Схема расположения источников тепла в железобетонном изделии. Расчет бетонной плиты при одном стержневом источнике и одном поверхностном стоке тепла. Этапы проектирования, управления технологией и оборудованием для подогрева бетона электрическим током.
Аннотация к работе
Восточно-Европейский журнал передовых технологий ISSN 1729-3774 2/5 ( 68 ) 2014Проаналізовані теплові процеси, які виникають при підігріві бетону, який твердіє на морозі. Побудована математична модель процесів, що використовується в проектуванні та управлінні для оптимізації витрат електроенергії на підігрів. Точність запропонованої моделі підтверджена експериментально шляхом порівняння результатів розрахунків з даними, отриманими прямим і непрямим вимірюванням температурних полів Ключові слова: бетон, що твердіє на морозі, внутрішні джерела тепла, моделювання температурних полів Построена математическая модель процессов, используемая в проектировании и управлении для оптимизации расходов электроэнергии на подогрев.К сожалению, этого нельзя сказать о строительстве, которое зачастую ведется под открытым небом и круглый год, а, значит, и в условиях, когда температура окружающей среды опускается ниже нуля, что приводит к замерзанию бетонной смеси. Цель подогрева состоит не только в том, чтобы «ввести» энергию в бетон, необходимо добиться равно-мерногораспределения этой энергии в изделии. Если действия отдельных источников тепла, расположенных на границе тела или внутри него, не зависят друг от друга, то можно рассматриватькаждыйисточникотдельно,аконечный тепловой эффект находить, складывая алгебраически действия всех источников. Таким образом, если при проектировании нагрева обеспечить симметричное расположение источников тепла, то можно при решении задачи рассматривать не все тело и действие не всех источников, а лишь часть тела, заменив влияние других частей тела и расположенных там источников изотермическими или адиабатическими границами. Математическая модель была создана для поиска оптимальных решений при расчетах таких значений расстояний между стержнями нагревателя b, диаметра стержней d и электрического тока в нагревателях I, которые доставляли бы минимум целевой функции - затратам электроэнергии Q на нагрев бетонной плиты: min{Q(s)}, SIS, (1) s где все возможные для этой задачи векторы решений s = (b, d, I) относятся к непустой области определения S, при ограничениях на среднюю температуру поверхности плиты Тср и разницу температур у наиболее «горячей» и наиболее «холодной» точек этой поверхности ?Т: Тср min ? Тср ? Тср max; (2)Распределение температуры: 1 - вдоль поверхности подогреваемой бетонной плиты, полученное расчетом; 2-прямым измерением термопарами; 3 - косвенным измерением с помощью тепловизора Эта операция требует тщательного проектирования методов и средств технологии последнего, т.к. неравномерное распределение температуры является основной причиной потери энергии, в частности, при электроподогреве бетона внутренними источниками тепла.
Введение
Температурная зависимость характеристик материалов, скорости и направления химических и физических процессов привела к тому, что многие современные производства располагаются в специальных помещениях с кондиционированной средой и реализуются в термостабильных условиях. К сожалению, этого нельзя сказать о строительстве, которое зачастую ведется под открытым небом и круглый год, а, значит, и в условиях, когда температура окружающей среды опускается ниже нуля, что приводит к замерзанию бетонной смеси. От этого в первую очередь страдают основные химические процессы в строительстве, такие как твердение бетона, от которого, в свою очередь, зависит основная характеристика строительной конструкции - прочность.
Существует много способов предотвратить замерзание бетона на морозе: предварительный подогрев, утепление, введение тепловыделяющих добавок, подогрев электрическим током после формирования изделий и др. [1]. Однако все они изза больших объемов и сложности строительных конструкций энергоемки и труднореализуемы, что предъявляет особые требования к проектированию таких процессов и управлению их течением.
Поэтому исследование, направленное на снижение энергозатрат при проектировании и управлении процессом подогрева бетонных конструкций, укладываемых на морозе, является весьма актуальным.
2. Постановка проблемы
Основным компонентом и основной средой, в которой происходит медленное затвердевание бетона, является вода. Отсюда следует основное условие воздействия на бетон после заполнения соtrialствующей опалубки: недопущение преждевременного замерзания или испарения воды.
