Оценка направления прихода сигнала в рассеивающей среде с помощью многоантенной системы из ненаправленных диполей, основанный на Фурье-анализе коэффициентов пространственной корреляции сигналов с расчетом гармоники азимутального спектра мощности.
Аннотация к работе
Поскольку в большинстве современных беспроводных систем связи диапазона выше 1 ГГЦ используемые электромагнитные волны распространяются через среду рассеяния, приводящую к непрерывно меняющейся многолучевой траектории, в математические модели радиоканалов вводятся замирания сигнала и функция азимутального спектра мощности (АСМ) p(?), что позволяет учесть стохастические свойства среды распространения сигнала. АСМ показывает азимутальное распределение мощности сигнала в точке приема, нормированное следующим образом: Обычно в моделях используются три вида аппроксимации АСМ: равномерный, гауссовский и лапласовский с возможностью усечения по азимуту [1]. Наличие выделенного направления АСМ отражает свойство принимаемого сигнала концентрировать свою мощность в направлении передатчика даже без луча прямой видимости при распространении в застроенной среде. Таким образом, азимут, соответствующий пику или центру симметрии аппроксимирующей функции, считается направлением прихода (НП). Оценка НП может быть полезна в задачах радиолокации, пеленгации передатчика или кластера отражателей, а также оптимизации многоантенной системы (МАС) для декорреляции замираний сигнала в MIMO системе, что позволяет повысить ее производительность [2].Оценка НП, полученная предложенным методом, содержит случайную и систематическую погрешности. Систематическая погрешность может возникнуть изза асимметрии реального АСМ, что ограничивает область применения метода только сценариями, при которых априори известно о наличии выделенного направления АСМ и возможности его аппроксимации приведенными выше моделями.Метод, предложенный в данной статье, позволяет оценивать азимут прихода сигнала с использованием многоантенной системы с простой топологией, составленной из ненаправленных элементов без взаимного влияния, которая требуется для сбора информации о пространственной корреляции замираний сигнала, распространяющегося через среду рассеивания.
Введение
Поскольку в большинстве современных беспроводных систем связи диапазона выше 1 ГГЦ используемые электромагнитные волны распространяются через среду рассеяния, приводящую к непрерывно меняющейся многолучевой траектории, в математические модели радиоканалов вводятся замирания сигнала и функция азимутального спектра мощности (АСМ) p(?), что позволяет учесть стохастические свойства среды распространения сигнала. АСМ показывает азимутальное распределение мощности сигнала в точке приема, нормированное следующим образом:
Обычно в моделях используются три вида аппроксимации АСМ: равномерный, гауссовский и лапласовский с возможностью усечения по азимуту [1]. Наличие выделенного направления АСМ отражает свойство принимаемого сигнала концентрировать свою мощность в направлении передатчика даже без луча прямой видимости при распространении в застроенной среде. Таким образом, азимут, соответствующий пику или центру симметрии аппроксимирующей функции, считается направлением прихода (НП). Оценка НП может быть полезна в задачах радиолокации, пеленгации передатчика или кластера отражателей, а также оптимизации многоантенной системы (МАС) для декорреляции замираний сигнала в MIMO системе, что позволяет повысить ее производительность [2]. Данная оценка может быть получена с использованием одиночной вращающейся узконаправленной антенны [3] или фиксированной МАС в сочетании с диаграммообразованием [4].
Цель статьи: разработка метода оценивания НП с помощью МАС из ненаправленных антенн, использующего свойства коррелированных замираний сигнала, проходящего к точке приема через среду интенсивного рассеяния и переотражения.
Главная часть
Рассмотрим следующие виды аппроксимации АСМ: равномерную PU(?), гауссовскую PG(?) и лапласовскую PL(?) (рис.1 а, б, в соответственно).
Рис. 1 Модели аппроксимации АСМ
Полные математические модели данных видов аппроксимации могут быть описаны набором параметров: НП ?0, ширина усечения ? и угловое расхождение ? для последних двух [1, 2]. Предполагается, что PU(?) = PG(?) = PL(?) = 0 для и для , что удовлетворяет нормировке (1).
