Задача в терминах нелинейного программирования оптимального выбора быстродействия агрегатов сервера централизованной ЛВС в комплексе с оптимизацией пропускных способностей дуплексных каналов, связывающих сервер с рабочими станциями на запросы станций.
Аннотация к работе
Кирюхин, доцент, канд. физ.-мат. наук Севастопольский национальный технический университет ул.Рассматривается задача оптимального выбора быстродействия агрегатов сервера централизованной ЛВС в комплексе с оптимизацией пропускных способностей дуплексных каналов, связывающих сервер с рабочими станциями, с целью минимизации времени реакции ЛВС на запросы станций при заданной общей стоимости сети. В данной работе задача оптимизации ставится и решается как комплексная, включающая одновременно выбор оптимальной структуры агрегатов сервера и оптимизации пропускных способностей каналов между РС и сервером. В качестве функции цели выбрано время реакции ЛВС, равное, по определению, среднему времени между моментом ввода задания какой-либо РС в центробежный (ведущий к серверу) канал и моментом получения ответа из центростремительного (от сервера) канала. C V C l i=1 li li j=1 qj mj i=1 mi ni где M - количество каналов, соединяющих сервер со станциями, N - количество агрегатов в сервере, Ci - пропускная способность i-го канала, Vj - быстродействие j-го агрегата сервера, li - интенсивность i-го центростремительного потока сообщений, l = l1 … LM - интенсивность центростремительного трафика ЛВС, li - средняя длина сообщений от i-ой станции, aj - коэффициент передачи j-го агрегата сервера, qj - средняя трудоемкость обработки задания в j-ом агрегате, mj - интенсивность потока заданий в j-й агрегат, ni - интенсивность i-го центробежного потока заданий, n = n1 … NM - интенсивность центробежного трафика, mi - средняя длина сообщения, направляемого сервером к i-ой станции.Ограничение (2) означает, что стоимость ЛВС, включая стоимость сервера, не может превышать заданное значение D . Условия (3) и (4) определяют нижние границы значений переменных Ci и Vj соответственно для существования стационарного режима функционирования ЛВС. Далее, с учетом (5) и (6), а также с учетом (10) и (11) ограничения (2) - (4) принимают вид соответственно: agixi abj yj ? DD ; (16) i=1 j=1 В окончательном виде задача формулируется следующим образом: найти вектор Поскольку функция (9) выпукла (это легко доказать), а ограничения (16), (17) и (18) определяют выпуклую область, то задача имеет единственное решение.Каждое из уравнений (25) имеет явное решение Подставляя в (22) вместо xi и yj их выражения (28) - (30), получаем уравнение для определения d Определив d0 , подставляем это значение в выражения (29) - (30) и вычисляем компоненты оптимального решения xi = F 1(d0), yj = bj / d0bj и затем - минимальное значение (33) т.е. среднее число бит данных, направляемых i-й станцией в единицу времени по каналу в сервер, равно этому же количеству в обратном направлении, от сервера к i-й станции. Таким образом, здесь решение задачи выражается в явном виде формулами (30) и (34), где константа 1 d определяется формулой (35).
Список литературы
1. Кирюхин В.В. Оптимизация структуры вычислительной системы оперативной обработки методом динамического программирования / В.В. Кирюхин, Е.В. Жук // Оптимизация производственных процессов: сб. науч. тр. — Севастополь, 2003. — Вып. 6. — С. 8-14.
2. Кирюхин В.В. Синтез сети передачи данных компьютерной сети на заданном множестве информационных каналов / В.В. Кирюхин, И.В. Краскова // Материалы международ. конф. «ИНФОТЕХ-2007». — Севастополь: Изд-во СЕВНТУ, 2007. — Ч. 1. — С. 31-32.
Поступила в редакцию 13.03.2009 г.
Вісник СЕВНТУ. Вип. 101: Інформатика, електроніка, зв"язок: зб. наук. пр. — Севастополь: Вид-во СЕВНТУ, 2010.