Расчет параметров интенсивности ионов Nd3 в монокристалле SrMoO4, выращенном модифицированным методом Чохральского. Изменение значений этих параметров при замене атомов вольфрама W6 атомами молибдена Мo6 в матрицах SrMeO4 со структурой шеелита.
Аннотация к работе
Согласно теории Джадда - Офельта, силы осцилляторов электро-дипольного перехода определяются следующей формулой: , где и-суммарный угловой момент верхнего и нижнего уровней, - длина волны полосы поглощения, соответствующая переходу ,-скорость света, - масса электрона,-заряд электрона, - постоянная Планка, - параметры Джадда - Офельта, - дважды редуцированные матричные элементы ранга между электронными состояниями, характеризуемыми квантовыми числами и . Так же, к сверхчувствительным переходам относятся переходы, у которых значения матричных элементов перехода велики по сравнению с и . Инфракрасные переходы4F5/2>4I9/2 и 4F3/2>4I9/2определяется значениямиматричных элементов и , в то время как переход4G5/2>4I9/2определяется значениями и . Измеренные силы осцилляторов могут быть получены из следующего выражения: , где-концентрация ИОНОВER3 , - интегральный коэффициент поглощения для каждой линии спектра поглощения, который рассчитывается следующим образом: Концентрация примесных ионов неодима в кристалле составляла 1% от атомов стронция. Вероятность спонтанного излучения, является характеристикой квантового перехода между уровнями энергии и .Используя полученные значения параметров Джадда - Офельта,вычислены вероятности спонтанного излучения для переходов между любой парой мультиплетов ионов Nd3 по следующей формуле: (1) где - длина волны соответствующего перехода, - показатель преломления, который вычислялся из уравнений Зельмеера для обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле молибдата стронция[14]: Таблица 3.В настоящей работе на основе поляризованных спектров поглощения, снятых при K, исследуемого кристалла SRMOO4: NDTAO4 ат.1% вычислены значения сил осцилляторов переходов из основного состояния 4I9/2 иона неодима на возбужденные мультиплеты 4G9/2 4G7/2 2K13/2; 4G5/2 2G7/2; 4F9/2; 4F7/2 4S3/2;4F5/2 2H9/2; 4F3/2.
Введение
Важная задача современной лазерной физики - расширение спектрального диапазона лазерного излучения, а так же поиск новых перспективных лазерных сред. Области практического применения излучения различных длин волн - лазерные дальномеры, приборы для лазерного зондирования, локации, медицины, адаптивной оптики. Создание активных сред с заданными свойствами требует проведения детальных спектроскопических исследований широкого круга конденсированных систем с редкоземельными ионами. Эти исследования направлены на выявление физической и энергетической структуры центров люминесценции, схем оптических и безызлучательных переходов между уровнями центров, процессов, происходящих в возбужденном состоянии центров.
Монокристаллы PBWO4, SRWO4, SRMOO4 относящиеся к группе шеелита, имеют большой потенциал для создания источников и преобразователей лазерного излучения. Структура шеелит позволяет введение ионов - активаторов редкоземельных элементов, замещающих собой двухвалентные атомы металлов, безсущественного искажения решетки. Эти кристаллы обладают высокими акустооптическими характеристиками, высокими показателями механической прочности и лучевой стойкости, не являются гигроскопичными. Поэтому кристаллы вольфраматов и молибдатов двухвалентных металловявляются исключительно перспективнымиактивными лазерными средами, а так же ВКР преобразователями электромагнитного излучения.
В данной работе исследовался активированный неодимом кристалл молибдата стронция со структурой шеелита, выращенный модифицированным методом Чохральского, с использованием дополнительного нагревателя в зоне роста. Исследование ростовых условий при использовании данной методики и предложенный способ оптимизации параметров роста подробно описан в статье [1].