Полагая функцию АСМ p(?) периодической, представим ее в виде ряда Фурье [5]:
Заметим, что вследствие (1). Подставляя (2) в (3), получим где величины являются действительными вне зависимости от НП.
Таким образом, из (4) и (5) следует, что при выборе любого из рассматриваемых видов аппроксимации для оценки НП может быть использована фаза первой комплексной гармоники АСМ:
где c - действительный масштабный множитель, a1 и b1 - коэффициенты тригонометрического ряда Фурье, которые могут быть оценены методом, предложенным в [5]. В частности, где rx и ry - комплексные коэффициенты корреляции сигналов, принятых парами ненаправленных антенн, как показано на рис. 2 а.
Рис. 2 МАС для оценивания направления прихода
Каждый из корреляционных коэффициентов может быть оценен как усредненное произведение нормированных комплексных тестовых символов su, sv, полученных соответствующей парой антенн, разнесенных на полярные координаты (D,?):
Проблемой метода является необходимость чрезвычайно малого антенного разнесения D<0,2 для уменьшения влияния высших гармоник на корреляцию (8) [5]. При этом взаимное влияние антенн и, как следствие, ошибка оценивания, резко возрастает. Для ее уменьшения требуется увеличить размер МАС и количество антенн в ней. К примеру, МАС, изображенная на рис. 2 б, обеспечивает большее разнесение и, следовательно, меньшее взаимное влияние антенн. Коэффициенты тригонометрического ряда Фурье в этом случае:
В предельном случае МАС имеет полукруглую топологию (рис. 2 в) [5], а оценка НП стремится к
Вывод
Оценка НП, полученная предложенным методом, содержит случайную и систематическую погрешности. Случайная погрешность вызвана конечной длиной тестовой символьной последовательности и стохастической природой АСМ в целом. Систематическая погрешность может возникнуть изза асимметрии реального АСМ, что ограничивает область применения метода только сценариями, при которых априори известно о наличии выделенного направления АСМ и возможности его аппроксимации приведенными выше моделями. Также существует компромисс между воздействием взаимного влияния антенн при малом разнесении D и высших гармоник АСМ при большом D на ошибку оценивания. Результаты моделирования показывают, что систематическая погрешность оценки не превышает 1° при использовании МАС, приведенной на рис. 2 б, с D=0,5 и формул (6) и (9) для получения оценки НП при хорошей аппроксимации АСМ (2).Метод, предложенный в данной статье, позволяет оценивать азимут прихода сигнала с использованием многоантенной системы с простой топологией, составленной из ненаправленных элементов без взаимного влияния, которая требуется для сбора информации о пространственной корреляции замираний сигнала, распространяющегося через среду рассеивания. Метод применим к однокластерным канальным моделям с доминирующим направлением, а также может быть применен к многокластерным моделям, например, COST259, для определения средневзвешенного направления на группу отражающих кластеров. Метод неприменим к внутрикомнатным и микросотовым моделям каналов, поскольку соответствующие им АСМ, как правило, носят бесформенный характер.
Список литературы
1. Schumacher L., Pedersen K., Mogensen P. From Antenna Spacings to Theoretical Capacities - Guidelines for Simulating MIMO Systems // Proceedings of 13th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications PIMRC 2002. Lisbon, Portugal, 15-18 Sept. 2002. Vol. 2. P. 587-592.
2. Паршин Ю.Н., Ксендзов А.В. Влияние пространственной корреляции на эффективность оптимизации пространственной структуры многоантенной системы при разнесенном приеме // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2006. № 19. С. 54-62.
3. Li J., Li X.-Z., Zhou G.-M., Zhang E.-Y. A novel method for estimating the power azimuth spectrum of the wireless channel // IEEE Antennas Wireless Propag. Lett. Dec. 2006. Vol. 5. P. 11-14.
4. Wallace J. W., Jensen A. Sparse power angle spectrum estimation // IEEE Trans. Antennas Propag. Aug. 2009. Vol. 57. № 8. P. 2452-2460.
5. Ksendzov A. V. A Method for Estimating the Power Azimuth Spectrum Using a Multi-Element Antenna // Proceedings on 16THINTERNATIONAL Radar Symposium IRS 2015. June 23-26, 2015. V.2. P. 1052-1057.