatich M., Stehlik M. // Czech. Journ. Phys.- 1993.- V.43.- N.11.- P.1083-1088.
19. Katz M.E. Cosmic ray fluctuations in compressible turbulent media / Katz M.E., Stehlik M., Yacobi N. // Astrophys. Space Sci.- 1995.- V.225.- P.117-121.
20. Fedorov Yu.I. Non-diffusive transport of cosmic ray in homogeneous regular magnetic fields / Fedorov Yu.I., Shakhov B.A., Stehlik M. // Astron. Astrophys.- 1995.- V.302.- P.623-634.
21. Fedorov Yu.I. Transport of charged particle pulses in interplanetary magnetic fields / Fedorov Yu.I., Shakhov B.A., Stehlik M. // Czech. Journ. Phys.- 1995.- V.45.- P.767-775.
22. Adzhemyan L.Ts. Infrared properties of an anisotropically driven MHD turbulence / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Horvath D., Stehlik M. // Intern. J. Mod. Phys. B.- 1995.- V.9.- N.26.- P.3401-3419.
23. Adzhemyan L.Ts. Theory of developed turbulence: Principle of maximal randomness and spontaneous parity violation / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Stehlik M. // Journal de Physique II France.- 1995.- V.5.- P.1077-1092.
24. Hnatich M. On the critical regime in the theory of randomly forced magnetohydrodynamic turbulence / Hnatich M., Horvath D., Semanchik R., Stehlik M. // Czech. Journ. Phys.- 1995.- V.45.- P.91-93.
25. Adzhemyan L.Ts. Universality hypothesis for the small wave-number range of decaying turbulence / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Stehlik M. // Czech. Journ. Phys.- 1995.- V.45.- P.517-520.
26. Adzhemyan L.Ts. The maximal randomness principle in d-dimensional turbulence / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Horvath D., Stehlik M. // Czech. Journ. Phys.- 1995.- V.45.- P.491-502.
27. Shakhov B.A. 3-dimensional energetic particle distribution past an instantaneous unidirectional injection / Shakhov B.A., Stehlik M. // Astrophys. Space Sci.- 1997.- V.250.- N.1.- P.75-91.
28. Fedorov Yu.I. Description of anisotropic particle pulse transport based on the kinetic equation / Fedorov Yu.I., Stehlik M. // Astrophys. Space Sci.- 1997.- V.253.- N.1.- P.55-72.
29. Гнатич М. Концепция крупно- и мелкомасштабных стохастических силовых полей в МГД турбулентности / Гнатич М., Хорват Д., Стеглик М. // Магнитная Гидродинамика.- 1997.- Т.33.- С.266-274.
30. Brutovsky B. The advancement in the numerical methods of scaling function calculation in problem of decaying turbulence / Brutovsky B., Hnatic M., Horvath D., Stehlik M. // Czech. J. Phys.- 1997.- V.47.- P.667-673.
31. Adzhemyan L.Ts. Calculation of spectra of turbulence in the energy-containing and inertial ranges / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Horvath D., Stehlik M. // Phys. Rev. E.- 1998.-V.8.- P.4511-4523.
32. Shakhov B. The Fokker-Planck equation in the second order pitch-angle approximation and its exact solution / Shakhov B., Stehlik M. // Kinematics and Phys. Celest. Bod. Supplements- 2000.- N.3.- P.490-492.
33. Hnatich M. Stability of scaling regimes in d?2 developed turbulence with weak anisotropy / Hnatich M., Jonyova E., Jurcisin M., Stehlik M. // Phys. Rev. E.- 2001.- V.64.- P.016312 (12p.).
34. Hnatich M. Dynamo in helical MHD turbulence / Hnatich M., Jurcisin M., Stehlik M. // Magnetohydrodynamics.- 2001.- V.37.- P.80-86.
35. Busa J. Influence of anisotropy on the scaling regimes in fully developed turbulence / Busa J., Hnatic M., Jurcisinova E., Jurcisin M., Stehlik M. // Acta Physica Slovaca.- 2002.- V.52.- P.547-552.
36. Fedorov Yu. Non-diffusive particle pulse transport: Application to an anisotropic solar GLE / Fedorov Yu., Stehlik M., Kudela K., Kassovicova J. // Solar Phys.- 2002.- V.208.- P.325-334.
37. Шахов Б.А. О двух различных моделях распространения солнечных космических лучей / Шахов Б.А., Стеглик М. // Кинематика и физика небесных тел.- 2002.- T.18.- C.450-453.
