Розв’язання зворотної задачі імпедансної томографії, пов’язане з громіздкими обчисленнями в ітераційній процедурі. Оцінки математичних очікувань напруг на електродах за результатами вимірювань при наявності неоднорідностей. Вимоги до точності вимірювань.
Аннотация к работе
Радіоелектроніка біомедичних технологій ОЦІНКА ЧУТЛИВОСТІ В ЕЛЕКТРОІМПЕДАНСНІЙ ТОМОГРАФІЇ МЕТОДОМ НОРМАЛЬНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ1 Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», м.Запропоновані авто-рами методи структуризації фантома [6-10] дозволяють певним чином зменшити трудоємність візуалізації внутрішнього розподілу провідностей (опорів) усередині фантома по виміряним напругам (проекціям) по обводу контуру. Як показано у роботі [8], при зменшенні розміру неоднорідного графо-елементу в результаті обчислень візуалізація такої неоднорідності не відбувається (навіть при «великих» відхиленнях провідності такої неоднорідності від провідності фону). Тому перед початком обчислень внутрішнього розподілу опорів фантома зручно було би ма-ти простий інструмент оцінки подібності виміряних значень напруг до напруг однорідного (або тестового) фантома. Їх величина характеризує ступінь відмінності реалізації з ансамблю від математичного очікування Чисельно величину відмінності (подібності) реалізації до математичного очікування оцінюється за допомогою коефіцієнта трансформант У випадку натурних вимірювань вузлових напруг на однорідному фантомі після усереднення за ансамблем 16 реалізацій отримано оцінки математичних очікувань напруг, наведені в табл.2.Чутливість методів реконструкції до розмірів, розташування та величини неоднорідностей мала, що приводить, в ряді випадків до похибок реконструкції (не виявлення фактично існуючих неоднорідностей). Запропоновано створення класифікатора чутливості реконструкції в залежності від чутливості до змін провідностей усередині фантома і похибок вимірювань на базі нормального ортогонального перетворення. На прикладах (компютерного моделювання та експериментальних) показано можливості такого класифікатора, що свідчить про коректність запропонованої класифікації. Отримані результати, крім того, дозволять сформулювати вимоги до точності вимірювань томографічного пристрою. Навчання класифікатора вимагає створення бази даних результатів реконструкції (навчальної множини).
Вывод
1. Чутливість методів реконструкції до розмірів, розташування та величини неоднорідностей мала, що приводить, в ряді випадків до похибок реконструкції (не виявлення фактично існуючих неоднорідностей).
2. Запропоновано створення класифікатора чутливості реконструкції в залежності від чутливості до змін провідностей усередині фантома і похибок вимірювань на базі нормального ортогонального перетворення.
3. На прикладах (компютерного моделювання та експериментальних) показано можливості такого класифікатора, що свідчить про коректність запропонованої класифікації.
4. Отримані результати, крім того, дозволять сформулювати вимоги до точності вимірювань томографічного пристрою.
5. Навчання класифікатора вимагає створення бази даних результатів реконструкції (навчальної множини).
Перелік посилань
1. Brown B.H. Electrical Impedance Tomography / B.H. Brown, D.C. Barber // Clinical Physics and Physiological Measurement. - 1992. - Vol. 13, Suppl. A. - 207p.
2. Электроимпедансная томография / Я. С. Пеккер, К. С. Бразовский, В. Ю. Усов, М.П. Плотников, О.С. Уманский. - Томск: ООО «Издательство научно-технической литературы», 2004. - 190с.
3. Vauhkonen M. Tikhonov regularization and prior information in electrical impedance tomography / M. Vauhkonen, D. Vadasz, P. A. Karjalainen , E. Somersalo, J.P. Kaipio // IEEE Trans. Med. Imaging. - 1998. -Vol. 17, Is. 2. - pp. 285-293.
5. Yorkey T. J. A comparison of impedance tomographic reconstruction algorithms / T.J. Yorkey, J.G. Webster // Clin. Phys. Physiol. Meas. - 1987. - Vol. 8, Suppl. A. - pp. 843-852.
6. Рибіна І.О. Метод променів провідностей та моделювання фантома в імпедан-сній томографії // Вісник ЖДТУ. - 2010. - № 2(53). - С.160 -161.
7. Сушко И.А. Сравнение классического метода решения обратной задачи им-педансной томографии с методом зон проводимости / И.А. Сушко, А.И. Рыбин // Вестник НТУУ «КПИ». Серия Радиотехника. Радиоаппаратостроение. - 2012. - № 49. - с. 166-177.
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» trial — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59 117
Радіоелектроніка біомедичних технологій
Радиоэлектроника. - 2013. - Том 56, № 7. - с. 60 - 68.
