Анализ контактного взаимодействия насеченных исполнительных органов захватного механизма в начальный период работы при упругой деформации металла груза. Оценка номинальной силы захвата. Давление на тягу, определение зависимости от коэффициента трения.
Аннотация к работе
Похилько, доцент, канд. техн. наук Национальная металлургическая академия Украины пр. Проанализировано контактное взаимодействие насеченных исполнительных органов захватного механизма в начальный период его работы при упругой деформации металла груза.В зависимости от веса и предела упругости металла поднимаемого груза, а также от конструктивных особенностей исполнительных органов захватных механизмов (в частности, от наличия или отсутствия на них насечки) может наблюдаться упругий или пластический контакт исполнительных органов (кулачков или эксцентриков) с грузом. При подъеме груза захватами с гладкой контактной поверхностью исполнительных органов и высоких значениях пределов упругости металла груза большее развитие получают упругие деформации; наличие же насечки на кулачках или эксцентриках и низкие значения предела упругости металла груза способствуют развитию пластического контакта. В начальный период захвата металла, который характеризуется предварительным прижатием исполнительных органов к грузу, больше возрастают упругие деформации; в основной период работы захватного механизма при подъеме груза они могут перейти в пластические или остаться упругими. Установлено, что при взаимодействии с плоскостью груза исполнительных органов, снабженных насечкой, величина и направление сил захвата зависит также от угла встречи контактирующего зуба с грузом. Для применения указанной схемы к решению контактной задачи фрикционного захвата груза, принимаем следующие условия: модуль упругости исполнительного органа (кулачка или эксцентрика) намного выше модуля упругости металла груза, поэтому исполнительный орган можно считать абсолютно жестким телом; радиус кривизны исследуемого исполнительного органа вдоль линии контакта принимается постоянным; исполнительный орган имеет на рабочей поверхности треугольную насечку; с грузом контактируют два зуба насечки.При работе захватного механизма в зоне контакта его исполнительных органов, снабженных треугольной насечкой, может наблюдаться упругая или пластическая деформация металла груза.
Введение
В зависимости от веса и предела упругости металла поднимаемого груза, а также от конструктивных особенностей исполнительных органов захватных механизмов (в частности, от наличия или отсутствия на них насечки) может наблюдаться упругий или пластический контакт исполнительных органов (кулачков или эксцентриков) с грузом.
При подъеме груза захватами с гладкой контактной поверхностью исполнительных органов и высоких значениях пределов упругости металла груза большее развитие получают упругие деформации; наличие же насечки на кулачках или эксцентриках и низкие значения предела упругости металла груза способствуют развитию пластического контакта. В начальный период захвата металла, который характеризуется предварительным прижатием исполнительных органов к грузу, больше возрастают упругие деформации; в основной период работы захватного механизма при подъеме груза они могут перейти в пластические или остаться упругими.
Постановка задачи исследования. Ввиду того, что величина подъемной силы определяется весом груза, грузоподъемность захватного устройства при постоянных параметрах рычажного механизма зависит лишь от соотношения нормальной и тангенциальной составляющих [1], т.е. от направления действия результирующей подъемной силы. Установлено, что при взаимодействии с плоскостью груза исполнительных органов, снабженных насечкой, величина и направление сил захвата зависит также от угла встречи контактирующего зуба с грузом. При наиболее вероятном контакте кулачка или эксцентрика с плоскостью груза двумя зубьями, углы встречи b? первого зуба и второго b?? изменяются неоднозначно с изменением параметров насечки - угла при вершине зуба a, шага насечки тн и кривизны эксцентрика 1 , где Rн - наружный радиус эксцентрика (рисунок 1). Чем больше угол встречи, тем R i большая нагрузка воспринимается зубом. Для вtrial уравнений сжимающих груз сил (сил захвата) важен правильный учет вида деформации, которая наиболее полно характеризует процесс захвата металла исполнительными органами. Работа одного и того же захватного механизма в условиях как упругой, так и пластической деформации значительно усложняет расчет вследствие неопределенности в оценке характера деформации.
От вида деформации зависит достоверность определения сил, сжимающих груз. Для этого необходимо найти критерий, наиболее полно отражающий надежность работы захватного механизма. Таким критерием может быть показатель, характеризующий предельную грузоподъемность захватного механизма, т.е. при расчете сил захвата груза необходимо определить условия его срыва.
Теоретическое определение «предельной силы захвата» Ркр. позволяет обосновать заданную надежность путем ввода в расчет коэффициента запаса. Так как в реальных условиях работы захватного механизма срыв груза всегда сопровождается пластическим сдвигом металла, то выбор Ркр. как критерия для решения контактной задачи устраняет указанную выше неопределенность в оценке характера деформации при захвате металла. Начало пластического сдвига металла при срыве груза эквивалентно предельному значению упругой деформации, поэтому в данной работе рассматриваются условия упругого контакта исполнительного органа кулачка, эксцентрика с грузом.