38. Shakhov B. The Fokker-Planck equation in the second order pitch angle approximation and its exact solution / Shakhov B., Stehlik M. // J. Quantit. Spectrosc. Radiative Transfer.- 2003.- V.78.- P.31-39.
39. Fedorov Yu. SCR distribution function in the radial IMF approximation / Fedorov Yu., Stehlik M. // Astrophys. Space Sci.- 2006.- V.301.- P.33-41.
40. Fedorov Yu. Distribution function of solar cosmic rays and scattering properties of the interplanetary medium / Fedorov Yu., Stehlik M. // Astrophys. Space Sci.- 2006.- V.302.- P.99-107.
41. Jurcisin M. D-dimensional developed MHD turbulence: double expansion model / Jurcisin M., Stehlik M. // J. Phys. A: Math. Gen.- 2006.- V.39.- P.8035-8050.
42. Hnatich M. Energy Transfer in spectra of the d-dimensional past grid turbulence / Hnatich M., Sprinc S., Stehlik M., Tomasz F. // Intern. J. Theor. Phys.- 2007.- V.46.- P.1254-1276.
43. Hayryan E.A. Numerical investigation of anisotropically driven developed turbulence / Hayryan E.A., Jurcisinova E., Jurcisin M., Stehlik M. // Math. Modelling and Analysis.- 2007.- V.12.- P.325-342.
44. Shakhov B. The ?-effect and proton acceleration in the solar wind / Shakhov B., Stehlik M. // Kinem. Fizika Nebes. Tel.- 2008.- T.24.- No.1.- P.28-34.
45. Shakhov B. Exact kinetic transport equation solutions in the particle propagation theory in the scattering medium / Shakhov B., Stehlik M. // J. Quantit. Spectrosc. Radiative Transfer.- 2008.- V.109.- N.9.- P.1667-1684.
46. Дорман Л.И. Флуктуации интенсивности космических лучей в области частот 10-6 - 10-4 Гц / Дорман Л.И., Кудела К., Носов С.Ф., Стеглик М. // Изв АН СССР. Сер.физ.- 1983.- T.47.- C.1858-1860.
47. Дорман Л.И. Флуктуации интенсивности космических лучей в сильном магнитном поле / Дорман Л.И., Кац М.Е., Носов С.Ф., Стеглик М., Юхимук А.К. // Изв АН СССР. Сер.физ.- 1983.- T.47.- C.1861-1863.
48. Кочаров Г.Е. Детектирование потока солнечных нейтронов на высокогорном нейтронном мониторе во время солнечной вспышки 3 июня 1982 г. / Кочаров Г.Е., Кудела К., Ефимов Ю.Е., Сливка М., Стеглик М., Янку В. // Изв. АН СССР. Сер. физ.- 1984.- T.48.- C.2235-2236.
49. Kocharov G.E. Increase on mountain neutron monitor during the solar event with extreme emision of solar gamma ray lines / Kocharov G.E., Kudela K., Efimov Yu.E., Slivka M., Stehlik M., Janku V.- Leningrad: 1982.- 8p. (Prepr./FTI Leningrad).
50. Benko G. Cosmic ray fluctuations at rigidities 4-180 GV / Benko G., Erdos G., Stehlik M., Katz M.E., Nosov S.F. - Budapest: 1986.- 10 p. (Prepr./CRIP Hung. Acad. Sci. KFKI; 1986-41/C).
51. Hnatich M. Renormalization group in gyrotropic magnetic hydrodynamics / Hnatich M., Stehlik M.- Dubna: 1991.- 18 p. (Prepr./JINR Dubna (Russia); E2-91-409).
52. Аджемян Л.Ц. К теории развитой турбулентности: Принцип максимальной хаотичности и спонтанное нарушение четности / Аджемян Л.Ц., Гнатич М., Стеглик М. - Kosice: 1991.- 15 p. (Prepr./Slovak Ac.Sci UEF Kosice (Slovakia); 01-91).
53. Hnatich M. The calculation of the alpha-effect in the magnetoturbulence by a quantum field theory method / Hnatich M., Stehlik M.- Kosice: 1992.- 8 p. (Prepr./Slovak Acad. Sci UEF Kosice (Slovakia); 02-92).
54. Adzhemyan L.Ts. Theory of developed turbulence with spontaneous parity violation: Ultraviolet and infrared power corrections to Kolmogorov spectrum / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Stehlik M. - Kosice: 1992.- 25 p. (Prepr./Slovak Acad. Sci. UEF Kosice (Slovakia); 05-92).
