Рассмотрение задач векторной оптимизации при векторном критерии и при обобщенном функционале, соответствующем векторному критерию. Решение задач векторной оптимизации статики нелинейных объектов. Применение типовых методов синтеза оптимальных управлений.
Аннотация к работе
В тех случаях, когда частные критерии строго ранжированы по значимости, имеет место лексикографическая задача, которую решают типовыми методами синтеза оптимальных управлений, применяя последовательно частные критерии. Если удается каким-либо способом свести все частные критерии в один обобщенный функционал скалярного критерия, то задачи синтеза оптимальных управлений решают в один этап обычными методами без каких-либо существенных особенностей. Рассмотрим задачи векторной оптимизации статики двух типов: при векторном критерии и при обобщенном функционале, соответствующем векторному критерию. Сначала решим l задач по каждому частному критерию обычным методом, в результате чего найдем векторы управлений и соответствующие им значения частных критериев . Решение дает вектор оптимальных управлений U0, обеспечивающий минимальное отклонение частных критериев от их значений, полученных при раздельном решении задач оптимизации по каждому частному критерию.