Цель подогрева состоит не только в том, чтобы «ввести» энергию в бетон, необходимо добиться равно-мерногораспределения этой энергии в изделии. Можно сказать, что, чем равномернее температура в бетоне, тем меньше потери энергии на перегрев отдельных его участков. С другой стороны равномерный нагрев бетонных строительных деталей и узлов по разным причинам (неравномерный подвод тепла, особенно при стержневых нагревателях, неравномерный сток тепла через сложные поверхности изделия, неравно-мерность и анизотропность теплофизических свойств
20
? Ю. В. Шихирева, Г. А. Оборский, О. С. Савельева, 2014
Прикладная физика гетерогенной бетонной смеси) является практически недостижимым, а значит, потери тепла неизбежны.
Поэтому основной проблемой работников строительной индустрии на сегодняшний день является оптимизация энергетических затрат на разогрев застывающего бетона в зимнее время.
3. Анализ последних достижений и публикаций
При бетонировании в зимних условиях широко применяют подогрев смеси электрическим током [1]. По способу расположения в прогреваемой конструкции различают электроды внутренние (стержневые, струнные) и поверхностные (нашивные, плавающие). Стержневыми электродами прогревают фундаменты, балки, прогоны, колонны, монолитные участки узлов пересечений сборных и других конструкций. При таком способе нагрева основным преимуществом является максимально эффективное использование энергии, так как она подводится внутрь нагреваемого изделия, а основным недостатком - принципиальная невозможность равномерного прогрева железобетонных деталей. Из этого следует, что проектирование процесса подогрева бетона во многом сводится к решению оптимизационных задач [2], в основе которых нелинейные соотношения, вытекающие из дифференциального уравнения теплопроводности Фурье [3, 4] и сложных начальных и граничных условий теплообмена в реальных гетерогенных системах [5].
Задача усложняется также тем, что обычные схемы подогрева бетонных изделий предполагают одновременное наличие в объекте нескольких источников и стоков тепла разных типов и формы. Кроме того, бетон отличается существенной пространственной и временной неоднородностью нагреваемой среды, которая состоит из твердых пород с размерами разных порядков (гравий, песок), и постоянно физически и химически убывающей воды [6].
В качестве факторов, облегчающих расчеты, можно привести принципы элементарной и сложной суперпозиции, а также принцип симметрии, снижающие раз -мерность решаемых задач. Если действия отдельных источников тепла, расположенных на границе тела или внутри него, не зависят друг от друга, то можно рассматриватькаждыйисточникотдельно,аконечный тепловой эффект находить, складывая алгебраически действия всех источников. Кроме того, можно и действие отдельного источника определять как сумму любой комбинации источников, расположенных на том же месте и имеющих в сумме ту же температуру или интенсивность, что и исходный источник (принцип элементарной суперпозиции ПЭС).
ПЭС применим во всех случаях, когда граничные условия, внутренние источники и теплофизические характеристики (теплоемкость с, плотность ?, коэффициент температуропроводности а и тепловые потоки q) не зависят от температуры тела.
Напротив, ПЭС неприменим в случае, если какие-либо условия решения задачи (условия однозначности) существенно зависят от температуры, а дифференциальное уравнение Фурье, на котором основаны тепловые расчеты, становится нелинейным.
Так как абсолютные значения и перепады температур в случае нагрева реальных водных смесей невелики (0-50 ОС), можно считать, что условия применения ПЭС выполняется, и теплофизические свойства бетона не зависят от температуры. Однако они существенно зависят от времени изза постоянного изменения физического состояния и химического состава гетерогенной среды.
Суперпозиция при симметричном расположении источников основывается на том, что плоскость симметрии оказывается адиабатической плоскостью - через нее тепловой поток не проходит. Это объясняется тем, что симметричные точки тела находятся в одинаковых условиях и имеют, поэтому в каждый момент времени одинаковую температуру. Это справедливо также и для пар точек, находящихся в непосредственной близости от плоскости симметрии; следовательно, градиент температуры здесь равен нулю и тепловой поток не возникает. Поэтому тепло не переходит из одной полубесконечной области в другую и в каждой из этих областей нагрев (охлаждение) происходит только за счет работы источников, расположенных в них. Температура плоскости симметрии изменяется во времени и, если задача не одноразмерная, в различных точках не одинакова.