Рост кристаллов и методы исследования
Кристалл молибдата стронция, активированный неодимом, был выращен методом Чохральского из платинного тигля в воздушной атмосфере. Скорость вытягивания составляла 3 мм/ч, скорость вращения штока - 40 об/мин. Над тиглем устанавливался платиновый нагреватель сопротивления (детальное описание конструкции теплового узла изложено в [1]). Выращивание производилось на затравки, вырезанные из номинально чистых кристаллов в направлении [100]. По окончании процедуры роста, производился отрыв кристалла от расплава, отжиг в течение 2 часов и охлаждение до комнатной температуры со скоростью 150° С/час.
Для измерений спектров поглощения из цилиндрической части полученного кристалла изготавливались плоскопараллельные пластины, толщиной 2.7 мм, с полированными поверхностями, ориентированные параллельно плоскости [100].
Поляризованные спектры поглощения исследуемого кристаллического образца молибдата стронция регистрировались со спектральным разрешением 0.6нм в области 450- 950 нм при Кна спектрофотометре ЛОМО СФ - 256 УВИ приведены на рисунках 1 - 2.
Поляризованные спектры поглощения кристаллов вольфраматов стронция состоят из шести групп линий переходов ионов Nd3 с основного состояния 4I9/2 на возбужденные энергетические уровни иона неодима: 4G9/2 4G7/2 2K13/2; 4G5/2 2G7/2; 4F9/2; 4F7/2 4S3/2;4F5/2 2H9/2; 4F3/2 с максимумами поглощения вблизи длин волн 525, 584, 682, 747, 805 и 878 нм соответственно.
Неодим
Активированные трехвалентными ионами Nd3 кристаллы, наряду с некоторыми другими редкоземельными ионами, являются одними из самых широко используемых лазерных материалов. Схема энергетических уровней и лазерных переходов в ионе неодима изображена на рисунке 3.
Рисунок 3. Схема энергетических уровней и основных лазерных переходов иона Nd3
Диапазон перестройки генерации лазерного излучения для неодима довольно высок, начиная от возможности осуществлять генерацию на высокоэнергетическом переходе2L15/2>4I9/2, порождающем электромагнитное излучение с длиной волны порядка 340 нм, до длинноволнового лазерного перехода 4F3/2>4I13/2, сопровождающегося излучением волны длины порядка 1350 нм.
Диапазон изменения длины волны генерации Nd3 практически не зависит от кристаллической матрицы, но значения интегральных интенсивностей и сил осцилляторов ионов неодима в зависимости от выбранной матрицы могут изменяться в 2-3 раза. Заметим, что значения сечений поглощения Nd3 в кристаллах на порядок выше, чем для стекол, что связано с разницей неоднородного уширения линий. Поэтому выбор конкретной кристаллической матрицы определяется особенностями поставленной задачи.
При малой концентрации неодима квантовый выход излучения с метастабильного уровня 4F3/2 близок к единице для любой матрицы. Тушение люминесценции существенно проявляется только в высококонцентрированных образцах. Обычно тушение идет по кросс-релаксационному типу и усиливается миграцией возбуждений.
Теоретические методы и расчеты
Для расчета интенсивностей вынужденных дипольных переходов необходимо знание всех энергий и собственных функций конфигураций 4fn-1 примесных ионов, а также нечетной части потенциала кристаллического поля, что представляет собой крайне сложную задачу. Применяя методы тензорной алгебры Рака, Джадд [2] и Офельт [3] решили данную проблему следующим образом.
Согласно теории Джадда - Офельта, силы осцилляторов электро-дипольного перехода определяются следующей формулой:
, где и -суммарный угловой момент верхнего и нижнего уровней, - длина волны полосы поглощения, соответствующая переходу , -скорость света, - масса электрона, -заряд электрона, - постоянная Планка, - параметры Джадда - Офельта, - дважды редуцированные матричные элементы ранга между электронными состояниями, характеризуемыми квантовыми числами и .
