Загальні відомості про комплексну площину, визначення інверсії. Формула інверсії в комплексно сполучених координатах. Нерухливі крапки, образи прямих і окружностей при узагальненій інверсії. Застосування інверсії при рішенні задач і доказі теорем.
Аннотация к работе
Дипломна робота Основні положення теорії інверсії. Основні положення теорії інверсії 1.1 Загальні відомості про комплексну площину 1.2 Визначення інверсії - симетрії щодо окружності 1.3 Формула інверсії в комплексно сполучених координатах 1.4 Нерухливі крапки й окружність інверсії 1.5 Образи прямих і окружностей при узагальненій інверсії 1.6 Властивості узагальненої інверсії Розділ 2. Але вся проблема в тім, що програма може працювати тільки з координатами. Тоді кожному комплексному числу z, представленому в алгебраїчній формі , можна однозначно поставити у відповідність крапку М площини з координатами . Всі необхідні відомості про цю площину дуже добре дані в книзі Я. П. Понарина [3]. Рівняння окружності із центром у крапці s і радіусом r: . Відстань від крапки з координатою z0 до прямій , : . Критерій приналежності чотирьох крапок однієї окружності або прямій: . Кутом між двома окружностями називається кут між дотичними до окружностей у крапці їхнього перетинання. Кутом між окружністю S і прямій l називається кут між прямій l і дотичній до окружності S у крапці перетинання цієї окружності з l. Всі окружності, перпендикулярні даної окружності ? і минаючі через дану крапку А, що не лежить на ?, проходять одночасно й через деяку крапку В, відмінну від крапки А. інверсія координата окружність теорема ? Розглянемо деяку окружність w, що задовольняє нашим умовам. Також добуток відстаней від цих крапок до центра окружності постійно й дорівнює дійсному числу - квадрату радіуса даної окружності.