Головна особливість узагальнення теореми Фалеса. Вивчення відношень між геометричними фігурами на прикладі найпростішого многокутника. Основна характеристика поняття подібності фігур. Формулювання математичною мовою означення подібних трикутників.
Аннотация к работе
@ Донедавна поняття подібності фігур уводилось після вивчення перетворення подібності, і тому подібні фігури визначали як такі, що переводяться одна в іншу перетворенням подібності. З огляду на це, поняття подібності фігур у новому підручнику не визначається (формується уявлення про подібні фігури на інтуїтивному рівні), а одразу формулюється означення подібних трикутників (раніше розглядалось як наслідок того, що для подібних трикутників виконуються властивості перетворення подібності). Після формулювання математичною мовою означення подібних трикутників корисно записати, як виражаються сторони одного з подібних трикутників через коефіцієнт подібності та сторону іншого трикутника (тобто якщо в подібних трикутниках ABC і А1В1С1 , то АВ = k • А1В1), а також сформулювати властивість, що випливає з рівності трьох відношень відповідних сторін подібних трикутників: якщо , то АВ : ВС : АС = А1В1 : В1С1 : А1С1. До властивостей, сформульованих у підручнику, автор запропонував би додати властивість радіусів вписаного в трикутник та описаного навколо трикутника кіл (див. конспект 11). Два трикутники називаються подібними, якщо кут и одного з них відповідно дорівнюють кутам іншого, а відповідні сторони цих трикутників пропорційні. k - коефіцієнт подібності.