Передискретизация тахограммы. Проблема выбора интервала передискретизации - Статья

Спектральная оценка вариабельности сердечного ритма часто включает в себя использование быстрого преобразования Фурье, одним из условий которого является равномерно распределенные во времени исходные данные. Их получают путем передискретизации (различные методы интерполяции). Ключевые слова: вариабельность сердечного ритма, RR-интервал, тахограмма, ритмограмма, передискретизация, интервал передискретизации, спектральный анализ, частотные составляющие.В настоящее время определение вариабельности сердечного ритма (ВСР) признано наиболее информативным неинвазивным методом количественной оценки вегетативной регуляции сердечного ритма. Но на данный момент не изучен вопрос влияния интервала передискретизации ?д на ряд показателей, которые используются при анализе спектра и учитываются далее при расчете интегральных характеристик ВСР. В этой статье приведены результаты исследования влияния интервала передискретизации ?д на основные характеристики, используемые при анализе ВСР. Анализ вариабельности сердечного ритма начинают с формирования исходных данных из кар-диосигнала путем выделения R-зубцов и расстояния между ними, называемые RR-интервалами. Такая последовательность RR-интервалов (или отсчетов) формирует тахограмму, где по оси абсцисс откладываются номера RR-интервалов, а по оси ординат - их длительность (рис.Интервалы передискретизации выбирались по отношению к минимальному RR-интервалу (в табл. Наиболее характерные RR-ритмограммы после ко, при более детальном рассмотрении этих облас-передискретизации с выбранными интервалами тей становится заметной существенная разница в представлены на рис. ISSN 1681-7710 ванных ритмограмм нами было найдено значение интервала передискретизации ?д = 1/(170 Гц), при котором искажения сигнала минимальны (рис. При сравнении исходных и передискретизированных RR-ритмограмм наблюдается разница по форме и амплитуде, поэтому нами была проведена количественная оценка результатов передискретизации и рассчитаны корреляционные отношения между спектральными составляющими, ошибкой интерполяции и интегральным показателем активности регуляторных систем по Р.М. Значение относительной величины ? усреднили передискретизации, вторая производная которого для всех 45 сигналов для каждого ?д в отдельности. имеет несколько точек перегиба (указаны стрелка-Для удобства визуального восприятия нами по-ми).

В настоящее время определение вариабельности сердечного ритма (ВСР) признано наиболее информативным неинвазивным методом количественной оценки вегетативной регуляции сердечного ритма. Многие зарубежные исследователи [1 - 7] изучают влияние используемых методов предварительной обработки тахограммы (передискретизации) на ее спектральную оценку. Но на данный момент не изучен вопрос влияния интервала передискретизации ?д на ряд показателей, которые используются при анализе спектра и учитываются далее при расчете интегральных характеристик ВСР. В литературе вопросу выбора интервала передискретизации внимание не уделяется, несмотря на влияние ?д на спектральные показатели передискретизированной тахограммы. В этой статье приведены результаты исследования влияния интервала передискретизации ?д на основные характеристики, используемые при анализе ВСР.

Цель данной статьи - установить характер влияния интервала передискретизации ?д на показатели вариабельности сердечного ритма и обосновать выбор ?д.

Формирование ритмограммы

Анализ вариабельности сердечного ритма начинают с формирования исходных данных из кар-диосигнала путем выделения R-зубцов и расстояния между ними, называемые RR-интервалами. Такая последовательность RR-интервалов (или отсчетов) формирует тахограмму, где по оси абсцисс откладываются номера RR-интервалов, а по оси ординат - их длительность (рис. 1).

