Основные понятия топологии электрических цепей, рассмотрение компонентных и топологических уравнений, законов Кирхгофа. Описание задач теории цепей, схемы замещения реальных элементов электрических цепей, создание устройств для передачи информации.
Аннотация к работе
К числу основных геометрических, топологических понятий, используемых в теории цепей, относятся ветвь, узел, контур, граф. Ветвь - участок электрической цепи, состоящий из одного или нескольких последовательно соединенных элементов, через которые в любой момент времени проходит один и тот же ток (рис. Компонентные уравнения (уравнения ветвей) - это математические модели соответствующих ветвей и выражают ток или напряжение каждой ветви через параметры элементов этой ветви. При записи компонентных уравнений используются следующие уравнения, связывающие между собой ток и напряжение на зажимах идеализированных активных и пассивных элементов: а) уравнения, составленные на основании закона Ома и представляющие собой математическую модель идеализированного резистивного элемента: UR = RIR , IR = GUR , ; (2.1) б) уравнения, составленные на основании закона электромагнитной индукции и представляющие собой математическую модель идеализированного элемента: , ; (2.2) в) уравнения, представляющие собой математическую модель идеализированного элемента: , ; (2.3) г) уравнения. описывающие математическую модель идеального источника напряжения (ЭДС) и идеального источника тока соответственно: u = e(t), (2.4) i = j(t); (2.5) д) уравнения линеаризованных источника напряжения (ЭДС) и источника тока соответственно: u = E - Ri i, (2.6) i = J - Gi u, (2.7) где Ri - внутреннее сопротивление источника напряжения; Следовательно, на основании уравнений (2.1) - (2.5) получим следующие компонентные уравнения цепи: Топологические уравнения - это уравнения, которые устанавливают связь между токами или напряжениями различных ветвей.