Построение динамических характеристик объекта регулирования. Расчёт оптимальных параметров настройки непрерывного пи-регулятора (методом Ротача) с помощью прикладного пакета linreg. Минимальные динамические и статические отклонения регулируемой величины.
Аннотация к работе
Параметр технологического процесса, который необходимо поддерживать постоянным или изменять по определенному закону, называется регулируемой величиной. динамический ротач регулятор Состояние входа системы приводится в соответствие с состоянием ее выхода действиями оператора. Автоматическим управлением называется процесс, при котором операции выполняются посредством системы, функционирующей без вмешательства человека в соответствии с заданным алгоритмом. Простейшая составная часть структурной схемы АСР, отображающая путь и направление передачи воздействия между частями автоматической системы, на которые эта система разделена в соответствии со структурной схемой, называется связью структурной схемы. Рассогласование служит источником воздействия на систему, причем система работает на устранение или сведение к допустимо малому значению величины этого рассогласования, то есть величины ошибки системы.Передаточная функция объекта регулирования имеет вид: Для получения временной динамической характеристики рассмотрим безразмерную передаточную функцию, полученную отбрасыванием из исходной коэффициента передачи (с размерностью [0C/%]) и звена транспортного запаздывания : Полюсы W(s) находим, решая уравнение: Таким образом, решение соответствующего W(s) дифференциального уравнения будем искать в виде: Константы С 1, С 2 находим из условий: Таким образом, подставив, получим: Для получения временной динамической характеристики умножим полученную функцию на и сместим на величину запаздывания (1,5 мин) вперед по оси времени (см. рис.1). Для получения комплексной частотной характеристики в выражении W(s) заменяем оператор Лапласа s на j?: Таким образом, получим выражения для действительной и мнимой частей КЧХ (построенной на рис.2): Рис.Из меню "Регулятор" выбираем подменю "Метод расчета", в котором задаем метод Ротача. Затем из этого же меню выбираем подменю "Расчет настроек", и в окне "Настройки регулятора" получаем следующие параметры настройки: Kp = 8.91 Ти = 3.06 Соответствующая блок-схема представлена на рис.5 Кривые переходных процессов, полученные при единичном ступенчатом воздействии по каналам задания и внутреннего возмущения представлены на рис.6 и рис.7 соответственно.В работе был произведен расчет оптимальных параметров настройки непрерывного ПИ-регулятора методом Ротача с ограничением по частотному показателю колебательности.част. Re Im АЧХ ФЧХ
0 0,16 0 0,16 0
0,038915 0,152999 -0,03934 0,157977 -0,25169
0,04219 0,151807 -0,04244 0,157629 -0,27264
0,045741 0,150418 -0,04575 0,157223 -0,29528
0,049591 0,148804 -0,04927 0,156749 -0,31976
0,053765 0,146931 -0,053 0,156198 -0,34619
0,05829 0,144762 -0,05694 0,155557 -0,37473
0,063196 0,142257 -0,06107 0,154812 -0,4055
0,068515 0,139373 -0,06539 0,153949 -0,43867
0,074281 0,136062 -0,06987 0,152952 -0,47439
0,080533 0,132276 -0,07448 0,151802 -0,5128
0,087312 0,127968 -0,07917 0,15048 -0,55406
0,09466 0,123088 -0,08391 0,148967 -0,59833
0,102627 0,117594 -0,08861 0,14724 -0,64574
0,111265 0,111448 -0,0932 0,14528 -0,69645
0,12063 0,104624 -0,09758 0,143065 -0,75056
0,130783 0,09711 -0,10164 0,140575 -0,8082
0,14179 0,088911 -0,10527 0,137796 -0,86946
0,153724 0,080058 -0,10834 0,134713 -0,93442
0,166662 0,070605 -0,11072 0,131318 -1,00313
0,18069 0,060637 -0,11228 0,127609 -1,07563
0,195897 0,050266 -0,11291 0,123592 -1,15195
0,212385 0,039633 -0,1125 0,119277 -1,23208
0,230261 0,028904 -0,11098 0,114687 -1,31603
0,249641 0,018261 -0,10832 0,109847 -1,40378
0,270652 0,0079 -0,1045 0,104794 -1,49534
0,293432 -0,00198 -0,09955 0,099566 -1,59072
0,318129 -0,0112 -0,09354 0,094209 -1,68994
0,344904 -0,01957 -0,08659 0,088769 -1,79308
0,373933 -0,02694 -0,07882 0,083294 -1,90021
0,405406 -0,0332 -0,07039 0,07783 -2,01148
0,439527 -0,03824 -0,0615 0,072419 -2,12704
0,47652 -0,042 -0,05233 0,067104 -2,2471
0,516627 -0,04447 -0,04309 0,061919 -2,37191
0,560109 -0,04564 -0,03397 0,056897 -2,50172
0,607251 -0,04557 -0,02518 0,052063 -2,63686
0,658361 -0,04433 -0,01689 0,047441 -2,77766
0,713773 -0,04204 -0,00927 0,043049 -2,92447
0,773848 -0,03882 -0,00248 0,0389 -3,07768
0,838979 -0,03484 0,00336 0,035004 -3,23772
0,909593 -0,03029 0,008169 0,031368 -3,40505
0,986149 -0,02535 0,011888 0,027995 -3,58016
1,069149 -0,02022 0,0145 0,024885 -3,76362
1,159135 -0,01512 0,016027 0,022035 -3,95604
1,256695 -0,01023 0,016528 0,019438 -4,15813
1,362465 -0,00573 0,016098 0,017086 -4,37066
1,477138 -0,00176 0,014864 0,014968 -4,59453
1,601463 0,001543 0,012979 0,013071 -4,83074
1,736251 0,004094 0,010619 0,011381 -5,08041
1,882384 0,005841 0,007971 0,009882 -5,3448Данные для построения переходной характеристики объекта y(t).