1500

1000

500

00 10 20 30

Длительностькардиоинтервала, мс

1500

1000

500

Тахограмма

40 50 60 70 80 90 100 Номер RR-интервала

Ритмограмма

00 1 2 3 4 5 6 7 t, мс x104

Рис. 1. Тахограмма и ритмограмма, сформированная на ее основе

Чтобы проанализировать тахограмму при помощи спектральных методов, необходимо выполнить ее предварительную обработку, а именно представить сигнал как функцию времени (рис. 1). Полученный после такой обработки сигнал называется RR-ритмограммой и имеет неодинаковые интервалы

168 между соседними отсчетами. Однако для корректного выполнения спектрального анализа необходимо использовать равномерно распределенный сигнал во времени, а, следовательно, RR-ритмограмма требует дальнейшего преобразования путем передискретизации [2, 4, 7].

© О.Н. Величко, О.Е. Гапон

RRMIN

RRMIN/2

RRMIN/3

RRMIN/4

RRMIN/5

RRMIN/6

RRMIN/7

RRMIN/8

RRMIN/9

RRMIN/10

RRMIN/11

RRMIN/12

RRMIN/13

RRMIN/14

RRMIN/15

RRMIN/20 trial/25

RRMIN/30

RRMIN/50

RRMIN/100

500 мс

1/(170 Гц)

Наtrialние и виды передискретизации

Для корректной физиологической интерпретации ВСР крайне важно проводить предварительную обработку сигнала и соблюдать условия применения всех используемых методов анализа. Например, од-но из условий спектрального анализа - использование сигнала с равномерной временной шкалой, а полученная из ЭКГ-сигнала RR-ритмограмма не удовлетворяет его, так как она не равномерно распределена во времени. Поэтому предварительная обработка RR-ритмограммы - главная процедура для выполнения спектрального анализа, заключающаяся в интерполяции и передискретизации для приведения сигнала к равномерной временной шкале [1, 2, 4, 7].

Дискретизация (sampling) - это разделение сигнала на равные отрезки с заданной частотой или интервалом. Передискретизация (англ. oversampling или resampling) - изменение частоты дискретизации в произвольное (в том числе дробное) число раз [8]. В данной статье подразумевается цифровая передискретизация ритмограммы.

При передискретизации необходимо интерполировать амплитуду RR-ритмограммы, которую можно выполнить по методу ближайших соседей (NNR), кусочно-линейной функцией, кубическими сплайнами (Spline) или кусочными полиномами Эр-мита (PCH).

Интервал передискретизации

Рассмотрим пример кусочно-линейной интерполяции, при помощи которой проводилась передискретизация в данном исследовании. Для реализации данной процедуры дискретные значения RR-интервалов, расположенных друг относительно друга на расстоянии последовательных RR-интервалов, принимаются за опорные точки. Но данная временная шкала не является равномерной, что, как отмечено выше, противоречит требованиям спектрально-

Інформаційні технології в медицині го анализа. Поэтому амплитуда сигнала, в котором по оси Х просуммированные дискретные значения RR-интервалов (элементы задаются в масштабе реального времени) интерполируется с приведением к равномерному шагу (интервалу) передискретизации между отсчетами с выбранной частотой передискретизации 1/?д (рис. 2).

Передискретизированные таким образом интервалы RR равномерно распределены во времени, что допускает использование спектрального анализа и их кросс-спектральных оценок [2].

Рис. 2. Приведение ритмограммы к равномерному временному шагу RRMIN/2

Нами сформированы и проанализированы 45 RR-ритмограмм, состоящих из 256, 999 отсчетов, а также 9-минутные записи ритмограммы, полученные в результате клинических обследований пациентов. Интервалы передискретизации выбирались по отношению к минимальному RR-интервалу (в табл. 1 и далее обозначается как RRMIN) ритмограммы. Интервал передискретизации 500 мс выбран согласно рекомендациям [3], а 1/(170 Гц) получен нами в ходе исследования. Интерполяция проводилась кусочно-линейными функциями. Расчеты были сделаны с помощью следующего программного обеспечения: Microsoft Office Excel 2010 и MATLAB R2012а.