Изложение основной части исследования. При захвате металла в пределах упругой деформации (начальный период захвата металла) наиболее приемлемой рабочей схемой решения контактной задачи является схема взаимодействия асимметрично нагруженного жесткого выпуклого штампа с упругим полупространством. На основании положений теории упругости эта задача была детально решена Н.И.Мусхелишвили [2].
Впоследствии, с разными подходами к трактовке теоретических положений упругой деформации, она была рассмотрена рядом авторов в теоретическом и прикладном аспектах [2-4], но основные положения и выводы первоначального решения остались без существенных изменений.
Вісник СЕВНТУ: зб. наук. пр. Вип. 133/2012. Серія: Механіка, енергетика, екологія. — Севастополь, 2012.
МЕХАНІКА, ЕНЕРГЕТИКА, ЕКОЛОГІЯ 115
b
Цифры у кривых - шаги насечки на исполнительных органах захватного механизма
Рисунок 1 - Изменение угла встречи b при изменении параметров насечки исполнительного органа
Для применения указанной схемы к решению контактной задачи фрикционного захвата груза, принимаем следующие условия: модуль упругости исполнительного органа (кулачка или эксцентрика) намного выше модуля упругости металла груза, поэтому исполнительный орган можно считать абсолютно жестким телом; радиус кривизны исследуемого исполнительного органа вдоль линии контакта принимается постоянным; исполнительный орган имеет на рабочей поверхности треугольную насечку; с грузом контактируют два зуба насечки.
Таким образом, задача сводится к определению контактных давлений симметрично и асимметрично нагруженного выпуклого жесткого штампа в упругое полупространство.
Каждый контактирующий с плоскостью металла зуб треугольной насечки рассматривается как модель жесткого штампа с прямолинейным наклонным основанием и углы встречи b?,b?? передних граней зубьев насечки с металлом не равны, при этом b? ? b??(рисунок 2).
При контакте исполнительного органа с поверхностью металла груза нельзя говорить о чисто упругих деформациях. Как следует из теории упругости, время, необходимое для формирования упругого контакта, практически должно равняться нулю, а следовательно, отсутствовало бы наблюдаемое увеличение площади контакта и силы трения от времени. При рассмотрении характера деформации имеется в виду преимущественное распространение того или иного ее вида и поэтому возможным наличием в данном случае пластической деформации пренебрегаем.
Для анализа начального периода захвата груза в условиях фрикционного контакта рассмотрим распределение давления под исполнительным органом при действии на него тангенциальной и нормальной составляющих.
Пусть каждый зуб треугольной насечки исполнительного органа шириной в контактирует своей передней гранью с грузом (рисунок 1). Длина контакта с
Вісник СЕВНТУ: зб. наук. пр. Вип. 133/2012. Серія: Механіка, енергетика, екологія. — Севастополь, 2012.
116 МЕХАНІКА, ЕНЕРГЕТИКА, ЕКОЛОГІЯ
? ?
?
=
? y z
P , j
.
.
?
?
металлом груза для первого (верхнего) зуба с? и для второго (нижнего) с??. Исполнительный орган прижимается к грузу нормальной силой
P = P ? P??, y y y где P?y и P?? - нормальные составляющие для первого и второго зубьев насечки, соответственно среднее контактное давление под исполнительным органом y
P = P? P??, z z z где P? и P?? - составляющие контактного давления первого и второго зубьев насечки. Так как исполнительный орган принят абсолютно жестким, то z z
P? = P?? = 2 . y
P y y
Считая коэффициент трения в зоне контакта постоянным, получим давление на площадку [2] под
1
первым зубом а под вторым
P ?cospj ?c? (z? ti )?2 j pbc?(1 2j) ? z? ti ?
P ?cospj ?c?? z???2 j z pbc??(1 2j) ? z?? ?
1
? ?
? y
P = , причем коэффициент j рассчитывается как j = p arctgf k 2 , (1) где z? и z?? - текущие координаты для первого и второго зубьев насечки, соответственно; ti - шаг насечки; f - рекомендуемый коэффициент трения ( f = 0,25?0.3) ; k - упругая постоянная; k =(3?4)m; m - коэффициент Пуассона материала груза (для стальных листов m = 0,28?0,3) . Для первого и второго
1 k 1 зубьев величина f одинакова.