Характер излучения атомных систем определяется матричным элементом соответствующего перехода. Значения матричных элементовопределяют амплитуду вероятности перехода квантово - механической системы из одного состояния в другое. Если такой матричный элемент отличен от нуля, то между состояниями системы возможны переходы, сопровождающиеся дипольным и псевдоквадрупольным излучением [4]. Правила отбора, которым должны удовлетворять волновые функции начального и конечного состояний системы, для того чтобы матричный элемент сверхчуствительного перехода не обращался в ноль, имеют следующий вид: , . Так же, к сверхчувствительным переходам относятся переходы, у которых значения матричных элементов перехода велики по сравнению с и .
Таблица 1. Значения дважды редуцированных матричных элементов единичного тензорного оператора ранга t для неодима
Переход Длина волны, нм , отн. ед. , отн. ед. , отн. ед.
4F3/2>4I9/2 881 0 0.2293 0.0548
4F5/2>4I9/2 809 0.0010 0.2371 0.3972
2H9/2>4I9/2 803 0.0092 0.0080 0.1155
4F7/2>4I9/2 740 0.0010 0.0423 0.4246
4S3/2>4I9/2 740 0 0.0027 0.2352
4F9/2>4I9/2 682 0.0009 0.0092 0.0417
2H11/2>4I9/2 633 0.0001 0.0027 0.0104
4G5/2>4I9/2 581 0.8979 0.4093 0.0359
2G7/2>4I9/2 581 0.0757 0.1848 0.0314
2K13/2>4I9/2 533 0.0069 0.0002 0.0312
4G7/2>4I9/2 526 0.0550 0.1571 0.0553
Значения матричных элементов между электронными состояниями, характеризуемыми квантовыми числами и , определены для всех возможных электронных конфигураций редкоземельных химических элементов [5]. Инфракрасные переходы4F5/2>4I9/2 и 4F3/2>4I9/2определяется значениямиматричных элементов и , в то время как переход4G5/2>4I9/2определяется значениями и .
Измеренные силы осцилляторов могут быть получены из следующего выражения: , где -концентрация ИОНОВER3 , - интегральный коэффициент поглощения для каждой линии спектра поглощения, который рассчитывается следующим образом: Концентрация примесных ионов неодима в кристалле составляла 1% от атомов стронция. Численное значение равно1.14?1020см-3.
Таблица 1. Интегральное поглощение, измеренные и рассчитанные силы осцилляторов в кристалле SRMOO4: Nd3 , ат. 1%
Применяя методику, разработанную Джаддом и Офельтом для сил осцилляторов, которые могут быть вычислены с одной стороны из суммы пар произведений квадратов матричных элементов переходов примесного иона , которые слабо зависят от окружения, умноженных на соответствующие им параметры интенсивности . С другой стороны силы осцилляторов находятся экспериментально из интегральных спектров поглощения электромагнитного излучения. Затем составляется система линейных уравнений относительно и из условия минимума среднего квадратичного отклонения между измеренными и теоретическими значениями сил осцилляторов, находятся значения параметров интенсивности .
В работе [6]вводится и исследуется параметр спектроскопического качества , относительно высокое значение которого, указывает на потенциал материала в качестве использования высокоэффективной лазерной среды.
Несмотря на принадлежность Мо6 и W6 к одной группе периодической системы, близкие ионные радиусы (0.41 и 0.44 A соответственно[10]), кристаллохимия соединений молибдена и вольфрама имеет свои особенности. Меньшая экранировка ядра Мо6 по сравнению с W6 определяет большую ковалентность связи Мо-О[11]. Это различие проявляется в значениях параметров интенсивности. Так же молибдаты подвержены более легкой растворимости, степени восстановления и в более низких температурах плавления по сравнению с вольфраматами.