Таблица 1

Анализируемые интервалы передискретизации

Наиболее характерные RR-ритмограммы после ко, при более детальном рассмотрении этих облас-передискретизации с выбранными интервалами тей становится заметной существенная разница в представлены на рис. 3 - 5 (под каждым исходным сигналом снизу приведен передискретизированный). Так, на рис. 3 выделены области, которые не показывают видимых изменений в форме сигнала. Одна- амплитуде, что подтверждается большим значением ошибки передискретизации (при ?д = RRMIN/10). Наиболее заметная разница между исходной тахо-граммой и передискретизированной (при ?д=500 мс)

169

Системи обробки інформації, 2014, випуск 9 (125) представлена на рис. 4 и свидетельствует о сильном искажении формы сигнала при его преобразовании. На основании сравнения исходных и передискретизиро-

ISSN 1681-7710 ванных ритмограмм нами было найдено значение интервала передискретизации ?д = 1/(170 Гц), при котором искажения сигнала минимальны (рис. 5).

Исходная RR-ритмограмма 1500

1000

500

00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 t, мс x104

Длительность кардиоинтервала, мс

RR-ритмограмма после передискретизации 1500

1000

500

00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 t, мс x104

Рис. 3. RR-ритмограммы (исходная и передискретизированнная) с ?д=RRMIN/10

Исходная RR-ритмограмма 1500

1000

500

00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 t, мс x 104

Длительность кардиоинтервала, мс

RR-ритмограмма после передискретизации 2000

0

-2000

-40000 2 4 6 8 10 t, мс

12 14 16 18 x 104

Рис. 4. RR-ритмограммы (исходная и передискретизированнная) с ?д=500 мс

Исходная RR-ритмограмма 1500

1000

500

00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 t, мс x104

Длительность кардиоинтервала, мс

RR-ритмограмма после передискретизации 1500

1000

500

00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 t, мс x104

Рис. 5. RR-ритмограммы (исходная и передискретизированнная) с ?д=1/(170 Гц)

170

Стандартные статистические показатели, которые рекомендованы рабочей группой Европейского Кардиологического Общества и Северо-Американского общества стимуляции и электрофизиологии в [9], вычисляются для тахограммы, поэтому интервал

Інформаційні технології в медицині

?д не влияет на их значения. Наиболее чувствительными компонентами к ?д являются спектральные составляющие (рис. 6, табл. 2).

Спектральный анализ проводился при помощи Фурье преобразования.

Спектр сигнала

40 400

35 350

30 300

25 250

20 200

15 150

10 100

5 50

00 0.1 0.2 0.3 0.4 00

Спектр сигнала

0.1 0.2 0.3 0.4

Спектр сигнала 400

350

300

250

200

150

100

50

00 0.1 0.2 0.3 0.4

Рис. 6. Спектры передискретизированных ритмограмм

Таблица 2 Значения спектральных показателей, вычисленные для одного и того же сигнала при разных интервалах передиксретизации ?д

Спектральные составляющие

?д ULF, мс2 VLF, мс2 LF, мс2 HF, мс2 Total Power, мс2 LF/HF

RRMIN 0,5346 0,0928 RRMIN/2 0,3599 0,0955 RRMIN/3 0,38 0,1202 RRMIN/4 0,3922 0,1371 RRMIN/5 0,4172 0,1264 RRMIN/6 0,4368 0,1222 RRMIN/7 0,4581 0,1086 RRMIN/8 0,475 0,0967 RRMIN/9 0,4843 0,0912 RRMIN/10 0,4947 0,0861 RRMIN/11 0,5056 0,0787

RRMIN/12 0,5147 0,071 RRMIN/13 0,5206 0,0674 RRMIN/14 0,5232 0,0656 RRMIN/15 0,5285 0,0611 RRMIN/50 0,5799 0,017 RRMIN/100 0,5853 0,0112