55. Adzhemyan L.Ts. On the theory of the decaying developed turbulence with spontaneous parity violation / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Horvath D., Stehlik M. - Trieste: 1993.- 10 p. (Prepr./Intern. Atomic Energy Agency. Miramare (Italy); IC/93/17).
56. Adzhemyan L.Ts. Instabilities in MHD turbulence generated by weak anisotropy / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Horvath D., Stehlik M. - Dubna: 1993.- 22 p. (Prepr./JINR Dubna (Russia); E17-93-429).
57. Hnatich M. Theory of randomly forced MHD turbulence: Double expansion from 2D theory / Hnatich M., Horvath D., Stehlik M. - Dubna: 1994.- 11 p. (Prepr./ JINR Dubna (Russia); E17-94-313).
58. Аджемян Л.Ц. Ренормгрупповой расчет спектров затухающей турбулентности в энергосодержащей и инерционной областях / Аджемян Л.Ц., Гнатич М., Стеглик М. - Dubna: 1994.- 12 p. (Prepr./JINR Dubna (Russia); E17-94-319).
59. Adzhemyan L.Ts. The maximal randomness principle in d-dimensional turbulence / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Horvath D., Stehlik M. - Dubna: 1994.- 11 p. (Prepr. / JINR Dubna (Russia); E17-94-320).
60. Brutovsky B. Scale-invariant form of turbulent viscosity in universal turbulence decay model / Brutovsky B., Hnatich M., Horvath D., Stehlik M. - Dubna: 1996.- 9 p. (Prepr. / JINR Dubna (Russia); E17-96-316).
61. Hnatich M. The ultraviolet and infrared power corrections to the Kolmogorov spectrum in developed turbulence with spontaneous parity violation / Hnatich M., Stehlik M. - Dubna: 1996.- 18 p. (Prepr./JINR Dubna (Russia); E17-96-340).
62. Hnatich M. Stability of infrared fixed point in theory of developed turbulence with weak anisotropy / Hnatich M., Jonyova E., Jurcisin M., Stehlik M.- Dubna: 2000.-20 p. (Prepr./JINR Dubna (Russia); E17-2000-288).
63. Hnatich M. Dynamo in helical MHD turbulence /Hnatich M., Jurcisin M., Stehlik M.- Dubna: 2000.- 7 p. (Prepr./Comm. JINR Dubna (Russia); E17-2000-289).
64. Jurcisin M. D-dimensional model of developed turbulence with a passive vector admixture / Jurcisin M., Stehlik M. - Dubna: 2001.- 9 p. (Prepr./Comm. JINR Dubna (Russia); E17-2001-20).
65. Hayryan E.A. Stability of Kolmogorov scaling in the theory of anisotropically driven developed turbulence / Hayryan E.A., Jurcisinova E., Jurcisin M., Pokorny I., Stehlik M. - Dubna: 2005.- 29 p. (Prepr./JINR Dubna (Russia); E17-2005-208).
66. Jurcisin M. Stable regimes of d-dimensional MHD turbulence / Jurcisin M., Stehlik M. - Dubna: 2002.- 7 p. (Prepr./Comm. JINR Dubna (Russia); E17-2002-31).
67. Dubinsky J. Increase of solar cosmic rays on November 22, 1977 and determination of the ejection phase / Dubinsky J., Ilencik J., Stehlik M., Krzivsky L. // Report UAG-83,WDC-A.- Boulder (USA). - 1982. - Part II.- P.528.
68. Dorman L.I. On the cosmic ray kinetics in the anisotropic random magnetic field / Dorman L.I., Katz M.E., Stehlik M. // Proc. 18th Intern. Cosmic Ray Conf.- Bangalore.- 1983.- V.3.- P.127-130.
69. Dorman L.I. The low frequency fluctuations of the cosmic ray intensity / Dorman L.I., Katz M.E., Stehlik M. // Proc. 18th Intern. Cosmic Ray Conf.- Bangalore.- 1983.- V.3.- P.282-285.
70. Dorman L.I. On the theory of cosmic ray fluctuations in the strong magnetic field / Dorman L.I., Katz M.E., Stehlik M. // Proc. 18th Intern. Cosmic Ray Conf.- Bangalore.- 1983.- V.3.- P.286-289.
71. Katz M.E. On the kinetic theory of CR propagation / Katz M.E., Koshko M., Stehlik M. // Proc. 20th Intern. Cosmic Ray Conf.- Moscow.- 1987.- V.4.- P.18-20.