Зависимость от разности энергий между 4FN и 4FN-15d1 конфигурациями Tb3 исследуется в работе [12]. Увеличение длины волны 4f-5d полосы поглощения Tb3 отражает уменьшение 4f-5dразницы энергий. Это можно приписать увеличению поляризованности лигандов вокруг иона. Большая поляризованность лигандов дает большее перекрытие между орбиталями редкоземельного иона и лиганда, т.е. большую степень ковалентности между редкоземельным ионом и лигандами. Согласно нефелауксетическому эффекту это ведет к расширению частично заполненной 4f оболочки, уменьшая отталкивание между электронными конфигурациями редкоземельных ионов. В результате, разница энергий между 4FN и 4FN-15d1 конфигурациями уменьшается. Соответственно уменьшение 4f-5d разницы энергий указывает на увеличение ковалентности между редкоземельным ионом и лигандом. Согласно [12], параметр обратно пропорционален разности энергий между 4FN и 4FN-15d1 конфигурациями, то получается, что параметр увеличивается при увеличении ковалентности между редкоземельным ионом и лигандом.
Зависимость параметров и от ковалентности исследуется в работе [13]. Мессбауэревской спектроскопией 151Eu подтверждается, что образуются ?связи между 2рорбиталями лигандов и 6sорбиталями редкоземельного иона. В этих связях перекрытие между заполненными 2рорбиталями и пустыми 6sорбиталями ведет к передаче ?электрона между лигандом и редкоземельным ионом. В результате плотность 6s оболочки увеличивается. 6s электроны экранируют 5dорбитали или отталкивают 5d электроны. Таким образом, увеличение передачи ? электрона от лиганда дает уменьшение 5d электронной плотности редкоземельного иона и уменьшение . Итого, уменьшается при увеличении ковалентности между лигандом и редкоземельным ионом.
Вероятность спонтанного излучения, является характеристикой квантового перехода между уровнями энергии и .Используя полученные значения параметров Джадда - Офельта,вычислены вероятности спонтанного излучения для переходов между любой парой мультиплетов ионов Nd3 по следующей формуле: (1) где - длина волны соответствующего перехода, - показатель преломления, который вычислялся из уравнений Зельмеера для обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле молибдата стронция[14]:
Таблица 3. Значения квадратов показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в КРИСТАЛЛЕSRMOO4
, мкм
0.525 3.688 3.709
0.584 3.646 3.664
0.682 3.599 3.614
0.747 3.579 3.592
0.805 3.564 3.577
0.878 3.550 3.562
В связи с малой концентрацией примесных ионов неодима в исследуемых кристаллах молибдата стронция, различия в значениях показателя преломления чистого и легированного образцов определяются точностью измерения длины волны электромагнитного излучения, в то время как изменение показателя преломления имеет на порядок меньшую величину. Поэтому уравнение Зельмеера в данном случае берется без уточняющих поправок.
Результаты вычислений вероятностей переходов между мультиплетами неодима в кристалле молибдата стронция, вычисленных по формуле (1),приведены в таблице 4.
Таблица 4. Вычисленные значения вероятностей переходов между мультиплетами ионов Nd3 : SRMOO4
Переход , нм Aed, с-1 Amd, с-1
4I11/2>4I9/2 5405 17.62 0.23
4I13/2>4I11/2 5000 23.73 0.37
4I13/2>4I9/2 2597 38.59 -
4I15/2>4I13/2 4761 37.27 0.36
4I15/2>4I11/2 2439 37.37 -
4I15/2>4I9/2 1680 12.23 -
4F3/2>4I15/2 1851 23.10 -
4F3/2>4I13/2 1333 453.63 -
4F3/2>4I11/2 1052 2482.79 -
4F3/2>4I9/2 881 2667.05 -
4F5/2>4F3/2 10000 1.219 0.03
4F5/2>4I15/2 1562 206.85 -
4F5/2>4I13/2 1176 1341.62 -
4F5/2>4I11/2 952 1012.04 -
4F5/2>4I9/2 809 4691.16 -
Электродипольные и магнитодипольные переходы между состояниями 4FNКОНФИГУРАЦИИ запрещены правилами отбора по четности [15]. Ван Флеком[16] показано, что этот запрет в той или иной степени может сниматься за счет нецентросимметричных взаимодействий редкоземельных ионов с окружением, которые вызывают перемешивание состояний противоположной четности. В качестве таких взаимодействий в кристалле могут быть как статические (нечетные члены в разложении по сферическим гармоникам потенциала кристаллического поля), так и динамические (колебания решетки, обуславливающие нарушения инверсной симметрии) части потенциала кристаллического поля.