1/(170 Гц) 0,5809 0,008

0,1854 0,1007 0,9135 1,842 0,1333 0,0343 0,6231 3,881 0,1017 0,0207 0,6226 4,923 0,0761 0,0165 0,6219 4,625 0,0641 0,0139 0,6217 4,595 0,0499 0,0126 0,6215 3,951 0,0429 0,0116 0,6211 3,691 0,0383 0,0108 0,6208 3,553 0,0348 0,0103 0,6205 3,375 0,0298 0,0098 0,6204 3,025 0,0263 0,0097 0,6202 2,717 0,0247 0,0095 0,6199 2,593 0,0224 0,0093 0,6198 2,399 0,0217 0,0093 0,6196 2,341 0,0206 0,0092 0,6195 2,246 0,0117 0,0086 0,6172 1,367 0,0109 0,0085 0,6159 1,28

0,0098 0,0078 0,6066 1,253

171

Системи обробки інформації, 2014, випуск 9 (125)

Ошибка передискретизации

При сравнении исходных и передискретизированных RR-ритмограмм наблюдается разница по форме и амплитуде, поэтому нами была проведена количественная оценка результатов передискретизации и рассчитаны корреляционные отношения между спектральными составляющими, ошибкой интерполяции и интегральным показателем активности регуляторных систем по Р.М. Баевскому (ПАРС), который включает спектральные показатели "Медленные волны 1го порядка" и "Медленные

ISSN 1681-7710 волны 2го порядка". Для каждого интервала передискретизации рассчитана суммарная ошибка интерполяции ?=??i.

На рис. 7 показано, что ошибка интерполяции ?i вычисляется как разница между фактической амплитудой отсчета (сплошная линия RR ) и его интерполированным значением (обозначено "rr"): ?i ? RRI ?rr . i

Передискретизированный фрагмент RR-ритмограммы изображен пунктирной линией.

r i?1 r rr i

Рис. 7. Невязка при кусочно-линейной интерполяции

Значение относительной величины ? усреднили передискретизации, вторая производная которого для всех 45 сигналов для каждого ?д в отдельности. имеет несколько точек перегиба (указаны стрелка-Для удобства визуального восприятия нами по- ми). строена графическая зависимость относительной ошибки интерполяции от порядкового номера интервала передискретизации: Вид аппроксимирующей функции сильно влияет на искомую точку: вторая производная степенной функции стремится к нулю, начиная с точки под

1-й ?д = RRMIN, 3-й ?д = RRMIN/3, 5-й ?д = RRMIN/5, 7-й ?д = RRMIN/7, 9-й ?д = RRMIN/9, 11-й ?д = RRMIN/11, 13-й ?д = RRMIN/13, 15-й ?д = RRMIN/15, 17-й ?д = RRMIN/25, 19-й ?д = RRMIN/50, 2-й ?д = RRMIN/2, 4-й ?д = RRMIN/4, 6-й ?д = RRMIN/6, 8-й ?д = RRMIN/8, 10-й ?д = RRMIN/10, 12-й ?д = RRMIN/12, 14-й ?д = RRMIN/14, 16-й ?д = RRMIN/20, 18-й ?д = RRMIN/30, 20-й ?д = RRMIN/100). номером 5, логарифмическая - ближе к 12, и экспоненциальная - в точке 16 (рис. 9). Из этого можно сделать вывод, что первые пять интервалов нужно исключить, так как ошибка, возникающая при данных ?д, имеет слишком большое значение, что приводит к искажению сигнала, и вызывает сомнения при последующем анализе.

Так как кривые зависимостей на всех 4-х графиках стремятся к нулю ближе к точке 16, которая лежит в пределах ?д = RRMIN/50 и RRMIN/100, то, Как видно из верхнего графика рис. 8, при интервалах передискретизации RRMIN - RRMIN/4 ошибка интерполяции резко убывает, а при дальнейшем уменьшении ?д асимптоматически стремится к нулю.

