Процесс получения новой точной оценки наилучшего приближения тригонометрическими полиномами спектром "типа гиперболических крестов" в пространстве Бесова. Использование уже известных оценок и доказанных результатов. Спектр приближающих полиномов.
Аннотация к работе
Объектом исследования являются оценки наилучших приближений функции спектром "типа гиперболических крестов". Данная тема органически связана с дальнейшим развитием задач оценки наилучших приближений функции спектром "типа гиперболических крестов", неравенств типа Бернштейна и Никольского, теории восстановлений и приближений. В данной статье мы рассмотрим приближения тригонометрическими полиномами, гармоники которых лежат в множествах, порожденных поверхностями уровня мажоранты ? (t) Используя уже известные результаты и новые оценки, получим оценку наилучшего приближения функции спектром "типа гиперболических крестов". Для данных чисел класс Никольского состоит, по определению, из всех функций , таких, что для смешанного модуля гладкости порядка выполнено Если , то через обозначают лучшее приближение (в ) функции полиномами из , где - это конечное множество точек из , а В нашей работе спектр G будет задан посредством непрерывной на функции , неубывающей по каждой переменной при фиксированных остальных и такой, что и смотря по тому или .
План
Основное содержание исследования
Список литературы
1. Коляда В.И. Теорема вложения и неравенства разных метрик для наилучших приближений // Матем. сборник, 1977, Т.102, № 2, С. 195 - 215.
2. Пустовойтов Н.Н. Приближение многомерных функций с заданной мажорантой смешанных модулей непрерывности // Математические заметки. 1999. Т 65. №1. С.107-117.
3. Сихов М.Б. О некоторых задачах многомерной теории приближений разных метрик // Докторская диссертация на соискание степени доктора физико-математических наук. Казань, 2010.186 с.
4. Сихов М.Б., Темиргалиев Н. Новые задачи об аппроксимативных возможностях полиномов по ортогональным системам с произвольным спектром // Материалы республиканской научно-практической конференции "Проблемы применения современных математических методов и компьютерных технологий в инженерных науках и строительстве", посвященной 60-летию со дня рождения К.С. Бижанова.17 августа 2012 г. С.406. Астана 2013г. С.149-154.
5. Сихов М.Б., Темиргалиев Н. Об аппроксимативных возможностях полиномов по ортогональным системам с произвольным спектром // Материалы 3-конгресса математиков тюркоязычных стран, Алматы, 30 июнь-4 июль, 2009 г. С.140.