Чем больше вероятность спонтанных переходов, тем меньше среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. Вероятность спонтанного излучения и излучательное время жизни зависят друг от друга следующим образом:
суммирование проводится по всем нижележащим уровням .
Вероятность спонтанного излучения тесно связана с параметром - коэффициентом ветвления люминесценции, который определяет количественное соотношение распределения переходов между каналами излучения и имеет следующий вид:
Таблица 5. Вычисленные значения коэффициентов ветвления люминесценции и радиационные времена возбужденных мультиплетов Nd3 :SRMOO4
Переход , нм
4I11/2>4I9/2 5405 100 ? 4I11/2, с 56.03?10-3
4I13/2>4I11/2 5000 38.5
4I13/2>4I9/2 2597 61.5 ? 4I13/2, с 16.0?10-3
4I15/2>4I13/2 4761 43.1
4I15/2>4I11/2 2439 42.8
4I15/2>4I9/2 1680 14.0 ? 4I15/2, с 11.5?10-3
4F3/2>4I15/2 1851 0.4
4F3/2>4I13/2 1333 8.1
4F3/2>4I11/2 1052 44.1
4F3/2>4I9/2 881 47.4 ? 4F3/2, с 0.18?10-3
4F5/2>4F3/2 10000 <0.1
4F5/2>4I15/2 1562 2.9
4F5/2>4I13/2 1176 18.5
4F5/2>4I11/2 952 14
4F5/2>4I9/2 809 64.7 ? 4F5/2, с 0.14?10-3
Суммарный коэффициент ветвления люминесценции, при релаксации энергии с некоторых возбужденных мультиплетов, имеет вероятность больше 100%. Это связано с погрешностью измерений данной величины.
Сечение испускания энергетического уровня примесного иона, наряду со временем жизни возбужденного состояния , являются основными параметрами при расчете спектрально - кинетических параметров твердотельного лазера.
, где, - соответствующий коэффициент ветвления люминесценции, - показатель преломления среды, - скорость света, - излучательное время жизни уровня, - ширина линии испускания на половине ее максимума интенсивности.
Рисунок 4. Спектр испускания Nd3 :SRMOO4[17]
Значение величин сечения испускания и радиационного времени жизни примесного иона зависит от ряда аспектов, сопутствующих росту кристалла. Структурный аспект учитывает влияние параметров решетки и симметрии окружения активного центра. Спектральный аспект учитывает влияние концентрации активатора на значения вероятностей излучательных переходов. Поэтому эффективные сечения для неоднородно-уширенных спектральных линий могут существенно отличаться в разных кристаллических матрицах [18].
В работе [17] сообщается, что время жизни люминесценции для уровня 4F3/2 для Nd3 :SRMOO4 составляет . Рассчитанные излучательные времена жизни возбужденных состояний ионов Nd3 и коэффициенты ветвления люминесценции , которые представляют интерес с точки зрения лазерных свойств исследованных кристаллов вольфраматов стронция, приведены в таблице 6.
Таблица 6.Значения эффективных ширин линий люминесценции, сечений вынужденного излучения, скоростей переходов, коэффициентов ветвления люминесценции и излучательных времен жизни Nd3 :SRMOO4
Переход , нм , нм ?10-20, см2 , c-1 ?10-3, с , отн. ед.
