Вплив градієнтів (n-1)-порядку густини та температури плазми в умовах n–кратного повздовжнього резонансу. Процес розповсюдження та поглинання швидких магнітозвукових хвиль з частотами, близькими до циклотронних, при їх взаємодії з частинками плазми.
Аннотация к работе
Прикладом цього є чисельні теоретичні та експериментальні роботи, в яких розкриваються питання розповсюдження, збудження, поглинання та стійкості електромагнітних хвиль у плазмі. Рекордний результат досягнуто на установці JET - температура іонів у центрі плазмового шнура з густиною більше за 1013см-3 досягала 12 КЕВ при введенні в плазму близько 24 МВТ ВЧ - потужності. Як відомо [1], у плазмі, яка знаходиться в однорідному магнітному полі, є два резонансних механізми взаємодії частинок з хвилею: черенковський та циклотронний. У плазмі, яка знаходиться в однорідному магнітному полі, резонансна взаємодія між хвилями та частинками здійснюється за допомогою "повздовжнього" резонансу. Однак існує можливість і "поперечного" резонансу, який має місце при наявності градієнту магнітного поля, що утримує плазму.За допомогою отриманої функції розподілу в підрозділі 3 знайдено вираз для густини резонансних струмів, а в підрозділі 4 отримано вираз для вкладу резонансних частинок в складові тензору діелектричної проникливості плазми та зроблено перехід до прямого магнітного поля та декартової системи координат. Отримано тензор діелектричної проникливості, який дозволяє виконати дослідження іонної циклотронної взаємодії в умовах поздовжнього резонансу, резонансу на магнітному дрейфі (k//=0) та резонансу при k//=0 на Vy (див. Рішення задачі про циклотронне поглинання швидких магнітозвукових хвиль у плазмі малого тиску, які розповсюджуються перпендикулярно до неоднорідного магнітного поля у випадку кратних () резонансів, розглянуто у другому підрозділі, а в третьому підрозділі обговорюються питання про основний (n=1) резонанс. Оскільки резонанс дуже гострий, , то поправки до тензору діелектричної проникливості , обумовлені резонансом, дуже сильно змінюються на відстані , тобто резонансна зона дуже вузька. В підрозділі 8 шляхом розвязання інтегро-диференціальних рівнянь, що отримані в підрозділі 7, для електричного поля хвилі при знайдено вирази для коефіцієнтів поглинання Q та відбиття r для резонансів (n>2), а також для основного резонансу (n=1) та резонансу з n=2 для іонів домішки.Проведено комплекс теоретичних досліджень з метою виявлення особливостей взаємодії електромагнітних хвиль з частинками плазми у випадку циклотронного резонансу, що дозволяє сформулювати наступні висновки. Для проведення досліджень в області циклотронного резонансу було знайдено тензор діелектричної проникливості плазми з криволінійним магнітним полем, який враховує неоднорідність циклотронної частоти на орбіті обертання частинки навколо магнітних силових ліній. Цей тензор дозволяє досліджувати усі випадки резонансів, а саме , , , тобто звичайний повздовжній резонанс, поперечний резонанс на магнітному дрейфі і резонанс на Vy, заснований на відмінності магнітного поля на орбіті ларморівського кола від його значення у центрі. Наявність різкої неоднорідності плазми в шарі спричиняє відбиття ШМЗХ. Формули для коефіцієнтів відбиття r і поглинання Q отримані, коли збурення діелектричної проникності , обумовлене резонансними іонами, мале у порівнянні з “холодним” значенням і тензору , .
План
Основний зміст роботи
Вывод
Проведено комплекс теоретичних досліджень з метою виявлення особливостей взаємодії електромагнітних хвиль з частинками плазми у випадку циклотронного резонансу, що дозволяє сформулювати наступні висновки.
1. Для проведення досліджень в області циклотронного резонансу було знайдено тензор діелектричної проникливості плазми з криволінійним магнітним полем, який враховує неоднорідність циклотронної частоти на орбіті обертання частинки навколо магнітних силових ліній. Цей тензор дозволяє досліджувати усі випадки резонансів, а саме , , , тобто звичайний повздовжній резонанс, поперечний резонанс на магнітному дрейфі і резонанс на Vy, заснований на відмінності магнітного поля на орбіті ларморівського кола від його значення у центрі.