72. Dorman L.I. A particle energy change in stochastic magnetic fields / Dorman L.I., Katz M.E., Stehlik M. // Proc. 20th Intern. Cosmic Ray Conf.- Moscow.- 1987.- V.4.- P.21-24.
73. Gobl M. The correlation vector of the CR intensity and the IMF / Gobl M., Katz M.E., Kudela K., Stehlik M. // Proc. 21st Intern. Cosmic Ray Conf.- Adelaide.- 1990.- V.5.- (SH 4.1.-10) P.288-291.
74. Fedorov Yu.I. Cosmic ray propagation in large scale magnetic field / Fedorov Yu.I., Katz M.E., Kyzhyrov Yu.V, Nosov S.F., Shakhov B.A., Stehlik M. // Proc. 21st Intern. Cosmic Ray Conf.- Adelaide.- 1990.- V.5.- (SH 4.1.-1) P.251-254.
75. Dorman L.I. Cosmic ray propagation in the compressed turbulent matter / Dorman L.I., Katz M.E., Stehlik M. // Proc. 22nd Intern. Cosmic Ray Conf.- Dublin.- 1991.- V.3.- P.268-271.
76. Kudela K. On power spectrum of interplanetary magnetic fields and cosmic rays / Kudela K., Slivka M., Stehlik M., Geranios A. // Proc. 1st SOLTIP Symposium.- Liblice.- 1991.- V.2.- P.114-119.
77. Hnatich M. Renormalization group in gyrotropic magnetic hydrodynamics / Hnatich M., Stehlik M. // In: Renormalization group "91. (Eds. Shirkov D.V., Priezzev V.B.) - Singapore: World Scien. Publ.- 1992.- P.204-218.
78. Hnatich M. Maximal randomness principle in the turbulence theory / Hnatich M., Stehlik M. // Proc. Conf. "Synergetika-92".- Stara Lesna (Slovakia).- Bratislava: Veda-vyd.SAV.- 1992.- P.13-18.
79. Hnatich M. Quantum-field renormgroup in gyrotropic MHD / Hnatich M., Stehlik M. // Proc. Conf. "Synergetika"92".- Stara Lesna (Slovakia).- Bratislava: Veda-vyd.SAV.- 1992.- P.26-31.
80. Hnatich M. On the gyrotropic magnetohydrodynamic turbulence / Hnatich M., Stehlik M. // In: The Cosmic Dynamo. (Eds. Krause F., Radler K.-H., Rudiger G.) - Dortrech: Kluwer Acad.Publ.- 1993.- P.243-244.
81. Kats M.E. The non-zero gyroradius approximation in the cosmic ray transport equation / Kats M.E., Stehlik M. // Proc. 23rd Intern. Cosmic Ray Conf.- Calgary. - 1993.- V.5.- P.314-317.
82. Hnatich M. On the cosmic ray acceleration by the Alpha effect in the developed gyrotropic magnetoturbulence / Hnatich M., Stehlik M., Kats M.E., Fedorov Yu.I. // Proc. 23rd Intern. Cosmic Ray Conf.- Calgary.- 1993.- V.5.- P.318-321.
83. Dorman L.I. Cosmic ray fluctuations in compressible turbulent medium / Dorman L.I., Kats M.E., Stehlik M. // Proc. 23rd Intern. Cosmic Ray Conf.- Calgary.- 1993.- V.5.- P.354-357.
84. Adzhemyan L.Ts. Spontaneous parity violation and the correction to the Kolmogorov spectrum / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Stehlik M. // In: Progress in Turbulence Research. (Eds. H.Branover, Y.Unger.) - (Progress in Astronautics and Aeronautics, vol.162) - AIAA Washington DC.- 1994.- P.189-199.
85. Adzhemyan L.Ts. Instabilities in anisotropic developed MHD turbulence / Adzhemyan L.Ts., Hnatich M., Horvath D., Stehlik M. // Proc. 2nd Intern. Conf. on energy transfer in MHD flows.- Aussois.- 1994.- V.2.- P.541-550.
86. Hnatich M. Large and small scale random forcing concept in MHD turbulence / Hnatich M., Horvath D., Stehlik M. // Proc. 2nd Intern. Conf. on energy transfer in MHD flows.- Aussois.- 1994.- V.2.- P.687-696.
87. Fedorov Yu.I. The GLE May 24, 1990: Kinetic approach to anisotropic event / Fedorov Yu.I., Stehlik M., Kudela K., Kassovicova J. // Proc. 25th Intern. Cosmic Ray Conf.- Durban.- 1997.- V.1.- P.193-196.