4F3/2>4I9/2 881 44 1.37 2667.05 47.4 0.2 1.12
4F3/2>4I11/2 1052 44 2.59 2482.77 44.1
4F3/2>4I13/2 1333 64 0.84 453.63 8.1
4F3/2>4I15/2 1851 61 0.16 23.10 0.4
Таблица 7.Значения эффективных ширин линий люминесценции, сечений вынужденного излучения, скоростей переходов, коэффициентов ветвления люминесценции и излучательных времен жизни Nd3 :SRWO4[9]
Переход , нм , нм ?10-20, см2 , c-1 ?10-3, с , отн. ед.
4F3/2>4I9/2 881 32 2.57 1385.14 37.6 0.23 0.83
4F3/2>4I11/2 1052 20 12.39 1882.31 51.1
4F3/2>4I13/2 1333 28 3.23 393.60 10.7
4F3/2>4I15/2 1851 20.24 0.6
Сравнивая значения скоростей переходов и коэффициентов ветвления люминесценции с уровня 4F3/2 на нижележащие мультиплеты ионов неодима в кристалле вольфрамата со значениями этих параметров в кристалле молибдата стронция, можно заключить, что замена атомов вольфрама атомами молибдена незначительно сказывается на времени жизни самого уровня 4F3/2 и увеличивает значения скоростей радиационных переходов с данного уровня. Так же изменяется количественное соотношение переходов между каналами люминесценции (около 10%) с уровня 4F3/2 на нижележащие 4Ix/2 мультиплеты.
Вывод
В настоящей работе на основе поляризованных спектров поглощения, снятых при K, исследуемого кристалла SRMOO4: NDTAO4 ат.1% вычислены значения сил осцилляторов переходов из основного состояния 4I9/2 иона неодима на возбужденные мультиплеты 4G9/2 4G7/2 2K13/2; 4G5/2 2G7/2; 4F9/2; 4F7/2 4S3/2;4F5/2 2H9/2; 4F3/2. Методом Джадда - Офельта определены параметры интенсивности ионов Nd3 , значения которых равны , и .
С использованием значений вышеприведенных параметров интенсивности переходов в исследованных кристаллах вольфраматов стронция рассчитаны излучательные времена жизни ?r возбужденных состояний Nd3 , коэффициенты ветвления люминесценции и квантовая эффективность переходов между мультиплетами ионов неодима.
Используя данные нашей более ранней работы [8], можно заключить, что замена атомов вольфрама W6 атомами молибдена Мо6 в МАТРИЦЕSRMEO4 со структурой шеелита, активированной ИОНАМИND3 , ведет к перераспределению электронной плотности между заполненными 2рорбиталями и пустыми 6sорбиталями, по средствам большей вытянутости орбиты ?электрона между лигандом и редкоземельным ионом, обусловленной меньшей экранировкой ядра Мо6 по сравнению с W6 , которая определяет большую ковалентность связи Мо-О. Так же изменяется количественное соотношение переходов между каналами люминесценции (около 10%) с уровня 4F3/2 на нижележащие 4Ix/2 мультиплеты.
Список литературы
1. Исаев В.А., Игнатьев Б.В., Лебедев А.В., Плаутский П.Г., Аванесов С. А. Теплофизические особенности роста крупных монокристаллов вольфрамата бария для ВКР - преобразования лазерного излучения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2012. № 2.
2. Judd B. R. Optical absorption intensities of rare-earth ions / B. R. Judd // Phys. Rev. - 1961. - Vol. 127. - P. 750-762.
3. Ofelt G. S. Intensities of crystal spectra of rare-earth ions / G. S. Ofelt // J. Chem. Phys. - 1962. - Vol. 37. - P. 511-519.