Чтобы выбрать интервал передискретизации, достаточно найти точку перегиба кривой. Для этого нами выполнена полиномиальная, степенная, экспоненциальная и логарифмическая аппроксимации ошибки как функции порядкового номера интервала передискретизации. На рис. 8 показан график зависимости ошибки от порядкового номера интервала

172 следовательно, целесообразно исследовать этот промежуток более детально.

Нами были вычислены спектральные показатели для ритмограмм, передискретизированных с интервалами = RRMIN/50 и RRMIN/100 и построена корреляционная матрица для выявления связи между ошибкой передискретизации ?, спектрадьными составляющими, и ПАРС для ?д = RRMIN/50 и RRMIN/100 (табл. 3).

Ячейки, содержащие коэффициент корреляции больше 0,7, свtrialльствуют о сильной корреляционной связи (выtrialы).

Інформаційні технології в медицині

Относительная ошибка

Полиномиальная аппроксимирующая функция 6-го порядка 0.4

Относительная ошибка y = 4E-07x - 3E-05x 0,0008x - 0,0108x 0.2 0,0807x2 - 0,3133x 0,5602

6 5 4 3

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Первая производная полинома 0.2

0

-0.2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Вторая производная полинома

0.1 (5.6;0) (7.8;0) (12.75;0) (16.6;0)

0

-0.1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Порядковый номер интервала передискретизации

Рис. 8. Зависимость ошибки от интервала передискретизации, представленная полиномиальной функцией 6-го порядка, ее первой и второй производными

Относительная ошибка

Степенная аппроксимирующая функция 0.5 y = 0,4708x-1,24

Логарифмическая аппроксимирующая функция 0.5 y = -0,085ln(x) 0,2381

0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Первая производная функции 0

-0.5 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Первая производная функции 0

-0.2 -0.05

-0.4 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -0.1 2 4

Вторая производная функции

0.2 0.04

6 8 10 12 14 16 18

Вторая производная функции

0.1 0.02

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Порядковый номер интервала передискретизации Порядковый номер интервала передискретизации

Экспоненциальная аппроксимирующая функция 0.4

Относиtrialая ошибка y = 0,2156e-0,176x 0.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Первая производная функции 0

-0.02

-0.04 2 4 6 8 10 12 14 16 18 5 x 10-3 Вторая производная функции

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Порядковый номер интервала передискретизации

Рис. 9. Зависимость ошибки от интервала передискретизации. Степенная, логарифмическая и экспоненциальная функции и их производные

173

Системи обробки інформації, 2014, випуск 9 (125)