88. Fedorov Yu.I. Non-diffusive SCR propagation in the radial IMF / Fedorov Yu.I., Stehlik M., Kudela K.// Proc. 26th Intern. Cosmic Ray Conf.- Salt Lake City.- 1999.- V.6.- P.348-350.
89. Hnatich M. Quantum-field methods in the developed turbulence theory/ Hnatich M., Jurcisin M., Stehlik M. // Proc. 13th Conf. slovak and czech physicists. (Eds. Reifers M., Just L.).- Zvolen.- 1999 - P.345-348.
90. Shakhov B.A. An influence of convection to pitch angle particle scattering / Shakhov B.A., Stehlik M. // 17th European Cosmic Ray Symposium.- Lodz.- 2000.- P.67.
91. Stehlik M. Charged energetic particle kinetics in the interplanetary space/ Stehlik M. // Proc. 11th Conf. slovak physicists. [Eds. Reifers M., Just L.].- Zvolen. - 2000.- P.16.
92. Busa J. On the model of anisotropic developed turbulence / Busa J., Hnatic M., Jonyova E., Jurcisin M., Stehlik M. // Proc. 11th Conf. slovak physicists. [Eds. Reifers M., Just L.].- Zvolen.- 2000.- P.39.
93. Hnatich M. Generation of long-lived fluctuations in Alfven waves in MHD turbulence / Hnatich M., Jurcisin M., Stehlik M. // Proc. 2nd Small Triangle Meeting on Theoretical Physics.- Snina.- 2000.- P.14-19.
94. Hnatich M. Dynamo in helical MHD turbulence: Quantum field theory approach / Hnatich M., Jurcisin M., Stehlik M. // Proc. 4th Intern. Pamir Conf. on MHD at dawn of Third Millenium.- Giens.- 2000.- P.203-208.
95. Fedorov Yu.I. Cosmic ray kinetics in the radial regular IMF / Fedorov Yu.I., Stehlik M. // Proc. 27th Intern. Cosmic Ray Conf.- Hamburg.- 2001.- V.1.- P.3334-3336.
96. Shakhov B. The small pitch angle scattering / Shakhov B., Stehlik M. // Proc. 27th Intern. Cosmic Ray Conf.- Hamburg.- 2001.- V.1.- P.3352-3355.
97. Stehlik M. Kinetic approach to an anisotropic GLE / Stehlik M., Fedorov Y.I., Kudela K., Kassovicova J. // Proc. 27th Intern. Cosmic Ray Conf.- Hamburg.- 2001.- V.1.- P.3458-3460.
98. Hnatich M. Influence of anisotropy on scaling regimes in developed turbulence / Hnatich M., Jonyova E., Jurcisin M., Stehlik M. // Proc. 3rd Small Triangle Meeting on Theoretical Physics.- Snina.- 2001.- P.24-29.
99. Stehlik M. Cosmic ray kinetics in the interplanetary medium / Stehlik M. // Proc. 3rd Small Triangle Meeting on Theoretical Physics.- Snina.- 2001.- P.63-66.
100. Dorman L.I. The second order pitch-angle approximation for the cosmic ray Fokker-Planck kinetic equation / Dorman L.I., Shakhov B.A., Stehlik M. // Proc. 28th Intern. Cosmic Ray Conf.- Tsukuba.- 2003.- V.1.- P.3535-3538.
101. Hnatich M. Anomalous scaling of passive scalar field advected by the finite-time correlated turbulent velocity field with strong anisotropy / Hnatich M., Jurcisin M., Jurcisinova E., Stehlik M. // Proc. 5th Small Triangle Meeting on Theoretical Physics.- Medzev.- 2003.- P.13-17.
102. Fedorov Yu. Proton acceleration by the alpha-effect in MHD turbulence / Fedorov Yu., Hnatic M., Jurcisin M., Shakhov B., Stehlik M. // Proc. Symposium "Solar Variability as an Input to the Earths Environment" (ISCS 2003, ESA SP-535).- Tatranska Lomnica.- [Ed. Wilson A.] - 2003.- P.645-648. (Noordwijk: ESTEC, The Netherlands).
103. Fedorov Yu.I. Distribution function of energetic particles in the radial regular magnetic field / Fedorov Yu.I., Stehlik M. // Proc. Symposium "Solar Variability as an Input to the Earths Environment" (ISCS 2003, ESA SP-535).- Tatranska Lomnica.- [Ed. Wilson A.] - 2003.- P.653-654. (Noordwijk: ESTEC, The Netherlands).
