Построение модели эволюции цен основных ценных бумаг на финансовом рынке. Анализ европейского опциона на покупку с платежным обязательством. Исследование непараметрической схемы качественной оценки параметров обобщенной модели Кокса-Росса-Рубинштейна.
Аннотация к работе
В качестве модели эволюции цен основных ценных бумаг на финансовом рынке рассмотрим систему двух дискретных стохастических уравнений, описывающих безрисковый и рисковый активы. Рассмотрим европейский опцион на покупку с платежным обязательством Тогда имеем: получаем следующее следствие формулы Кокса-Росса-Рубинштейна [1, c.50]. Для европейского опциона на покупку с платежным обязательством рассматриваемого в рамках модели (1), справедливая цена опциона определяется формулой где , причем . Для европейского опциона на покупку с платежным обязательством рассматриваемого в рамках модели (1), справедливая цена опциона определяется формулой где , причем ; , .
Список литературы
1. Мельников А.В. Финансовые рынки: стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг // М.: ТВП, 1997. - 126 с.
2. Болдин М.В., Симонова Г.И., Тюрин Ю.Н. Знаковый статистический анализ линейных моделей.// М.: ФИЗМАТЛИТ, 1997. - 288 с.
3. Красий Н.П., Павлов И.В. О безарбитражности и полноте обобщенной модели финансового рынка в случае скупки акций. // Обозрение прикладной и промышленной математики. Москва, ТВП. 1999. Т.6. №1. с.162-163.
4. Мисюра В.В. Расчет хеджирующих стратегий для опционов европейского типа в случае (B,S)-рынка относительно специальной хааровской фильтрации // Сборник научных трудов III Всероссийского симпозиума "Математическое моделирование и компьютерные технологии". Т.4. Кисловодск. 1999. с.62-64.
5. Белявский Г.И., Мисюра В.В., Павлов И.В. Исследование модели (В,S)-рынка относительно специальной хааровской фильтрации. // Международная школа-семинар по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова. Тезисы докладов. Ростов-на-Дону, 1998, с. 179-181.
6. Белявский Г.И., Мисюра В.В., Павлов И.В. Ранговый критерий полноты одного финансового рынка при допущении арбитража // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т.6, вып.1, 1999 г.
7. Красий Н.П. О вычислении спрэда для обобщенной модели (B,S)-рынка в случае скупки акций [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2012 Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1378
8. Шишкова А.Н. Программный комплекс ?-полнота (B, S)-рынка в случае специальной хааровской фильтрации при допущении арбитража [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2012, №4 (часть 2). - Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n4p1y2012/1174
9. Cox J.C., Ross R.A., Rubinstein M. Option pricing a simplified approach. //Journal of Financial Economics. 1976. V.7 (september). p.229-263.