Таким образом, если при проектировании нагрева обеспечить симметричное расположение источников тепла, то можно при решении задачи рассматривать не все тело и действие не всех источников, а лишь часть тела, заменив влияние других частей тела и расположенных там источников изотермическими или адиабатическими границами. Во всех этих случаях достаточно исследовать одну часть тела, так как остальные части имеют тот же (симметричный) тепловой режим [7].
4. Цель и задачи исследования
Цель исследования - снижение энергозатрат за счет оптимального проектирования и управления техноло-гическимипроцессами,использующимиинтенсивный нагрев железобетонных изделий в строительстве.
Задачи исследования - анализ причин потери энергии при электроподогреве бетона внутренними источниками тепла, построение математической модели процессов теплообмена при таком способе нагрева и экспериментальная проверка созданной модели.
5. Построение физической и математической моделей процесса нагрева и экспериментальная проверка их точности
Физическая модель. Пусть нагреватели в виде параллельных стержней располагаются внутри бетонной плиты толщиной h на глубине h/2 от ее поверхностей (рис. 1): - на бесконечном удалении от источника температура равна начальной температуре T T (граничное условие для источника тепла);
=?
- на поверхности бетонной плиты задан тепловой поток ?l DT у=0 =Qп (граничное условие для стока тепла);
dy
21
Восточно-Европейский журнал передовых технологий ISSN 1729-3774 2/5 ( 68 ) 2014 dy
- на бесконечном удалении от поверхности бе- T =h(x)= Тв(х) Тн , (4) y тонной плиты тепловой поток равен нулю DT y=? = 0 (граничное условие для стока тепла);
- на бесконечном удалении от поверхности бетонной плиты температура постоянна T y=? = T (граничное условие для стока тепла).
0
где Ту=h(x) - температура вдоль поверхности плиты; Тв(x) - «вклад» в температуру поверхности внутреннего теплового потока; Тн - «вклад» в температуру поверхности наружного стока тепла.
Рис. 2. Расчетная схема действия стержневого источника тепла
Рис. 1. Схема расположения источников тепла в железобетонном изделии
Расчетная схема нагрева бетонной плиты в этом случае имеет вид, представленный на рис. 3.
Математическая модель была создана для поиска оптимальных решений при расчетах таких значений расстояний между стержнями нагревателя b, диаметра стержней d и электрического тока в нагревателях I, которые доставляли бы минимум целевой функции - затратам электроэнергии Q на нагрев бетонной плиты: min{Q(s)}, SIS, (1) s где все возможные для этой задачи векторы решений s = (b, d, I) относятся к непустой области определения S, при ограничениях на среднюю температуру поверхности плиты Тср и разницу температур у наиболее «горячей» и наиболее «холодной» точек этой поверхности ?Т: Тср min ? Тср ? Тср max; (2)
Рис. 3. Расчетная схема нагрева бетонной плиты при одном стержневом источнике и одном поверхностном стоке тепла
Введем в рассмотрение второй источник тепла - стержень и рассмотрим получающуюся при этом картину распределения тепла в объекте (рис. 4).
?Т ? ?ТMAX. (3)
Для решения задачи оптимизации (1)-(3) любым из существующих методов [2, 8] были построены расчетные теплофизические схемы, основывающиеся на следующих предположениях: - в железобетонной плите действуют линейные непрерывные источники тепла q = QL в виде стержневых электродов диаметром d, выполненных из материала с высоким удельным сопротивлением ? (рис. 2);
t?0, r=0
- начальная температура бетонной плиты в любой ее точке одинакова T = T (начальное условие);
0 t=0
Применяя принцип симметрии, сведем задачу к двухмерной и оставим в рассмотрении только один первый квадрант сечения, перпендикулярного оси нагревателя (рис. 3).