104. Fedorov Yu. The alpha-effect in MHD turbulence / Fedorov Yu., Hnatic M., Jurcisin M., Shakhov B., Stehlik M. // Proc. 6th Small Triangle Meeting on Theoretical Physics.- Urocisce (Ukraine).- 2004.- P.15-18.
105. Fedorov Yu. Charged particle acceleration in the interplanetary medium: contribution of the alpha-effect / Fedorov Yu., Jurcisin M., Shakhov B., Stehlik M. // Proc. 6th Small Triangle Meeting on Theoretical Physics.- Urocisce.- 2004.- P.19-22.
106. Stehlik M. An influence of magnetic helicity on particle transport in a stochastic magnetic field / Stehlik M. // Proc. 9th Small Triangle Meeting on Theoretical Physics.- Medzilaborce.- 2007.- P.29-32.
107. Fedorov Yu. Stochastic acceleration of cosmic rays in helical plasma turbulence / Fedorov Yu., Stehlik M. // Proc. 21st European Cosmic Ray Symposium.- Kosice.- [Eds. Wolfendale A.W., Kiraly P., Kudela K.] - 2008.- P.181-184.
108. Fedorov Yu. CR energetic spectra and its evolution in helical plasma turbulence / Fedorov Yu., Stehlik M. // Proc. 21st European Cosmic Ray Symposium.- Kosice.- [Eds. Wolfendale A.W., Kiraly P., Kudela K.] - 2008.- P.237-241.
109. Аджемян Л.Ц. Ренормгрупповой подход к теории турбулентности: Размерности составных операторов/ Аджемян Л.Ц., Васильев А.Н., Письмак Ю.М. // Теор. Мат. Физ.- 1983.- Т.57.- С.268-281.
110. Васильев А.Н. Функциональные методы в квантовой теории поля и статистике / Васильев А.Н. - Ленинград: Изд. Ленингр. универ. - 1976.- 295с.
111. Дорман Л.И. Экспериментальные и теоретические основы астрофизики космических лучей / Дорман Л.И. - Москва: Наука - 1975.- 464с.
112. Дорман Л.И. О балансе энергии заряженных частиц при многократном рассеянии в случайно неоднородном магнитном поле / Дорман Л.И., Кац М.Е., Федоров Ю.И., Шахов Б.А. // Жур. Экспер. Теор. Физ.- 1980.- T.79.- C.1267-1281.
113. Кляцкин В.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами / Кляцкин В.И. - Москва: Наука - 1975, 240с.
114. Паркер Е.Н. Космические магнитные поля. В 2-х томах / Паркер Е.Н. (Пер. с англ. А.А.Рузмайкина, А.М.Шукурова) - Москва: Мир - 1982. - 608c.; 480c.
115. Топтыгин И.Н. Космические лучи в межпланетных магнитных полях / Топтыгин И.Н. - Москва: Наука - 1983.- 304c.
116. Федоров Ю.И. Распространение солнечных космических лучей при изотропном рассеянии на неоднородностях межпланетного магнитного поля / Федоров Ю.И., Шахов Б.А. // Геомаг. аэрон.- 1994.- Т.34.- С.19-29.
117. Alania M.V. Features of galactic cosmic ray modulation in different epoch of solar activity / Alania M.V., Bochorishvili T.B., Iskra K. // Adv. Space Res.- 1997.- V.19.- P.925-928.
118. Alania M.V. Theoretical and experimental studies of the 11-year and 27-day variations of the galactic cosmic ray intensity and anisotropy / Alania M.V., Gil A., Iskra K., Modzelevska R., Siluszyk // Intern. Journ. Modern Phys. A.- 2005.- V.20.- P.6533-7068.
119. Aschwanden M.J. Fundamental physical processes in coronae: Waves, turbulence, reconection, and particle acceleration / Aschwanden M.J. // Proc. IAU Symposium No.247 (Ed. R.Erdelyi).- 2008.- (http://xxx.lanl.gov/abs/0711.0007).
120. Bieber J.W. Magnetic helicity of the IMF and the solar modulation of cosmic rays / Bieber J.W., Evenson P., Matthaeus W.H. // Geophys.Res.Lett.- 1987.- V.14.- P.864-867.
121. Blackman E. Laboratory plasma dynamos, astrophysical dynamos, and magnetic helicity evolution / Blackman E., Ji H. // Month. Not. Roy. Astron. Soc.- 2006.- V.369.- P.1837-1848.
