Получение нелинейного интегрального уравнения, описывающего релаксацию давления внутри сферической полости после опрессовки. Период полувосстановления давления в полости, прямо пропорционален коэффициенту проницаемости пористой среды вокруг полости.
Аннотация к работе
Установлено, что период полувосстановления давления в полости, прямо пропорционален коэффициенту проницаемости пористой среды вокруг полости. уравнение давление опрессовка пористый Пусть в исходном состоянии (t<0) давление жидкости во всей проницаемой пористой среде вокруг полости постоянно и равно p"0, а сама полость частично заполнена жидкостью и частично газом (рис. В момент времени t=0 давление в полости мгновенно увеличивается до некоторого значения p0. После этого, за счет фильтрации жидкости в окружающую пористую среду, давление в полости постепенно будет стремиться к значению p"0. Из исходной системы уравнений, используя принцип Дюамеля [2-6, 10], в работе получено следующее нелинейное интегральное уравнение, описывающее релаксацию давления внутри сферической полости после опрессовки: , где - показатель политропы, - начальная объемная доля газовой фазы в полости, a - радиус полости, - динамический коэффициент вязкости жидкости, Cl - скорость звука в жидкости, - начальное значение плотности жидкости, k - коэффициент проницаемости пористой среды.
Список литературы
1. Хафизов Р.М., Хусаинов И.Г., Шагапов В.Ш. Динамика восстановления давления в "вакуумированной" скважине // Прикладная математика и механика. - 2009. - Т. 73, № 4. - С. 615-621.
2. Хусаинов И.Г. Акустическое зондирование перфорированных скважин короткими волнами // Прикладная механика и техническая физика. - 2013. - Т. 54, № 1. - С. 86-93.
3. Хусаинов И.Г. Воздействие акустическим полем на насыщенную жидкостью пористую среду // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 6; URL: http://www.science-education.ru/120-15160 (дата обращения: 31.10.2014).
4. Хусаинов И.Г. Динамика релаксации давления в полости с плоско-параллельными стенками после ее опрессовки // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 5; URL: http://www.science-education.ru/119-15159 (дата обращения: 31.10.2014).
5. Хусаинов И.Г. Отражение акустических волн в цилиндрическом канале от перфорированного участка // Прикладная математика и механика. - 2013. - Т. 77, № 3. - С. 441-451.
6. Хусаинов И.Г. Оценка качества перфорации скважины акустическим методом // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 5; URL: http://www.science-education.ru/119-14505 (дата обращения: 09.09.2014).
7. Хусаинов И.Г. Моделирование процесса релаксации давления в полости плоской геометрии после ее опрессовки // NOVAINFO.Ru (Электронный журнал.) - 2016 г. - № 54; URL: http://novainfo.ru/article/8612.
8. Хусаинов И.Г., Хусаинова Г.Я. Исследование параметров пласта методом опрессовки // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 3; URL: http://www.science-education.ru/117-13813 (дата обращения: 04.07.2014).
9. Хусаинов И.Г. Компьютерное моделирование восстановления давления в нефтяной скважине после «вакуумирования» // NOVAINFO.Ru (Электронный журнал.) - 2016 г. - № 51; URL: http://novainfo.ru/article/7782
10. Хусаинов, И.Г. Эволюция импульса давления при прохождении через пористую преграду, расположенную в воде // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 11-12. - С. 2645-2649.