Характеристика модели оптимизации нерационального землепользования на основе данных о посевных площадях и урожайности. Исследование методов регрессионного анализа и нелинейной оптимизации, применяемых в математических методах финансового анализа.
Аннотация к работе
Предполагается, что на заданной агропромышленной территории планируется выращивать n сельскохозяйственных культур, урожайность каждой из которых представлена статистической выборкой за некоторый временной период. Тогда средней ожидаемой урожайностью агропромышленной территории будем называть математическое ожидание величины Ех, а риском - ее среднеквадратическое отклонение. (2) где xk есть доля территории, занятой k-й сельскохозяйственной культурой; - ожидаемая средняя урожайность k-й сельскохозяйственной культуры (k =1, … , n), вычисляемая как выборочное среднее значение для случайной величины - ковариация урожайностей k-й. Из таблиц следует, что средние урожайности четырех видов с/х культур равны: r1= 22.457143; r2= 11.285714; r3= 97.342857; r4 =119.961905. Применив к выборкам регрессионный анализ, получим значения ковариации, а также коэффициентов корреляции урожайностей рассматриваемых четырех видов сельскохозяйственных культур и построим задачу нелинейного программирования для четырех основных видов сельскохозяйственных культур в Ростовской области.Предложена математическая модель оптимизации землепользования, основанная на «портфельной» теории - одном из основных инструментов оптимизации портфелей ценных бумаг в классических математических методах финансового анализа. Модель, в целом, позволяет рассчитать оптимальное распределение территорий под посадку как основных групп сельскохозяйственных культур (зерновые, подсолнечник, картофель, овощи и т.д), так и видов внутри группы (озимые и яровые зерновые, рис, зернобобовые), а также конкретных зерновых культур. Расчеты показывают, что оптимальное распределение с/х территорий, рассчитанное на основе модели, позволяет повысить среднюю ожидаемую урожайность территорий при минимизации среднего риска. Однако для практического применения модели является целесообразным относить урожайности агрокультур к их среднестатистическим оптимальным значениям, чтобы исключить фактор «различия весомости» разнородных агрокультур (например, овощи и подсолнечник). Кроме того, для приведения модели в соответствие существующим квотам на производство сельскохозяйственной продукции, в нее необходимо в дальнейшем включить дополнительные ограничения по различным видам сельскохозяйственных культур.