122. Bruno R. Spectral measurement of magnetic energy and magnetic helicity between 0.29 and 0.97 AU / Bruno R., Dobrowolny M. // Annal. Geophys.- 1986.- V.4.- P.17-22.
123. Chandran B.D.G. Particle acceleration by slow modes in strong compressible magnetohydrodynamic turbulence, with application to solar flares / Chandran B.D.G. // Astrophys. Journ.- 2003.- V.599.- P.1426-1433.
124. Chkhetiani O.G. Influence of helicity on anomalous scaling of a passive scalar advected by the turbulent velocity field with finite correlation time: Two-loop approximation / Chkhetiani O.G., Hnatich M., Jurcisinova E. et al. // Phys. Rev. E.- 2006.- V.74.- P.036310 (26p.).
125. Cho J. Particle acceleration by magnetohydrodynamic turbulence / Cho J., Lazarian A. // Astrophys. Journ.- 2006.- V.638.- P.811-826.
126. Debrunner H. Energetic neutrons, protons, and gamma rays during the 1990 May 24 cosmic ray event / Debrunner H., Lockwood J. A., Barat C., et al. // Astrophys. Journ.-1997.- V.479.- P.997-1011.
127. Demoulin P. Recent theoretical and observational developments in magnetic helicity studies / Demoulin P. // Adv. Space Res.- 2007.- V.39.- P.1674-1693.
128. Dermer C.D. Stochastic particle acceleration near accreting black holes / Dermer C.D., Miller J.A., Li H. // Astrophys. Journ.- 2005.- V.622.- P.205-216.
129. Dolginov A. Interaction of cosmic rays with magnetohydrodynamical turbulence in cosmic media / Dolginov A., Katz M. // Phys. Reports - 1994.- 239.- 285-366.
130. Dorman L.I. Cosmic ray interactions, propagation, and acceleration in space plasmas / Dorman L.I. - (Astrophysics and Space Science Library), Dordrecht: Springer, The Netherlands - 2006.- 847p.
131. Droge W. Particle acceleration in solar flares / Droge W., Schlickeiser R. // Astrophys. Journ.- 1986.- V.298.- P.909-912.
132. Earl J.A. New description of charged particle propagation in random magnetic field / Earl J.A. // Astrophys. Journ.- 1994.- V.425.- P.331-342.
133. Fedorov Y.I. Solar cosmic rays in homogeneous regular magnetic field / Fedorov Y.I., Shakhov B.A. // Proc 23th Intern. Cosmic Ray Conf. Calgary.- 1993.- V.3.- P.215-218.
134. Fedorov Y.I. Description of non-diffusive solar cosmic ray propagation in a homogeneous regular magnetic field /Fedorov Y.I., Shakhov B.A. // Astron. Astrophys.- 2003.- V.402.- P.805-817.
135. Galeev A.A. Alfven waves in a space plasma and their role in the solar wind interaction with comets / Galeev A.A, Sagdeev R.Z. // Astrophys. Space Sciences.- 1988.- V.144.- P.427.
136. Gleeson L.J. Cosmic rays in the interplanetary medium / Gleeson L.J., Axford W.I. // Astrophys. Journ.- 1967.- V.149.- P.1115.
137. Goldstein M.L. Magnetohydrodynamic turbulence in the solar wind / Goldstein M.L., Roberts D.A. // Phys. Plasmas - 1999.- V.6.- P.4154-4160.
138. Hamilton K. Anisotropies and helicities in the solar wind inertial and dissipatian ranges at 1 AU / Hamilton K., Smith C.V., Vasquez B.J., Leamon R.J. // Journ. Geophys. Res. A.- 2008.- V.113.- P.01106 (14p).
139. Jaekel U. The Fokker-Planck coefficients of cosmic ray transport in random magnetic fields / Jaekel U., Schlickeiser R. // Journ. Phys. G: - 1992.- V.18.- P.1089-1118.
140. Klein L.W. Anisotropy and minimum variance direction of solar wind fluctuations in the outer heliosphere / Klein L.W., Roberts D.A., Goldstein M.L. // Journ. Geophys. Res.- 1991.- V.96.- P.3779-3788.
141. Koning C.A. Probing heliospheric turbulence with cosmic rays: Theory / Koning C.A., Bieber J. W. // Astrophys. Journ.- 2004.- V.606.- P.1200-1209.
142. Leamon R.J. Observational constraints on the dynamics of the interplanetary magnetic field dissipation range / Leamon R.J., Smith C.W., Ness N.F. et al. // Journ. Geophys. Res. A.- 1998.- V.103.- P.4775-4787.
