Поняття дискретної випадкової величини (біноміального розподілу), її опис схемою Бернуллі. Граничний випадок біноміального розподілу. Параметричні та непараметричні критерії для перевірки гіпотези про відмінність (або схожість) між середніми значеннями.
Аннотация к работе
Параметричні і непараметричні критерії для перевірки гіпотез 1. Відомості про деякі відомі розподіли Дискретна випадкова величина (біноміальний розподіл) описується схемою Бернуллі: якщо випадкова подія А в n незалежних іспитах зустрілася m разів, то р - імовірність появи події А у кожному іспиті. Даний розподіл характеризується двома параметрами: середнім числом очікуваного результату (математичне очікування) і дисперсією частоти події А в n незалежних іспитах і має вигляд Граничним випадком біноміального розподілу є формула Пуассона: Випадкова величина розподілена за законом Пуассона, якщо вона приймає рахункову множину можливих значень 0, 1, 2, з імовірностями . Найпоширенішим параметричним методом оцінки відмінностей між порівнюваними середніми значеннями незалежних вибірок є критерій Стьюдента, або t-критерий. Нульова гіпотеза полягає в рівності генеральних середніх М1 і М2, (М1 - М2) = 0 сукупностей, з яких були взяті вибірки, або, іншими словами, перевіряється нульова гіпотеза про приналежність двох порівнюваних вибірок однієї і тієї самої генеральної сукупності. T-критерій, що перевіряється, виражається у вигляді відношення різниці відповідних вибіркових середніх до помилки такої різниці, тобто або де ?d - стандартна помилка різниці вибіркових середніх значень, ?х1, ?х2 - стандартні помилки середніх значень порівнюваних вибірок.