Корреляционная матрица показателей

ISSN 1681-7710

Таблица 3

Параметр ULF VLF LF HF Total Power ? ПАРС

?д

RRMIN/50

RRMIN/100

RRMIN/50

RRMIN/100

RRMIN/50

RRMIN/100

RRMIN/50

RRMIN/100

RRMIN/50

RRMIN/100

RRMIN/50

RRMIN/100

RRMIN/50

RRMIN/100

ULF RRMIN/50 1 RRMIN/100 0,9997 1

VLF RRMIN/50 -0,44 -0,46 1 RRMIN/100 -0,64 -0,66 0,90 1

LF RRMIN/50 -0,28 -0,30 0,96 0,75 RRMIN/100 -0,36 -0,37 0,99 0,83

HF RRMIN/50 -0,24 -0,25 0,94 0,72

RRMIN/100 -0,25 -0,27 0,95 0,73

1

0,99 1

1,00 0,98 1

1,00 0,99 0,9998 1

Total Power RRMIN/50 0,98 RRMIN/100 0,99

0,98 -0,28 -0,53 -0,11 -0,19 -0,07 -0,08 1

0,99 -0,34 -0,57 -0,18 -0,25 -0,13 -0,14 0,998 1

? RRMIN/50 -0,70 -0,70 0,18 RRMIN/100 -0,70 -0,70 0,18

0,44 -0,04 0,06

0,44 -0,04 0,06

-0,10 -0,08 -0,73 -0,72 1

-0,10 -0,08 -0,73 -0,72 1 1

ПАРС RRMIN/50 0,32 RRMIN/100 0,32

0,33 -0,37 -0,46 -0,26 -0,31 -0,22 -0,23 0,28

0,33 -0,37 -0,46 -0,26 -0,31 -0,22 -0,23 0,28

0,30 -0,29 -0,29 1

0,30 -0,29 -0,29 1 1

Интересно, что частота передискретизации уже Когда интервал передискретизации является настолько большая, что не влияет на значения ПАРС и ошибку передискретизации. Однако, спек-

"плавающим", т.е. привязанным к RRMIN анализируемого сигнала, наблюдается большой разброс в тральные показатели показывают высокую чувстви- размерности ритмограммы. Поэтому решающим тельность к значению ?д.

Таким образом, интервал передискретизации следует искать в пределах

RRMIN/50 - RRMIN/100.

Нами были рассчитаны показатели размерности ритмограммы: число отсчетов и их процентное фактором в выборе ?д оказывается ошибка передискретизации, которая показывает минимальные значения при ?д = 1/(170 Гц) (выделено).

Исходя из последних соображений, можно сделать вывод, что наиболее корректным интервалом передискретизации является ?д = 1/(170 Гц), так как соотношение при ?д = RRMIN/50, RRMIN/100 и ошибка, возникающая после интерполяции с дан-1/(170 Гц) (приведено в табл. 4). ным ?д имеет наименьшее значение.

Таблица 4 Зависимость величины ? от N

Количество ?д = 1/(170 Гц) 97956 97317 83464 100830 99234 94215 99985 97970 93008 81776 отсчетов N

?д =RRMIN/100 71137 77991 77562 57361 63449 89823 266130 215036 89837 79906

Разница количества точек при: f = 170 Гц и ?д =RRMIN/100, %

27 20 7 43 36 5 62 54 3 2

?д = 1/(170 Гц) 0,083 0,333 ? ?д =RRMIN/100 0,110 0,538

0,077 0,226 0,043

0,085 0,385 0,067

0,305 0,786

0,352 0,266

0,591 0,198 0,102

0,099 0,179 0,075

?д =RRMIN/50 0,221 1,055 0,161 0,811 0,137 0,574 0,455 0,138 0,359 0,170

174В данной работе было проанализировано 45 сигналов с 22 интервалами передискретизации, вследствие чего установлено следующее: ? при ?д = 500 мc происходит значительная потеря информации, что искажает сигнал, а следовательно, результаты анализа кардиоритмограммы не могут быть использованы для дальнейшего анализа;

? построена корреляционная матрица, которая позволила обнаружить обратно пропорциональную связь ошибки, ULF и общей мощностью спектра, что в целом не влияет на ПАРС;

? проанализирована зависимость ошибки передискретизации от интервала передискретизации, в результате которой определен целевой диапазон поиска значений, полученный путем вычисления точек перегиба (вторая производная полиномиальной аппроксимирующей функции): ?д =RRMIN/50 и RRMIN/100.

Таким образом, нами установлен характер влияния выбранного интервала передискретизации на тахограмму и ее спектральные характеристики и обоснован интервал передискретизации

?д = 1/(170 Гц).

1. Kim Ko Keun. The effect of missing RR-interval data on heart rate variability analysis in the frequency domain [Text] / Ko Keun Kim, Jung Soo Kim, Yong Gyu Lim, Kwang Suk Park // IOP Publishing physiological measurement. - 2009. - №30. - Р. 1039-1050.

2. Singh D. Sampling frequency of the RR interval time series for spectral analysis of heart rate variability [Text] / D. Singh, K. Vinod, S. C. Saxena // Journal of Medical Engineering & Technology. - 2004. - Vol. 28, No. 6. - Р. 263-272.