Если принять, что длина контакта с металлом груза каждого зуба насечки одинакова, т.е. c? = c?? = c , тогда суммарное давление под исполнительным органом (эксцентриком или кулачком)
?
Py ?cospj ?c? (z? z pbc(1 2j) ? z?
=
P
?
?
?
1 1 ? тн)2 ? с?? z???2 тн ? z?? ? ? ?
?
? j
? ?
?
(2)
Как видно из таблицы 1, величина показателя степени 2 j при m=0,25 и m=0,3 и коэффициенте трения f =0,25-0,3 мало влияет на абсолютную величину и характер распределения нагрузки. Поэтому
1 для практических расчетов можно принять: ?c? z?z?тнтн)?2 j ? с??z??z???1 j =1.
(
1
? ?
? ?
? ?
2
? ?
? ?
Тогда контактное давление при Py =10 КН , ширине исполнительного органа в=15 мм и с=1 мм в зависимости от величины f принимает значения, указанные в таблице 1.
При f =0 и j = 0 выражение (2) принимает вид
Pz= pbc?
?
?
?
P q c (z? тн ) с z?? ? z? тн z?? ?
Сравнивая значения Pz при f=0 (таблица 1) с рекомендуемыми для расчетов фрикционных захватных механизмов коэффициентами трения f = 0,25 0,30 нетрудно установить, что пренебрежение трением снижает значение Pz примерно на 5%, что для практических расчетов вполне допустимо. Кроме того, эта величина может быть учтена с помощью постоянного коэффициента.
Вісник СЕВНТУ: зб. наук. пр. Вип. 133/2012. Серія: Механіка, енергетика, екологія. — Севастополь, 2012.
МЕХАНІКА, ЕНЕРГЕТИКА, ЕКОЛОГІЯ 117
Таблица 1 - Зависимость контактного давления от коэффициента трения f и коэффициента Пуассона m m = 0,25 m = 0,30
Анализ выражения (2) показывает, что при z? тн = с и z?? = c, P = 0, а максимальное напряжение возникает у вершины каждого контактирующего с металлом груза зубом, т.е. при z? тн = 0 и z?? = 0, P = ?. Однако в реальных условиях бесконечно большого давления не может быть, т.к. зубья z z насечки исполнительных органов имеют у вершины скругления, которые учитываются специальным расчетом. Приведенный метод расчета сил в очаге контакта позволяет выбрать наиболее рациональные параметры треугольной насечки исполнительных органов захватного механизма. Определение же критической силы подъема Ркр вызывает существенные трудности изза необходимости измерения длины отпечатка С в условиях упругого контакта.
Вывод
При работе захватного механизма в зоне контакта его исполнительных органов, снабженных треугольной насечкой, может наблюдаться упругая или пластическая деформация металла груза.
Анализ сил в зоне контакта насеченных исполнительных органов дает основание полагать, что использование рекомендуемых коэффициентов трения неприемлемо в случае пластической деформации металла груза.
В качестве критерия оценки номинальной силы захвата целесообразно выбирать то значение веса груза, при котором возможен его срыв, сопровождающийся пластической деформацией металла груза.
Список литературы
1. Ивановский К.Е. Теоретические основы перемещения штучных грузов / К.Е. Ивановский. — М.: Машиностроение, 1969. — 358 с.
2. Мусхелишвили М.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / М.И. Мусхелишвили. — М.: Наука, 1966. — 707 с.
3. Костров Б.В. Автомодельные динамические задачи о вдавливании жесткого штампа / Б.В. Костров // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. — 1964. — № 4. — 103 с.
4. Полетика М.Ф. Контактные нагрузки на режущих поверхностях инструмента / М.Ф. Полетика. — М.: Машиностроение, 1969. — 150 с.
Поступила в редакцию 15.02.2012 г.
Похілько Л.К. Особливості захвату металу фрикційними захватними механізмами
Проаналізовано контактну взаємодію виконавчих органів захватного механізму у початковий період його роботи при пружній деформації. Обрано критерій оцінювання номінальної сили захвату. Визначено контактний тиск виконавчого органу на вантаж і його значення в залежності від коефіцієнту тертя
Pohilko L. Features of capture of metal by frictional grabbing device
The contact dependence of the notched actuating elements of the gripping device was analyzed in a primary period of its work under the conditions of reversible deformation of the metal of the load. The criterion of estimation of effective work of the gripping device was defined. The contact pressure of the actuating elements on the load, as well as its value according to the friction ratio, was determined.
Keywords: frictional gripping devices, metal sheets, reversible deformation, friction.
Вісник СЕВНТУ: зб. наук. пр. Вип. 133/2012. Серія: Механіка, енергетика, екологія. — Севастополь, 2012.