Выявление узкого места в планировании и управлении спасательными операциями на основе анализа аварийности на море. Обоснование действий спасателей. Структурные фрагменты с параллельной организацией работ, выполняемых спасателями при решении задач.
Аннотация к работе
ОЦЕНКА БЕЗОШИБОЧНОСТИ И БЫСТРОДЕЙСТВИЯ СТРУКТУР СПАСАТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ НА МОРЕ С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИЕЙ РАБОТ На основе анализа аварийности на море выявлено узкое место в планировании и управлении спасательными операциями - обоснование действий спасателей с параллельной организацией. Для оценки безошибочности и быстродействия таких структурных подпроцессов предложены аналитические зависимости по характерным случаям.Каждый год изза аварий и катастроф на море погибает около 2000 членов экипажей кораблей и судов с их пассажирами [5, 8]. Международная конвенция по поиску и спасению на море (SAR-79), обязывающие национальные службы поиска и спасения координировать свои действия, объединяя усилия с другими странами в целях повышения эффективности решения задач обеспечения безопасности. В этой операции турецкая сторона задействовала 100 спасателей на море и 50 на берегу. Анализ возможных подходов к исследованию процессов, сводимых к композициям (взаимосвязям) некоторых работ (действий, мероприятий, операций), свидетельствует в пользу сетевых методов: МКП, GERT, PERT, PETRI, E-сети, сети PRO и A-PRO; их версий. Произведение во второй формуле - это вероятность завершения всех работ за время, большее t , а дополнение ее до единицы - вероятность выполнения хотя бы одной работы за время, меньшее t , в том числе обяза-тельнота операция, которая завершена первой.В спасательных операциях на море вблизи берега закономерны структурные фрагменты с параллельной организацией работ, выполняемых спасателями при рtrialи задач.
Введение
Обtrialние проблемы. Анализ аварийности на море. Мировая экономика развивается. Вследствие этого быстро растет объем грузовых и пассажирских перевозок, особенно морских. Темп роста мирового морского флота составляет примерно 1,5 раза за десятилетие. Только судов водоизмещением больше 500 регистровых тонн в настоящее время насчитывается ~ 500 тысяч. С другой стороны, в среднем в 1,3 раза увеличиваются за 10 лет потери в численности судов такого же водоизмещения. Каждый год изза аварий и катастроф на море погибает около 2000 членов экипажей кораблей и судов с их пассажирами [5, 8].
Таким образом, налицо противоречие между закономерным ростом объема морских перевозок и не- бедствие [2, 11]. Создана и развивается Глобальная морская система связи и обеспечения безопасности мореплавания (ГМССБ).
Отмеченные и другие международные и национальные проекты не привели к существенному снижению аварийности на море, что свидетельствует о чрезвычайной важности проблемы. На судах украинских компаний положение даже ухудшилось (рис. 1 по данным Госфлотинспекции Украины).
Количество аварий 50
40
30
20 обходимостью обеспечения безопасности на море. 10
Разрешение этогопротиворечия составляет проблему. Для решения этой проблемы мировым сообществом осуществляется ряд проектов, в том числе нормативно-правовые: - Международная конвенция по охране человеческой жизни на море (SOLAS-74);
- Международная конвенция по поиску и спасению на море (SAR-79), обязывающие национальные службы поиска и спасения координировать свои действия, объединяя усилия с другими странами в целях повышения эффективности решения задач обеспечения безопасности.
Интернациональная морская организация (ИМО) с момента своего существования считает одной из основных своих задач обеспечение безопасности на море и оказание помощи терпящим
112
0
1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 Т
Рис. 1. Динамика аварийности судов украинских компаний
Заметим, что ~ 54% аварий происходит при плавании вблизи берега: посадки на мель, навалы на портовые сооружения, столкновения с другими судами [1]. По данным ИМО основные причины аварий и катастроф происходят вследствие ошибок человека (~ 74%). Приведем характерные примеры.