9. Sushko I. O. Features of solving the Electrical Impedance Tomography inverse problem by zones conductivities method / I. O. Sushko, A. I. Rybin // Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv. - 2012. - № 51. - с. 106-114.
10. Сушко І.О. Особливості використання методу регуляризації при розвязанні оберненої задачі імпедансної томографії методом зон провідності / І. О. Сушко, О.І. Рибін // Наукові вісті НТУУ «КПІ». -2013. - № 5. - С. 14 - 22.
12. Ніжебецька Ю.Х. Комплексне дискретне нормальне ортогональне перетворення / Ю.Х. Ніжебецька, І.О. Рибіна, О.А. Якубенко // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2009. - № 38. - с. 5-11.
13. Рибін О.І. Порівняння методів нормальної фільтрації та ортогонального розкладу кореляційної матриці / О.І. Рибін, І.О. Рибіна, Ю.Х. Ніжебецька // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2010. - № 42. - с. 5-11.
14. Рибіна І.О. Аналіз подібності та розбіжності реакції лінійної системи до еталонного сигналу за допомогою нормального перетворення / І.О. Рибіна, О.М. Кузьменко, Ю.Х. Ніжебецька, О.Я. Вівчарик // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2010. - № 41. - с. 25-29.
15. Рыбин А.И. Анализ подобия и различия образов. Модифицированный метод классификации на базе корреляционной матрицы / А.И. Рыбин, Ю.Х. Нижебецкая, О.Н. Кузьменко, И.А. Рыбина // Известия вузов. Радиоэлектроника. - trial - №11. - С. 29 - 37.
16. Rybina I. Authentification of person with dynamically entered signature using of normal orthogonal discrete transformation / I. Rybina, Ju. Nizhebetska // Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science : Proceedings of the Xth International Conference TCESET’2010 ; February 23-27, 2010. - Lviv - Slavske, Ukraine. - Р. 285.
17. Рибін О.І. Алгоритм формування матричного оператора дискретного нормального перетворення / О.І. Рибін, Ю.Х. Ніжебецька // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2008. - № 37. - с. 19-28.
Список литературы
1. Brown B.H. and Barber D.C. (1992) Electrical Impedance Tomography. Clinical Physics and Physiological Measurement, Vol. 13, Suppl. A, 207p.
2. Pekker Ya.S., Brazovskii K.S., Usov V.Yu., Plotnikov M.P. and Umanskii O.S. (2004) Elektroimpedansnaya tomografiya [Electrical impedance tomography]. Tomsk, Izdatelstvo nauchno-tekhnicheskoi literatury, 190 p.
3. Vauhkonen M., Vadasz, D., Karjalainen, P.A., Somersalo, E. and Kaipio, J.P. (1998) Tikhonov regularization and prior information in electrical impedance tomography. IEEE Trans. Med. Imaging, Vol. 17, Is. 2, pp. 285-293.
4. Rybina, I. O., Rybin, A. I. and Sharpan, O. B. (2011) Solving the Electrical Impedance Tomography (EIT) inverse problem by the conductivity and back projection methods. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 45, pp. 33-45. (in Ukrainian)
5. Yorkey T.J. and Webster J.G. (1987) A comparison of impedance tomographic reconstruction algorithms. Clin. Phys. Physiol. Meas., Vol. 8, Suppl. A, pp. 843-852.
6. Rybina I. O. (2010) Metod promeniv providnostei ta modeliuvannia fantoma v impedansnii tomohrafii [Rays conductivity method and simulation phantom in impedance
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 118 Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
Радіоелектроніка біомедичних технологій tomography]. Visnyk ZHDTU, No 2(53), pp. 160-161.
7. Sushko, I. O. and Rybin, A. I. (2012) Comparison of classical and conductivity zones methods for solving EIT inverse problem. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 49, pp. 166-177. (in Russian).
8. Sushko I. A. (2013) Visualization of surface conductivity distributions of tomography cross-section using conductivity zones method. Radioelectronics and Communications Systems, Vol. 56, No 7, pp. 377-383.
9. Sushko, I. O. and Rybin, A. I. (2012) Features of solving the Electrical Impedance Tomography inverse problem by zones conductivities method. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 51, pp. 106-114.
10. Sushko I.O. and Rybin O.I. (2013) The Features of Regularization Method for Solving the Electrical Impedance Tomography Inverse Problem by Zones Conductivities Method. Naukovi visti NTUU “KPI”, No 5, pp. 14-22.