Нарис.2приведенодействиеодногоисточника(стержень системы подогрева) и одного стока (наружная поверхность плиты) тепла, их суммарное действие в соответствии с ПЭС описывается алгебраической суммой
Рис. 4. Расчетная схема нагрева бетонной плиты при двух стержневых источниках и одном поверхностном стоке тепла
Распределение температуры вдоль поверхности Ту=h(x) в этом случае описывается алгебраической суммой
T =h(x)= T 1(x) T 2(x) T , (5) y в в н у которой индексы 1 и 2 относятся к номерам нагревателей.
22
Прикладная физика в 0 l
T T
= ,
Слагаемые (5) рассчитывали в соответствии с формулами для внутреннего линейного непрерывного источника тепла и плоского непрерывного поверхностного стока тепла.
Так, для внутренних источников тепла: модели позволяет строить графики температур вдоль поверхности исследуемого объекта, что позволило по-лучить дополнительное подтверждение точности принятых моделей теплообмена [9, 10].
T (x)= T qqв(I,d,r) ,
где q= ?4PEI ??4Fo? ; Fo? at ; a = cr ; r =
? ?
? ?
1 1 l
2 r
(6)
2 h
? ?
? ? x2 ? 2? ;
Fo - критерий Фурье (безразмерное время); qв(I, d, ?) - тепловой поток от внутреннего источника теплп; а - коэффициент температуропроводности бетона; r - цилиндрическая координата; ? - коэффициент теплопроводности бетона; с - плотность бетона; ? - время. u x e x o
Функция Ei(u)= dx называется интегральной ?? показательной функцией. Для компьютерных расчетов функцию раскладывали в ряд: 2 3 Ei(u)=C ln(?u) u 2?2! 3?3! ... , (7) u u где С = 0,577216… - постоянная Эйлера.
Для наружных стоков тепла имеют место соотношения:
Рис. 5. Бетонная плита размером 0,5 ? 0,3 ? 0,1 м непосредственно после заливки жидкой бетонной смеси в опалубку: 1 - деревянная опалубка; 2 - нихромовые нагреватели, установленный в электро и теплоизолирующих втулках; 3 - выводы хромель-копелевых термопар, установленных в характерных точках плиты; 4 - бетонная смесь
2 q(a) t н 0 p lcr
(8)
где q(?) - тепловой поток от поверхности бетона наружу (сток тепла); ? - коэффициент теплоотдачи на поверхности.
Решая (5) относительно s, находили те значения b, d и I, которые доставляют минимум целевой функции Q при выполнении ограничений (2) и (3). Задачу оптимизации решали методом наискорейшего спуска, изменяя на каждой итерации расчетные значения теплофизических свойств бетона ?, с, ? и ?, что моделировало их изменение по мере твердения последнего.
Для экспериментальной проверки точности предложенной модели тепломассопереноса была изготовлена лабораторная установка, представляющая собой деревянную опалубку 1 (рис. 5), в которую через теплоизоляторы в стенках вставляли нихромовые стержни 2, хромель-алюмелевые термопары 3 и заливали бетон 4.
Далее к нагревателям подводили переменное электрическое напряжение и фиксировали показания термопар, которые сравнивали с расчетными значениями температуры на поверхности плиты. Спаи термопар располагались вблизи поверхности над нагревателем и между соседними нагревателями.
Кроме прямого измерения температуры с помощью термопар, использовали также косвенное измерение с использованием тепловизора ТН 9100. Этот прибор позволяет накладывать на изображение, полученное в видимых лучах (рис. 5), изображение того же объекта, полученное в результате преобразования инфракрасных лучей (рис. 6). Кроме того, тепловизор этой
Рис. 6. Наложение изображения, полученного от системы «тепловизор - цифровая видеокамера», на изображение твердеющего в оснастке бетона
Результаты расчетов и экспериментов приведены на рис. 7. Как видно из рисунка экспериментальные точки 2 и кривые 3 подтверждают достаточную для инженерно-строительных исследований точность использованных методов и моделей. Предложенные подходы легли в основу созданной в Одесском национальном политехническом университете системы измерений «INMER», предназначенной для неразрушающего контроля параметров тепловых процессов при затвердевании железобетона за счет обработки инфракрасных потоков от поверхности изделий.