16.02.86 г. пассажирский круизный лайнер «Михаил Лермонтов» вблизи берегов Новой Зеландии на скорости 15 узлов дважды ударился дном о подводную каменистую мель в районе мыса Джексон, получил большую пробоину ниже ватерлинии.
Задраивание водонепроницаемых перегородок отсе- темы немедленно начали спасательную операцию и ков не остановило быстрого поступления воды. подняли с поверхности моря членов экипажа сухогру-
Возник опасный крен. Капитан направил теплоход на мель, но не довел его до мели на 1 км изза утраты хода. Пассажиры (408 ч-к), экипаж (330 ч-к) и лоцман спасены танкером «Tarihiko» и паромом «Arahura». Через 20 минут после эвакуации лайнер затонул. Погиб 1 человек в отсеке, затопленном сразу после удара.
31.08.86 г. в акватории Новороссийской бухты в двух милях от мыса Дооб через 8 минут после столкновения с сухогрузом «Петр Васев» затонул пассажирский теплоход «Адмирал Нахимов». По-гибли 423 человека.
13.01.12 г. в непосредственной близости от о. Джулио у побережья Тосканы один из крупнейших круизных теплоходов «Costa Concordia» при запоздалом повороте на скорости 15 узлов коснулся за. В этой операции турецкая сторона задействовала 100 спасателей на море и 50 на берегу.
Эти и другие подобные случаи характерны следующим: - судам и кораблям в аварийных ситуациях близи берега возможно оказание оперативной эффективной помощи силами и средствами ГМССБ и береговых служб;
- острый дефицит времени в этих случаях требует передачи и приема сигнала бедствия без задержек с быстрым и безошибочным выполнением всех необходимых поисковых и спасательных действий;
- при этом следует ориентироваться на комплексное использование скоростных и остойчивых катеров, вертолетов, специальных спасательных судов, целенаправленно взаимодействующих со подводной скалы кормой. Через пробоину быстро всеми средствами, вовлекаемыми в поисково- затопило машинное отделение, и судно утратило ход и начало дрейфовать. Капитан не поставил его на якорь, и теплоход снова занесло на скалу, отсеки прtrial борта быстро заполнились водой, и судно перевернулось на этот борт. Было потеряно почти два часа для эвакуации лtrial что привело к гибели 32 человек. Жертв было бы много больше, если бы не круглосуточная помощь trialей о. Джулио. Спустя полтора года на подъем «Costa Concordia» было затрачено около миллиарда долларов (рис. 2).
Рис. 2. Авария теплохода «Costa Concordia»
4.12.12 г. вблизи пролива Босфор в 12 милях от берега Турции в штормовом море затонул сухогруз прибрежного плавания «Волго-Балт 199». Авария развилась настолько стремительно, чтоэкипаж не смог передать сигнал бедствия по радиостанции, но автоматически сработал аварийный радиобуй (АРБ) системы COSPAS-SARSAT. Быстроходные катера и вертолеты Турции по оповещению береговой станции этой сис- спасательную операцию;
- для успешного проведения спасательной операции необходимы: высокая техническая и оперативная готовность дежурных сил и средств, умения и навыки выполнения спасательных работ в сложных условиях с высокой степенью риска, образцовая координация взаимодействия всех спасателей.
Совершенствование таких сложных и важных для практики процессов невозможно без привлечения адекватных научных методов обоснования планирования и управления с учетом необходимости оценки качества выполнения задач с параллельной организацией работ.
Обоснование метода исследования. Анализ возможных подходов к исследованию процессов, сводимых к композициям (взаимосвязям) некоторых работ (действий, мероприятий, операций), свидетельствует в пользу сетевых методов: МКП, GERT, PERT, PETRI, E-сети, сети PRO и A-PRO; их версий. Они широко применяются для совершенствования процессов функционирования (ПФ) различных систем. Применительно к дискретно действующим организационно-техническим системам ВМС в [6] рекомендованы функциональные сети, обладающие определенными преимуществами. В работе [10] изложены функциональные эргосети, выгодно отличающиеся от предшествующих методов, основанных на функционально-структурном подходе [3, 4, 6, 7], тем, что: - наряду с наглядностью описания и удобством оценивания ПФ, набираемых из разработанных впрок типовых блоков операций (ТБО), оценивается не только безошибочность, но и безопасность (опасность) функционирования системы;
- учитывается не только установившийся режим функционирования системы (статика), но и переходной процесс (ее динамика) при обучении операторов и их операционно-темповой напряженности;
113
Збірник наукових праць Харківськогоуніверситету Повітряних Сил, 2014, випуск 4(41) ISSN 2073-7378
- расширен набор ТБО с формулами для вычисления вероятностей и моментов времени появления возможных исходов функционирования системы с учетом типов ошибок человека и отказов техники; частными случаями этих моделей являются известные унарные и бинарные сетевые модели.