4. Интенсивность f-fпереходов редкоземельных ионов Nd3 , Er3 , Tm3 в кристаллах кальции-ниобий-галлиевого граната / И.А. Белова, Ф.А. Больщиков, Ю.К. Воронько и др. // физика твердого тела. - 2008. - том 50. - вып. 9. - С. 1552 - 1558.
5. Carnell W.T. Spectral Intensities of the Trivalent Lanthanides and Actinides in Solution. / W. T. Carnall, P. R. Fields, B. G. Wybourne // J. Chem. Phys. - 1965 - Vol. 42. - № 11. P. 3797-3806.
6.Kaminskii A. A. Laser Crystals / A. A. Kaminskii. - Springer, Berlin, 1981. - 456 P.
7.Spectroscopic study of floating zone technique-grown Nd3 -doped Ca MOO4 / L. H. C. Andrade, D. R. Ardila, L. B. Barbosa et al // Eur. Phys. J. Appl. Phys. - 2005. - Vol. 29. - P. 55-64.
8.Параметры интенсивности ионов неодима в кристаллах вольфраматов стронция / В.А. Исаев, А.В. Скачедуб, В.А. Клименко и др. // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. - 2013. - Т. 1. - С. 32-41.
9.Effect of annealing treatment on spectroscopic properties of a Nd3 -doped PBWO4 single crystal / Y. Chen, Y. Lin, Z. Luo et al // J. Opt. Soc. Am. B. - 2005. - Vol. 22. -№ 4. -P. 898-904.
10. Shannon R. D. Effective ionic radii in oxides and fluorides / R. D. Shannon, C. T. Previtt // ACTACRYSTALLOGRAFIAB. - 1969. - Vol. 25. - № 5. - P. 925-9462.
11. Влияние структурных дефектов на физические свойства вольфраматов / Л. Н. Лимаренко, Ф. П. Алексеев, М. В. Пашковский и др. -Львов: Вищашкола, 1978. - 160 с.
12.Ebendorff-HEIDEPRIEMH. Tb3 f-dabsorptionasindicatorofthe effect of covalency on the Judd - OFELT?2parameteringlasses / H. Ebendorff-Heidepriem, D. Ehrt // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1999. - Vol. 248. - P. 247-252.
13. Effect of glass composition on Judd-Ofelt parameters and radiative decay rates of Er3 in fluoride phosphate and phosphate glasses / H. Ebendorff-Heidepriem, D. Ehrt, M. Bettinelli et al // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1998. - Vol. 240. - P. 66-78.
14. Thermal and optical properties of Tm3 : SRMOO4 crystal /Xinghua Ma, Zhenyu You, Zhaojie Zhu et al // Journal of Alloys and Compounds. - 2008. - Vol. 465. - P. 406-411.
15. Кондон Е. Теория атомных спектров. / Е. Кондон, Г. Шортли. - М.: Издательство иностранной литературы, 1949. - 438 с.
16. VANVLECK J.H. The puzzle of rare-earth spectra in solids // J. H. Van. Vleck // J. Phys. Chem. - 1937. -Vol. 41. - № 1. - P. 67-80.
17.Spectroscopic properties of self-exited Raman scattering of the Nd3 : SRMOO4 crystal / H Lin, S Feng, W Cong-Shang et al // ACTAPHYSICASINICA - 2007. - Vol. 56. - № 3. - P. 1751-1757.
18. Кузьмичева Г.М. «Структурная обусловленность свойств”. Часть III. «Кристаллохимия лазерных кристаллов”-М.: МИТХТ. 2004 г. - c. 80.
2. Judd B. R. Optical absorption intensities of rare - earth ions / B. R. Judd // Phys. Rev. - 1961. - Vol. 127. - P. 750-762.
3. Ofelt G. S. Intensities of crystal spectra of rare-earth ions / G. S. Ofelt // J. Chem. Phys. - 1962. - Vol. 37. - P. 511-519.