11. Rybin, A. I., Gaydayenko, E. V., Sushko, I. O. and Gamanenko, A. I. (2013) The sensitivity in Electrical Impedance Tomography. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 55, pp. 107-117. (in Ukrainian)
12. Nizhebetska, Y. Kh., Rybina, I. O. and Yakubenko, A. A. (2009) Complex Discrete Normal Ortogonal Transform. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 38, pp. 5-11. (in Ukrainian)
13. Rybin, A. I., Rybina, I. O. and Nizhebetska, Y. Kh. (2010) Comparison of methods of normal filtration and ortogonal decomposition of cross-correlation matrix.. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 42, pp. 5-11. (in Ukrainian)
14. Rybina, I. O., Kuzmenko, O. M., Nizhebetska, Y. Kh. and Vivcharyk, O. Ya. (2010) Analysis of similarity and discrepancy of response of linear system to etalon signal by the instrumentality of double normal transformation. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 41, pp. 25-29. (in Ukrainian)
15. Rybin, A., Nizhebetskaya, Y., Kuzmenko, O. and Rybina, I. (2010) Analysis of similarity and difference of images. Modified classification method on a basis of correlation matrix. Radioelectronics and Communications Systems, Vol. 53, No 11, pp. 591-598.
16. Rybina I. and Nizhebetska Ju. (2010) Authentification of person with dynamically entered signature using of normal orthogonal discrete transformation. Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science, proc. of the Xth Int. Conf. TCESET’2010, 23-27 February, Lviv - Slavske, Ukraine, p. 285.
17. Rybin, A. I. and Nizhebetska, Y. Kh. (2008) Algorithm of forming matrix operator of discrete normal transformation. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparatobuduv., no. 37, pp. 19-28. (in Ukrainian).
Сушко І. О., Рибін О. І., Чекерис І. О. Оцінка чутливості в електроімпедансній томографії методом нормального перетворення. Запропоновано створення класифікатора на основі дискретного нормального ортогонального перетворення для оцінки доцільності розвязання зворотної задачі електроімпедансної томографії за результатами вимірювань напруг на електродах по обводу контуру фантома. Створено класифікатор оцінки чутливості, який на основі обчислення коефіцієнтів трансформант сукупностей виміряних напруг дозволяє зробити висновок про потенційну можливість отримання достовірного результату реконструкції. Проведено обчислення коефіцієнтів трансформант для випадків отримання достовірних результатів візуалізації та для випадків, коли за результатами компютерного моделювання напруг фантома та їх натурних вимірювань отримання надійної реконструкції розподілення опорів усередині фантома не є можливим. Отримані результати свідчать про мож-
Вісник Національного технічного університету України «КПІ»
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59 119
Радіоелектроніка біомедичних технологій ливість створення класифікаторів оцінки чутливості, для чого слід в процесі розвязання задачі реконструкції створювати відповідну базу даних надійних та ненадійних розвязків.
Сушко И. А. Рыбин А. И., Чекерис И. А. Оценка чувствительности в электроимпедансной томографии методом нормального преобразования. Предложено создание классификатора на основе дискретного нормального ортогонального преобразования для оценки целеснообразности решения обратной задачи электроимпедансной томографии по результатам измерений напряжений на электродах по обводу контура фантома. Создано классификатор оценки чувствительности, который на основе вычисления коэффициентов трансформант сукупностей измеренных напряжений позволяет сделать вывод про потенциальную возможность получения достоверного результата реконструкции. Проведено вычисления коэффициентов трансформант для случаев получения достоверных результатов визуализации и для случаев, когда по результатам компьютерного моделирования напряжений фантома и их натурных измерений получения надежной реконструкции распределения сопротивлений внутри фантома не представляется возможным. Полученные результаты свидетельствуют о возможности создания классификаторов оценки чувствительности, для чего следует в процессе решения задачи реконструкции создавать базу данных надежных и ненадежных решений.
Sushko I., Rybin A, Chekerys I. The accessment of sensitivity in Electrical Impedance Tomography by normal transformation method.
Introduction. The classifier creation on the base of discrete normal orthogonal transformation to access the advisability of inverse Electrical Impedance Tomography (EIT) solving is proposed. Measured voltages on electrodes on the phantom outline are output data for EIT inverse problem solution. The necessity in preliminary assessment exists because the process of solving is labor-intensive and may not have the reliable results.
The results. The sensitivity access classifier is developed. It allows to make a conclusion about potential possibility of reliable reconstruction result obtaining from calculating the transformant coefficients of measured voltages sets. The transformant coefficients are calculated in cases of reliable visualization results obtaining and in cases where the results of computer simulation phantom voltages and their measurements obtaining the reliable reconstruction of resistance distribution is not possible. The calculations are conducted for different inhomogeneities, with different values of conductivity and locations.
Conclusions. The results suggest the possibility of creation the classifier for sensitivity access. The appropriate database of reliable and unreliable solutions should be formed in the process of reconstruction problem solving.
Keywords: phantom, Electrical Impedance Tomography, sensitivity, classifier, accuracy of measurement, inhomogeneity, the accessment of sensitivity, normal transformation method, transformant coefficients, reconstruction.
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 120 Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59