Входящий в систему блок оптимизации позволил, например, при лабораторных испытаниях решить задачу минимизации расхода электроэнергии за счет расстояния между закладываемыми электродами и электрического тока в них.
23
Восточно-Европейский журнал передовых технологий ISSN 1729-3774 2/5 ( 68 ) 2014
Вывод
Рис. 7. Распределение температуры: 1 - вдоль поверхности подогреваемой бетонной плиты, полученное расчетом; 2- прямым измерением термопарами; 3 - косвенным измерением с помощью тепловизора
При затвердевании бетона на морозе осуществляется его подогрев. Эта операция требует тщательного проектирования методов и средств технологии последнего, т.к. неравномерное распределение температуры является основной причиной потери энергии, в частности, при электроподогреве бетона внутренними источниками тепла.
Важнейшими этапами проектирования и управления технологией и оборудованием для подогрева бетона электрическим током являются оптимизационные расчеты параметров конструкции с внутренними нагревателями, а также силы тока, используемого в нагревательных элементах. Для этого в работе построена математическая модель процессов теплообмена при таком способе нагрева и выполнена экспериментальная проверка созданной модели.
Список литературы
1. Уход за твердеющим бетоном [Электронный ресурс] / Режим доступа: . - 06.05.12.
2. Шоробура, Н. Н. Решение задач многокритериальной оптимизации сложных объектов и систем [Текст] / Н. Н. Шоробура // ДОННТУ. - Режим доступа: http://www.masters.donntu.edu.ua/publ2004/kita/kita_shorobura.pdf. - 14.09.2013.
3. Petrov, N. New approach to the non-classical heat conduction [Text] / N. Petrov, A. Szekeres // Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Sofia, 2008, vol. 38, No. 3, pp. 61-70.
4. Иванова, Л. А. Исследование теплового режима стержня с теплофизической защитой [Текст] / Л. А. Иванова, А. А. Бондарь // Металлургическая и горнорудная промышленность. - Днепропетровск. - 2007. - № 2. - С. 28 - 30.
5. The experimental and numerical investigation of the solidification of a porous ceramic casting / F. Kavicka, J. Dobrovska, K. Stransky, B. Sekanina, J. Stetina / Frontiers in Heat and Mass Transfer (FHMT), 3, 023002 (2012) // ISSN: 2151-8629.
6. Арбеньев, А. С. Возникновение и развитие технологии бетонирования с электроразогревом смеси [Текст] / А. С. Арбеньев // Промышленный вестник. - 1998. - № 6 - 7. - С. 8 - 12.
7. Становський, О. Л. Использование четырехмерной симметрии пространства-времени при электрическом моделировании тепловых процессов [Текст] / О. Л. Становський, Т. В. Лисенко, А. С. Балан // Наукові праці Одеської національної академії зв’язку ім. О. С. Попова. - 2003. - № 3. - С. 48 - 51.
8. Алмаметов, В. Б. Моделирование нестационарных тепловых полей электрорадиоэлементов [Текст] / В. Б. Алмаметов, А. В. Авдеев, А. В. Затылкин // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». Том 2. - Пенза, 2010. - С. 16 - 22.
9. Оборский, Г. А. Метод измерения тепловых параметров затвердевания бетона по инфракрасным видеопотокам от поверхности детали [Текст] / Г. А. Оборский, Л. В. Бовнегра, Ю. В. Шихирева // Інформаційні технології в освіті, науці та виробництві: зб. наук. праць. - 2013 - Вип. 1(2). - С. 33 - 40.
10. Оборский, Г. А. Измерение параметров внутренних тепловых процессов по инфракрасным видеопотокам от поверхности детали [Текст] : зб. наук. праць / Г. А. Оборский, В. М. Рязанцев, Ю. В. Шихирева // Сучасні технології в машинобудуванні. - 2013. - Вип. 8. - С. 124 - 132.