4. Intensivnost" f f perehodov redkozemel"nyh ionov Nd3 , Er3 , Tm3 v kristallahkal"cii-niobij-gallievogogranata / I.A. Belova, F.A. Bol"shhikov, Ju.K. Voron"koi dr. // fizikatverdogotela. - 2008. - tom 50. - vyp. 9. - S. 1552 - 1558
5. Carnell W.T. Spectral Intensities of the Trivalent Lanthanides and Actinides in Solution. / W. T. Carnall, P. R. Fields, B. G. Wybourne // J. Chem. Phys. - 1965Vol. 42. - № 11. P. 3797-3806.
6.Kaminskii A. A. Laser Crystals / A. A. Kaminskii. - Springer, Berlin, 1981. - 456 P.
7.Spectroscopic study of floating zone technique - grown Nd3 - doped Ca MOO4 / L. H. C. Andrade, D. R. Ardila, L. B. Barbosa et al // Eur. Phys. J. Appl. Phys. - 2005. - Vol. 29. - P. 55-64.
8.Parametry intensivnosti ionov neodima v kristallah vol"framatov stroncija / V.A. Isaev, A.V. Skachedub, V.A. Klimenkoi dr. // JEKOLOGICHESKIJVESTNIKNAUCHNYHCENTROVCHERNOMORSKOGOJEKONOMICHESKOGOSOTRUDNICHESTVA. - 2013. - T. 1. - S. 32-41.(In Russian)
9.Effect of annealing treatment on spectroscopic properties of a Nd3 -doped PBWO4 single crystal / Y. Chen, Y. Lin, Z. Luo et al // J. Opt. Soc. Am. B. - 2005. - Vol. 22. - № 4. - P. 898-904.
10. Shannon R. D. Effective ionic radii in oxides and fluorides / R. D. Shannon, C. T. Previtt // ACTACRYSTALLOGRAFIA V. - 1969. - Vol. 25. - № 5. - P. 925-9462.
11. Vlijaniestrukturnyhdefektovnafizicheskiesvojstvavol"framatov / L. N. Limarenko, F. P. Alekseev, M. V. Pashkovskiji dr. -Lvov: Vishhashkola, 1978. - 160 s.(In Russian)
12. Ebendorff - HEIDEPRIEMH. Tb3 f-d absorption as indicator of the effect of covalency on the Judd - Ofelt ?2 parameter in glasses / H. Ebendorff - Heidepriem, D. Ehrt // Journal of Non - Crystalline Solids. - 1999. - Vol. 248. - P. 247-252.
13. Effect of glass composition on Judd - Ofelt parameters and radiative decay rates of Er3 in fluoride phosphate and phosphate glasses / H. Ebendorff - Heidepriem, D. Ehrt, M. Bettinelli et al // Journal of Non - Crystalline Solids. - 1998. - Vol. 240. - P. 66-78.
14. Thermal and optical properties of Tm3 : SRMOO4 crystal /Xinghua Ma, Zhenyu You, Zhaojie Zhu et al // Journal of Alloys and Compounds. - 2008. - Vol. 465. - P. 406-411.
15. Kondon E. Teorijaatomnyhspektrov. / E. Kondon, G. Shortli. - M.: Izdatel"stvo inostrannoj literatury, 1949. - 438 s
16. Van Vleck J.H. The puzzle of rare - earth spectra in solids // J. H. Van. Vleck // J. Phys. Chem. - 1937. -Vol. 41. - № 1. - P. 67-80.
17. Spectroscopic properties of self - exited Raman scattering of the Nd3 : SRMOO4 crystal / H Lin, S Feng, W Cong - Shang et al // ACTAPHYSICASINICA - 2007. - Vol. 56. - № 3. - P. 1751-1757.
18. Kuz"micheva G.M. «Strukturnaja obuslovlennost" svojstv”. Chast" III. «Kristallohimija lazernyh kristallov” - M.: MITHT. 2004 g. - s. 80