Основные понятия математической статистики. Числовые характеристики выборки. Точечное и интервальное оценивание параметров известного распределения. Проверка статистических гипотез. Важнейшие распределения и их квантили. Пример обработки выборки.
Аннотация к работе
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ.
План
ОГЛАВЛЕНИЕ
Часть II. Математическая статистика ............................................. 3
Глава 1. Основные понятия математической статистики .................... 4 1.1. Генеральная совокупность и выборка ................................... 4 1.2. Выборочный закон распределения (статистический ряд) ......... 4 1.3. Полигон частот, выборочная функция распределения ............ 6 1.4. Свойства эмпирической функции распределения .................. 7 1.5. Решение типового примера ................................................. 8 Глава 2. Числовые характеристики выборки .................................... 10
2.1. Выборочное среднее и выборочная дисперсия, эмпирические моменты ................................................................................ 10 2.2. Свойства статистических оценок параметров распределения: несмещенность, эффективность, состоятельность ......................... 11 2.3. Свойства выборочного среднего ........................................... 12 2.4. Свойства выборочной дисперсии ......................................... 15 2.5. Решение типового примера ................................................. 16
Глава 3. Точечное оценивание параметров известного распределения .. 18 3.1. Метод моментов ................................................................ 18 3.2. Метод наибольшего правдоподобия ...................................... 19 3.3. Решение типовых примеров ................................................ 20
Глава 4. Интервальное оценивание параметров известного распределения ............................................................................................ 26 4.1. Оценивание математического ожидания нормально распределенной величины при известной дисперсии ................................. 26 4.2. Оценивание математического ожидания нормально распределенной величины при неизвестной дисперсии .............................. 28 4.3. Оценивание среднего квадратического отклонения нормально распределенной величины ........................................................ 30 4.4. Оценивание математического ожидания случайной величины для произвольной выборки ....................................................... 33 4.5. Решение типовых примеров ................................................ 34 Глава 5. Проверка статистических гипотез ...................................... 37 5.1. Проверка гипотез о параметрах известного распределения ...... 38
5.2. Проверка гипотез о виде закона распределения случайной величины. Критерий Пирсона ................................................... 45 5.3. Решение типовых примеров ................................................ 49
Глава 6. Важнейшие распределения и их квантили ........................... 53 6.1. Нормальное распределение ................................................. 53
6.3. Распределение ?2............................................................................ 56 6.4. Распределение Фишера - Снедекора..................................... 58 6.5. Решение типовых примеров ................................................ 59 Глава 7. Пример статистической обработки выборки ......................... 61 Приложения ............................................................................... 68 Варианты контрольных работ для заочников ................................... 74 Литература ................................................................................. 78
79
Учебное издание
Фарафонов Виктор Георгиевич Устимов Владимир Иванович Ильин Владимир Борисович
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Учебное пособие Часть II
Редактор Л. А. Яковлева Верстальщик С. Б. Мацапура
Сдано в набор 21.01.13. Подписано к печати 23.01.13. Формат 60?84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 4,6. Уч.-изд. л. 5,0. Тираж 100 экз. Заказ № .
Редакционно-издательский центр ГУАП 190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67