2. Визначено коефіцієнт загасання ШМЗХ при k//=0 при її проходженні крізь шар іонного циклотронного резонансу товщиною порядку ларморівського радіуса іонів. Це загасання збігається з загасанням за рахунок парних зіткнень і за рахунок безсутичкового доплерівського механізму при .
3. Наявність різкої неоднорідності плазми в шарі спричиняє відбиття ШМЗХ. Тому що шар вузький, відбиття слабе, енергетичний коефіцієнт відбиття малий у порівнянні з коефіцієнтом поглинання Q, якщо Q<<1.
4. Формули для коефіцієнтів відбиття r і поглинання Q отримані, коли збурення діелектричної проникності , обумовлене резонансними іонами, мале у порівнянні з “холодним” значенням і тензору , .
Для фундаментального резонансу ця умова виконується тільки для іонів домішки з дуже малою концентрацією, для другої гармоніки вона виконується для плазми з дуже малим .
5. Якщо , то варто очікувати, що формули для коефіцієнтів відбиття r і поглинання Q справедливі за порядком величини. Точні вирази для r, Q і коефіцієнта проходження хвилі T в цьому випадку можна одержати, використовуючи метод вузького шару.
6. Якщо , то в області, де загасання відсутнє, , при виникає конверсія ШМЗХ в іонні циклотронні коливання або в електростатичні іон-іонні гібридні коливання.
7. На основі теорії збурень отримано прості вирази для лівополярізованої складової струму резонансних частинок, які відповідають за поглинання ВЧ-потужності, та вирази для потужності, яка поглинається одиницею довжини плазмового циліндра для кратного циклотронного резонансу у випадку довгохвильових коливань з поперечною довжиною хвилі, більшою за радіус плазми. Ці вирази містять поряд з похідними від поля хвилі похідні по радіусу від густини і температури. Отримані вирази зручно використовувати для розрахунків ВЧ-нагріву плазми у адіабатичних уловлювачах.
8. Отримано вираз для густини лівополярізованої складової струму резонансних частинок, який характерізує поглинання енергії ВЧ-поля при кратному циклотронному резонансі у токамаках з малим радіусом плазми та враховує нелокальний звязок струму j і електричного поля E за полоїдальним кутом, який обумовлений рухом іонів вздовж магнітної силової лінії в неоднорідному магнітному полі.
Список литературы
1. Пятак А.И.,Степанов К.Н.,Бориско С.В. Циклотронный резонанс для быстрых магнитозвуковых волн, распространяющихся перпендикулярно магнитному полю // Доп. НАН України. 2000. № 6. C. 85-91.
2. Pyatak A.I., Stepanov K.N., Borisko S.V. Ion cyclotron resonance for fast magnetosonic waves in adiabatic trap // Problems of atomic science and technology. 2000. №3. P. 45-47.
3. Pyatak A.I., Stepanov K.N., Borisko S.V. Ion cyclotron resonance for fast magnetosonic waves in small tokamaks // Problems of atomic science and technology. 2000. №6. P. 79-80.
4. Pyatak A.I., Borisko S.V., Stepanov K.N. Ion cyclotron resonance for fast magnetosonic waves in adiabatic traps // Proc. 8th Ukrainian Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion. Alushta (Crimea). 2000. P. 49.
5. Pyatak A.I., Borisko S.V., Stepanov K.N. Ion cyclotron resonance for fast magnetosonic waves in small tokamaks // Proc. 8th Ukrainian Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion. Alushta (Crimea). 2000. P. 52.
6. Pyatak A.I., Borisko S.V. and Stepanov K.N. // Proc. ICCP and 25th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. Praha(Czechoslovakia). 1998. V. 22 C. P. 193-196.
7. Pyatak A.I., Borisko S.V., Stepanov K.N. // Proc. ICCP and 26th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. Maastricht (The Netherlands). 1999. Р. 892-895.
8. Pyatak A.I., Borisko S.V., Stepanov K.N. // Proc. ICCP and 27th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. Budapest (Hungary). 2000.