Постановка задачи. Наличие аппарата описания, оценивания и синтеза разнообразных по-операционных ПФ оперированием небольшого по численности набора типовых структурных фрагментов привлекательно и в отношении исследования спасательных операций на море.
Вместе с тем, в публикациях по функциональным сетям [3, 4, 6, 7] нет формул для вычисления математических ожиданий и дисперсий времени выполнения параллельных работ, в [6, 7] указаны только правила окончания: - состязательной схемы (окончание по первой выполненной работе): T =min (T , T ), (1) ? 1 2
- схемы с ожиданием (окончание по последней выполненной работе): TM = max (T , T2). (2)
1
Как выше показано, в спасательных операциях число n параллельных работ может быть больше и даже значительно больше двух, а прогноз по эффективности их выполнения необходим при планировании спасения людей. Поэтому актуальна задача оценки безошибочности и своевременности действий, выполняемых параллельным способом с правилами окончания (1), (2).
Изложение основного материала Варианты решения задачи
Показателем безошибочности выполнения структуры параллельных операций выступает вероятность ее выполнения без ошибок P (т.е. вероят- Б ность ее завершения без нарушений порядка и установленных правил и норм).
В схеме (2) требуется выполнить безошибочно все работы, поэтому
P =? i , (3) i=1 n
P
Б где P - вероятность безошибочного выполнения i i -й операции.
Схему (1) будем трактовать такой, для безошибочного завершения задачи в которой достаточно выполнить без ошибки любую первую работу. В этом случае
P =?C P , (4) i=1 n
Б i i где Ci - вероятность того, что первой будет завершена операция номер i . Причем, это событие появляется в случае, если операция i выполняется за некоторое время t , а все остальные позже. Следовательно ? n
?
? ?
Ci =? fi (t)j=1?1-Fj(t)? dt , (5)
0
?i где fi (t) - плотность вероятности времени выполнения i -той работы, t
F (t)=?fj(t) dt . 0 j
Как видим, для оценки безошибочности выполнения состязательной схемы параллельных работ необходимо располагать не только вероятностями безошибочного, но и законами времени выполнения каждой работы.
Оценка затрат времени
Случай 1. Функции распределения максимума F (t) и минимума F (t) времени (2) и (1) соответ- M ? ственно, определяются по заданным F (t) как: j
F ?t?? P?TM ? t?? n F ?t?; ?
M j
?
?
?
? j?1 (6) F ?t?? P?T ? t??1???1?F ?t?? .? n
? ? j
? ?
?
? j?1
Действительно, так как F(t)=P(T<t), то первая из этих формул не что иное как вероятность того, что все работы будут завершены не позднее времени t . Произведение во второй формуле - это вероятность завершения всех работ за время, большее t , а дополнение ее до единицы - вероятность выполнения хотя бы одной работы за время, меньшее t , в том числе обяза-тельнота операция, которая завершена первой.
Численные расчеты по (5), (6) целесообразны при небольшом количестве параллельно выполняемых операций. Тогда можно вычислять математические ожидания и дисперсии времени решения задач по формулам, соответственно: Ms ? ?k???F ?k?; ?
K
?
?
? s k?1 (7) Ds ? ??k??Ms ?2 ??F ?k?,?
K
?
? s k?1 где символ s заменяется на ? для схемы состязательной или на м для схемы с ожиданием, ? - малый интервал времени, ?F(k) = F(k?)-F(k?-?).
