Получение оптимального плана-решения в задачах с линейной структурой. Классификация методов линейного программирования. Модель основной задачи линейного программирования в разных формах записи. Графический метод решения задачи линейного программирования.
Аннотация к работе
Линейное программирование возникло в СССР. В конце 30-х годов XX в. советский экономист-математик Леонид Витальевич Канторович открыл класс этих задач и придумал некоторые частные методы их решения. В 1975 г. фактически за это открытие он был удостоен Нобелевской премии по экономике, что уже свидетельствует о большой важности задач линейного программирования. Под линейным программированием понимается линейное планирование, т.е. получение оптимального плана-решения в задачах с линейной структурой. Задачами линейного программирования называются задачи, в которых линейны как целевая функция, так и ограничения в виде равенств и неравенств и для которых методы математического анализа оказываются непригодными.Пусть некоторое предприятие имеет m видов производственных ресурсов. Наличие каждого вида ресурсов известно и обозначается bi. Необходимо определить какое количество единиц продукции каждого вида надо производить (xj), чтобы получить максимум этой продукции в стоимостном выражении, если известны затраты на производство единицы продукции каждого вида ресурса (aij) и цена реализации (cj). Целевая функция - описывает выход продукции в стоимостном выражении: Z=c1x1 c2x2 … cnxn®max.
План
Содержание
1. Классификация методов линейного программирования
2. Основная задача линейного программирования и ее модель в различных формах записи
3. Графический метод решения задачи линейного программирования линейный задача программирование графический
1. Классификация методов линейного программирования