План
План
Введение
1. Построение динамических характеристик объекта регулирования
2. Расчет оптимальных параметров настройки непрерывного пи-регулятора (методом Ротача) с помощью прикладного пакета linreg
Заключение
Приложения
Введение
Всякий технологический процесс характеризуется определенными физическими величинами. Для обеспечения требуемого режима работы эти величины необходимо поддерживать постоянными или изменять по тому или иному закону во времени. Физические величины, определяющие ход технологического процесса, называются параметрами технологического процесса. Параметрами технологического процесса могут быть давление, температура, уровень жидкости, концентрация вещества, расход вещества или энергии, скорость изменения какой - либо величины и т. п. Параметр технологического процесса, который необходимо поддерживать постоянным или изменять по определенному закону, называется регулируемой величиной. динамический ротач регулятор
В системе ручного регулирования выходное воздействие не оказывает без вмешательства оператора никакого влияния на входное воздействие. Состояние входа системы приводится в соответствие с состоянием ее выхода действиями оператора. Таким образом, лишь благодаря работе оператора система регулирования замыкается. Следовательно, для того чтобы полностью автоматизировать процесс регулирования, необходимо систему сделать замкнутой без вмешательства оператора.
Автоматическим управлением называется процесс, при котором операции выполняются посредством системы, функционирующей без вмешательства человека в соответствии с заданным алгоритмом. Автоматическая система с замкнутой цепью воздействия, в которой управляющее воздействие вырабатывается в результате сравнения истинного значения управляемой величины с заданным ее значением, называется автоматической системой регулирования (АСР). Автоматическая система структурно может быть организована по-разному. В общем случае под структурой АСР понимается совокупность частей автоматической системы, на которые она может быть разделена по определенным признакам, и путей передачи взаимодействий между ними, образующих автоматическую систему. Простейшая составная часть структурной схемы АСР, отображающая путь и направление передачи воздействия между частями автоматической системы, на которые эта система разделена в соответствии со структурной схемой, называется связью структурной схемы. Связь структурной схемы АСР, направленная от выхода к входу рассматриваемого участка цепи воздействий, называется обратной связью. Обратная связь, замыкающая систему, передает результат измерения выходной величины на вход системы. Эта выходная величина представляет собой физическую величину, подлежащую регулированию (х - регулируемая или управляемая величина). Входная величина g(t) и f(t) являются соответственно задающим и возмущающим воздействием. Задача системы состоит в том, чтобы возможно точнее воспроизводить на выходе х задаваемый закон изменения g(t) и возможно полнее подавлять влияние возмущающего воздействия f(t), а также других внешних и внутренних помех, если они имеются. Для этой цели измеренная выходная величина х сравнивается с входной величиной g(t). Получаемая разность называется рассогласованием (ошибкой).
Рассогласование служит источником воздействия на систему, причем система работает на устранение или сведение к допустимо малому значению величины этого рассогласования, то есть величины ошибки системы. Случаю g(t) = const соответствует собственно автоматическое регулирование на поддержание постоянного значения регулируемой величины. Это типичная система регулирования по заданной настройке регулятора.
Важно отметить, что в замкнутых системах автоматического управления и регулирования, как правило, не бывает спокойного состояния равновесия. Все время имеются какие-то внешние возмущающие воздействия, приводящие к некоторому рассогласованию, которое приводит систему в действие. Поэтому важнейшим элементом проектирования таких систем является исследование динамических процессов, описываемых обычно системой дифференциальных уравнений, отражающих поведение всех звеньев системы. Особенностью, усложняющей расчет динамики системы, является то, что в замкнутой системе все физические величины, представляющие воздействие одного звена на другое, связаны в единую замкнутую цепь.
Автоматические системы регулирования должны обеспечивать: 1. Устойчивость системы при любых режимных ситуациях объекта;
2. Минимальное время регулирования;
3. Минимальные динамические и статические отклонения регулируемой величины, не выходящие по уровню за допустимые эксплуатационные пределы.
На основании того, насколько хорошо система удовлетворяет данным требованиям, формулируются и определяются показатели качества ее функционирования (например, степень затухания колебательного переходного процесса, коэффициент усиления на резонансной частоте, интегральные критерии и т. д.).
Выполнение этих требований достигается в результате обоснованного использования одного из законов регулирования - математической зависимости между входной (отклонением регулируемой величины от предписанного значения) и выходной (регулирующим воздействием) величинами регулятора. В большинстве случаев это означает выбор того или иного алгоритма регулирования (П, ПИ или ПИД-регуляторы) и определение оптимальных для данной системы параметров настройки.
Вывод
Целью проведенной работы был параметрический синтез одноконтурной системы автоматического управления. В работе был произведен расчет оптимальных параметров настройки непрерывного ПИ-регулятора методом Ротача с ограничением по частотному показателю колебательности. Также были рассчитаны основные показатели качества регулирования системы, построены частотные характеристики, получены графики переходных процессов синтезированной системы по заданию и по внутреннему возмущению. Моделирование разработанной одноконтурной САР производилось в пакете Simulink программного комплекса MATLAB. В процессе моделирования, были получены данные, подтверждающие, что расчет оптимальных параметров настройки непрерывного ПИ-регулятора произведен верно, и отвечает показателям качества системы (заданной степени затухания).