С увеличением n погрешности вычислений и вычислительные затраты быстро растут.
Если функции распределения времени выполнения каждой из n работ одинаковы, то (6) принимают вид
114 м
F (t)=Fn (t); ?
?
?
M
(8)
F (t)=1- 1-F(t)?n ?
?
? ? и могут интерпретироваться как распределения крайних членов выборки значений случайной величины T c функцией распределения F(t).
В теории крайних членов выборки исследовано предельное поведение этих распределений при n ? ? . Применительно к спасательным операциям на море привлекают внимание следующие случаи. Случай 2. Случайная величина T ограничена
Запобігання та ліквідація надзвичайних ситуацій
Следовательно, в качестве оценки точности приближения (9), (10) при подчинении T распределению (11) служит значение ? = exp(n), которое зависит только от числа n параллельно организуемых работ. Так, при n =5 имеем Д= 0,0067. Это значительно выше той точности, с которой обеспечиваются исходные данные. f(t) c = (b-a)-1 c снизу значением a и имеет плотность f(t) такую, что f(a h) = c? при малом h>0. В [9, с. 402] показано, что в этом случае имеет место предельная (при n ? ? ) форма распределения минимума - смещенное экспоненциальное распределение
0 a b t F(t)
1
F t ? ?1?e?n?t?а?с? , ?0, ?
?
?
? ?
?
при t ? a;
при t ? a,
(9) 0 t где nc? - его математическое ожидание.
Следствие: если T ограничена сверху значением b и ее плотность f(b h) = CM, то при n ? ? распределение максимума следующее: ?1?e?n?t?b?CM , при t ? b; M ?1, при t ? b, ? ?
?
?
?
F t ? (10)
Случай 3. Этот случай соотнесем типовой ситуации с такой неопределенностью, в которой время
F (t)
1
0 t FM (t)
1
T выполнения работы представляется, например экспертом, равномерно распределенным в интервале от a до b с известной функцией распределения: ?0, при t ? a;
?
F?t?? ?t ?ab?a, при a ? t ? b; (11) ?1, при t ? b
? и плотностью вероятности
?1 ?b?a?, при a ? t ? b;
?
?
?
? ? ? ?
? f t ? F t ?
(12)
?0, при t ? a или t ? b с математическим ожиданием m = a b/2.
Из вида плотности (рис. 3) очевидно следует, что случайное T будет прижиматься к точке a, ? иногда отклоняясь вправо с убывающей частостью; случайное TM будет появляться у точки b, смещаясь влево и тем реже, чем дальше от нее.
В отличие от рассмотренного выше одностороннего ограничения, в данном случае T ограничено как снизу, так и сверху. Поэтому применимость зависимостей (9) и (10) в качестве распределений для минимального и максимального времени выполнения n параллельных операций можно оценить по отличию от единицы F?(b) и от нуля FM(a). А так как f(t) = 1/(b-a) по всему интервалу(b-a) то F?(b) = 1 - exp(n), FM(a) = 1 - exp(n).
0 a b t
Рис. 3. Соотношение плотности f(t) и функции распределения F(t) времени выполнения каждой из n параллельных работ с функциями распределения времени выполнения всех работ при состязании F?(t) и ожидании FM(t)
Случай 4. Время выполнения каждой из n работ параллельной схемы подчиняется гамма-распределению, эмпирически подтвержденное при моделировании сетевыми методами процессов планирования и управления, операционных процессов функционирования различных систем.
В этом случае в (8) вводится
F(t) = ?(?, ?; t)/Г(?), (13) где Г(*) - полная гамма-функция, г(*, *) - неполная гамма-функция; б - параметр формы; в - параметр масштаба.
Численные расчеты по (8) при ?=5 в этом случае (рис. 4) свидетельствуют о сходимости F?(t) и FM(t) при n ? ? к своим предельным формам на хвостах исходного распределения F(t), но не так быстро, чтобы уверенноиспользовать (8) при небольших n .