143. Leamon R.J. MHD-driven kinetic dissipation in the solar wind and corona / Leamon R.J., Matthaeus W.H., Smith C.W. at al. // Astrophys. Journ.- 2000.- V.537.- P.1054-1062.
144. Lee M.A. Time-dependent coronal shock acceleration of energetic solar flare particles / Lee M.A., Ryan J.M. // Astrophys. Journ.- 1986.- V.303.- P.829-842.
145. Liu S. Electron acceleration around the supermassive black hole at the Galactic center / Liu S., Petrosian V., Melia F. // Astrophys. Journ.- Lett.- 2004.- V.611.- P.L101-104.
146. Lumme M. Interplanetary propagation of relativistic solar protons / Lumme M., Nieminen M, Torsti J.J. et al. // Solar Phys.- 1986.- V.107.- P.183-194.
147. Marsch E. On the radial evolution of MHD turbulence in the inner heliosphere / Marsch E., Tu C.Y. // Journ. Geophys. Res. A.- 1990.- V.95.- P.8211-8229.
148. Matthaeus W.H. Measurement of the rugged invariants of magnetohydrodynamic turbulence in the solar wind / Matthaeus W.H., Goldstein M.L. // Journ. Geophys. Res.- 1982.- V.87.- P.6011-6028.
149. Miller J.A. Stochastic Fermi acceleration in solar flares / Miller J.A., Guessoum N., Ramaty R. // Astrophys. Journ.- 1990.- V.361.- P.701-708.
150. Miroshnichenko L.I. Solar cosmic rays / Miroshnichenko L.I. - (Astrophysics and Space Science Library), Dordrecht: Springer, The Netherlands - 2001.- 492 p.
151. Miroshnichenko L.I. Astrophysical aspects in the studies of solar cosmic rays / Miroshnichenko L.I., Perez-Peraza J.A. // Intern. Journ. Mod. Phys. A.- 2008.- V.23.- P.1-141.
152. Mullan D.J. Sources of the solar wind: What are the smallnest-scale structures? / Mullan D.J. // Astron.Astrophys.- 1990.- V.232.- P.520.
153. Otaola J.A. A study of the magnetic helicity during eight Helios-observed solar proton events / Otaola J.A., Valdes-Galicia J.F. // Sol. Phys.- 1995.- V.160.- P.41-52.
154. Palmer I.D. Transport coefficients of low-energy cosmic rays / Palmer I.D. // Rev. Geophys. Space Phys.- 1982.- V.20.- P.335-351.
156. Petrosian V. On the nonthermal emission and acceleration of electrons in Coma and other cluster of galaxies / Petrosian V. // Astrophys. Journ.- 2001.- V.557.- P.560-572.
158. Ptuskin V.S. Cosmic rays in a large-scale strongly turbulent magnetic field / Ptuskin V.S. // Astrophys. Space Sci.- 1979.- V.61.- P.259-265.
159. Rudiger G. The magnetic universe / Rudiger G., Hollerbach R. - Willey: VCH Vertrag GMBH.- 2004.- 332.p.
160. Schlickeiser R. Interplanetary transport of solar cosmic rays and dissipation of Alfven waves / Schlickeiser R., Dung R., Jackel U. // Astron. Astrophys.- 1991.- V.242.- P.L5.
161. Steinacker J. Stochastic acceleration of solar protons in the transrelativistic region / Steinacker J., Schlickeiser R. // Astron. Astrophys.- 1989.- V.224.- P.259-266.
162. Tian L. On the origin of magnetic helicity in the solar corona / Tian L., Alexander D. // Astrophys. Journ.- 2008.- V.673.- P.532-543.
163. Verma M.K. Statistical theory of magnetohydrodynamic turbulence: Recent results / Verma M.K. // Phys. Rep.- 2004.- V.401.- P.229.
164. Webb G.M. Multiple scattering and the BGK Boltzmann equation / Webb G.M., Pantazopoulos M., Zank G.P. // J. Phys A.- 2000.- V.33.- P.3137-3160.
165. Yakhot V. Ultraviolet dynamic renormalization group: Small-scale properties of a randomly stirred fluid / Yakhot V. // Phys. Rev. A - 1981.- V.23.- P.1486-1497.
166. Zank G.P. Transport of energetic charged particles in a radial magnetic field. Part 1. Large-angle scattering / Zank G.P., Lu J.Y., Rice W.K.M., Webb G.M. // Journ. Plasma Phys.- 2000.- V.64.- P.507-541.