3. Moody George B. Spectral Analysis of Heart Rate Without Resampling [Text] / George B. Moody // Harvard-

Інформаційні технології в медицині

M.I.T. Division of Health Sciences and Technology, Cambridge. - 1993. - Р. 715-718.

4. Clifford Gari D. Quantifying Errors in Spectral Estimates of HRV Due to Beat Replacement and Resampling [Text] / Clifford Gari D., Lionel Tarassenko // IEEE Transactions on biomedical engineering. - 2005. - Vol. 52, No. 4. - Р. 630-638.

5. Laguna Pablo. Power Spectral Density of Unevenly Sampled Data by Least-Square Analysis: Performance and Application to Heart Rate Signals [Text] / Pablo Laguna, George B. Moody, Roger G. Mark // IEEE Transactions on biomedical engineering. - 2005. - Vol. 45, No. 6. - Р. 698-715.

6. Kim Ko Keun. The effect of missing RR-interval data on heart rate variability analysis in the frequency domain. [Text] / Ko Keun Kim, Jung Soo Kim, Yong Gyu Lim, Kwang Suk Park // IOP Publishing physiological measurement Physiol. Meas. - 2009. - №30. - Р. 1039-1050.

7. Singh D. Sampling frequency of the RR interval time series for spectral analysis of heart rate variability. [Text] / D. Singh, K. Vinod, S. C. Saxena // Journal of Medical Engineering & Technology. - 2004. - Vol. 28, No. 6. - Р. 263-272.

8. Матвеев Ю.Н. Цифровая обработка сигналов [Текст] / Ю.Н. Матвеев, К.К. Симончик, А.Ю. Тропчен-ко, М.В. Хитров. - СПБ.: СПБНИУ ИТМО, 2013. - 166 с.

9. Malik Marek. Вариабельность сердечного ритма. Стандарты измерения, физиологической интерпретации и клинического использования, разработанные рабочей группой Европейской Ассоциацией Кардиологии и Северо-Американской Ассоциацией Электрофизиологии и Кардиостимуляции [Текст] / Marek Malik, J. Thomas Bigger, A. John Camm, Robert E. Kleiger, Alberto Mal-liani, Arthur J. Moss, Peter J. Schwartz. под. общ. ред. Marek Malik - Европейский Кардиологический журнал.- 1996. - №3. - С. 354-381.

Поступила в редколлегию 20.10.2014

Рецензент: д-р техн. наук, доц. И.В. Прасол, Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков.

ПЕРЕДИСКРЕТИЗАЦІЯ ТАХОГРАМИ. ПРОБЛЕМА ВИБОРУ ІНТЕРВАЛУ ПЕРЕДИСКРЕТИЗАЦІЇ

О.М. Величко, О.Є. Гапон

Спектральна оцінка варіабельності серцевого ритму часто включає в себе використання швидкого перетворення Фурьє, одним із умов якого є рівномірно розподілені в часі вихідні дані. Їх отримують шляхом передискретизації (різноманітні методи інтерполяції). Але залишається невирішеним питання про те, який інтервал передискретизації застосувати, щоб мінімізувати похибку інтерполяції.

Ключові слова: варіабельність серцевого ритму, RR-інтервал, тахограма, ритмограма, передискретизація, інтервал передискретизації, спектральний аналіз, частотні складові.

TACHOGRAM RESAMPLING.

THE PROBLEM OF CHOOSING RESAMPLING INTERVAL

O.N. Velichko, O.E. Gapon

Spectral estimate of the heart rate variability often involves using the fast Fourier transform that requires evenly sampled time series. They are gotten by resampling (various methods of resampling are usually employed). But it’s not clear what resampling interval we must use to minimize the mistake that appears after interpolation.

Keywords: heart rate variability, RR-interval, tachogram, ritmogram, resampling, resampling interval, spectral analysis, frequency components.

175