115
Збірник наукових праць Харківськогоуніверситету Повітряних Сил, 2014, випуск 4(41) ISSN 2073-7378
F? ?x? 1
0.8 n =30 2 n =1
0.6
0.4
0.2
Fm ?x? 1
0.8
0.6 n =1 2 n =30
0.4
0.2
0
0 1 2 3 4 5 6 7 х
8 9 10 11 12 13 14 15
0
0 1 2 3 4 5 6 7
х 8 9 10 11 12 13 14 15 а б
Рис. 4. Семейства функций F (x) и F (x) при x ??t ?
M
Из теории известно, что при достаточно быстром приближении F(t) к единице при t ? ? справедливо асимптотическое распределение максимума - двойной показательный закон.
F ?t?? e?eb?t?а?, (14)
M где a - параметр расположения (мода); b - параметр масштаба.
F ?t??1?e?eb?t?а? (16) с ориентировочной оценкой моды, равной a1=x1/?, если x1 - меньший действительный корень уравнения
? x-?lnx?ln?(??1) ? ln n , (17) где x = ?t ? ? - 1.
При этом соответствующие оценки параметра масштаба будут:
Формулой (14) можно воспользоваться, если известны параметры, которые в интересующем нас приложении найти экспериментально не представ- b1 ? ??1? a ?1? ? 0; 1
? ? x
?
?
b2 ???1? a ?1? ? 0. (18) 2
? ? x
?
?
ляется возможным. Их целесообразно либо для каждой конкретной ситуации оценивать статистической имитацией на компьютере или установить приближенную связь с n и параметрами б , в исходного распределения (13). Можно показать, что оценкой моды может служить a2=x2/?, если x2 - больший действительный корень уравнения
На рис. 5 приведены графики функций z(б,x)с восходящими ветвями, построенными по левой части уравнения (15), нисходящими ветвями, построенными по левой части уравнения (17).
Точкам пересечения уровня ln n с кривой для заданной б соотносятся x1 и x2 (как показано на примере б =8 и n = 55). При малых n решения гру- x-(?-1) lnx ?ln?(?) ? ln n , (15) бые, а ниже zmin =(б-1)[1-ln(б-1)] LNГ(б) решения не где x = ?t ? ? - 1.
В качестве функции распределения величины м при t ? -? и не малых б можно принять асим-
T птотическое распределение существуют. С ростом б гамма-распределение сближается с нормальным законом (при связи их параметров: среднее m = ?/?, дисперсия d=б/в2 ).
z (x) 8 12 8
7
6
5 ln55=4 ?=1
18 20 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 ?
15
16 17 18 19
20
3
2
1
0
0 x1 = ?·?1 x0 = ?-1=7 10 x2 = ?·?2 20 x = ?·t
Рис. 5. Функции z (x, ?)
116
Поэтому полученные приближения пригодны и для ориентировочного оценивания математических ожиданий M и дисперсий D минимума м (при
T k=1) и максимума TM (при k=2) времени выполнения параллельных работ: Mk ? ?k ?c ?k ; Dk ? ?2 6?2 , k где c = 0,5772 … - постоянная Эйлера.
В качестве важного дополнительного показателя быстродействия в рассматриваемых случаях выступает размах времени решения задачи в виде разности математических ожиданий M2-M1 или мод a2 - a1. Применение аналитических зависимостей для приближенного оценивания затрат времени на действия спасателей параллельным способом связаны с допущением о возможности представления законов распределения времен выполнения каждой работы одним распределением, указанным по рассмотренным случаям. Если это допущение не приемлемо, то следует воспользоваться точными формулами (6), (7) с большим объемом вычислений.
Вывод
1. В спасательных операциях на море вблизи берега закономерны структурные фрагменты с параллельной организацией работ, выполняемых спасателями при рtrialи задач. Новым результатом является установление связи показателей качества выполнения таких фрагментов операции с данными по безошибочности, trialни выполнения работ по параллельным ветвям, их числуи правилу окончания.
2. Повышение адекватности моделей процессов спасательных операций с параллельной организацией связано с необходимостью их корректировки и повышения достоверности параметров по мере преодоления неопределенности ситуаций от общих типовых, приемлемых при специальной подготовке спасательных служб и раннем планировании спасательных действий, до детальной в конкретном случае руководства спасательной операцией.
Запобігання та ліквідація надзвичайних ситуацій
Список литературы
1. Аварийность мирового флота / Морской флот. - М., 2010. - № 01-4. - С. 78-79.
2. Аварийность мирового флота / Морской флот. - М., 2010. - № 4. - С. 66-73.
3. Аварийность мирового флота / Морской флот. - М., 2010. - № 5-6. - С. 67-78.
4. Admiralty List of Radio Sigmals. Global Maritime Distress ANDSAFETY System. Vol. 5. IMO: London, 2012. -465 p.
6. Ашеров А.Т. Эргономика информационных технологий в примерах и задачах: учеб. пос. / А.Т. Ашеров, Г.И. Сажко, Е.А. Лавров и др. -Горловка:Ліхтар, 2007.-214 с.
7. Вильский Г.В. Навигационная безопасность при лоцманской проводке судов / Г.В. Вильский, А.С. Мальцев, В.В. Бездольный; под ред. Г.В. Вильского. - Одесса: Феникс, 2007. - 330 с.
8. Гвоздик М.И. Оптимизация организационно-технических систем ВМФ. Методы, алгоритмы, программы / М.И. Гвоздик, В.Е. Евграфов, Е.Б. Цой. - Петродворец: ВВМУРЭ им. А.С. Попова, 1997. - 223 с.
9. Информационно-управляющие человеко-машинные системы: исследование, проектирование, испытания: справочник / А.Н. Адаменко, А.Т. Ашеров, И.Л. Бердников и др.; под общ. ред. А.И. Губинского и В.Г. Евграфова. - М.: Машиностроение, 1993. - 528 с.
10. Лобода П.Х. Аналіз аварійності на морі, її причини та наслідки / П.Х. Лобода // Зб. наук. праць АВМС ім. П.С. Нахімова. - Севастополь: АВМС ім. П.С. Нахімова, 2013. - Вип. 1 (13). - С. 215-222.
11. Смирнов Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики (для технических приложений) / Н.В. Смирнов, И.В. Дунин-Барковский. - М.: Наука, ГРФМЛ, 1969. - 511 с.
12. Чабаненко П.П. Исследование безопасности и эффективности функционирования систем человек-техника эргосетями / П.П. Чабаненко. - Севастополь: АВМС им. П.С. Нахимова, 2012. - 162 с.
13. Шишкин А.В. Глобальная Морская система связи при бедствии и для обеспечения безопасности мореплавания (ГМССБ) / А.В. Шишкин, В.И. Купровский, В.М. Кошевой. - М.: ТРАНСЛИТ, 2007. - 531 с.
Поступила в редколлегию 8.09.2014
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Г.В. Певцов, Харьковский университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба, Харьков.
ОЦІНКА БЕЗПОМИЛКОВОСТІ Й ШВИДКОДІЇ СТРУКТУР РЯТУВАЛЬНИХ ОПЕРАЦІЙ НА МОРЕ С ПАРАЛЕЛЬНОЮ ОРГАНІЗАЦІЄЮ РОБІТ
С.А. Гайдук, П.П. Чабаненко
На основі аналізу аварійності на море виявлене вузьке місце в плануванні й керуванні рятувальними операціями -обґрунтування дій рятувальників з паралельною організацією. Для оцінки безпомилковості й швидкодії таких структурних підпроцесів запропоновані аналітичні залежності по характерним випадкам.
ESTIMATION OF CORRECT AND SPEED RESCUE OPERATIONS AT THE SEA PARALLED WITH THE ORGANIZATION OF ACTION
S.A. Gaiduk, P.P. Chabanenko
Analysis of accident rate at the sea revealed a weak point in planning and direction of rescue operations - grounding of rescuers actions with a paralled organization. There have been propounded analytical dependences for estimation of correct and speed actions for such structural subprocesses on account of typical cases.