Обзор основных понятий линейного программирования. Методы решения транспортной задачи. Построение оптимизационной модели транспортировки сельскохозяйственной продукции от поставщика к потребителям с наименьшими транспортными расходами на перевозку.
Аннотация к работе
Под экономико-математическими методами подразумевают цикл научных дисциплин, предметов, изучения которых являются количественные характеристики и закономерности экономических процессов, рассматриваемые в неразрывной связи с их качественными характеристиками. Экономико-математическими методами можно решать широкий круг планово-экономических, учетно-статистических и управленческих задач. Цель курсовой работы является найти наиболее оптимальное решение по транспортировки сельскохозяйственной продукции от поставщика к потребителям, с наименьшими транспортными расходами на перевозку продукции.С общей точки зрения, задачи управления и планирования, обычно сводятся к выбору не которой системы числовых параметров или функций (характеристики плана), обеспечивающих наиболее эффективное достижение поставленной цели (оптимизационный план), с учетом ограниченности возможных ресурсов. Для оценки эффективности плана вводится так называемая целевая функция (т. е. показатель качества плана), выраженная через характеристики плана и принимающая экстремальное значение (т. е. наименьшее или наибольшее значение) для оптимального плана. Для большого количества практически интересных задач целевая функция выражается линейно через характеристики плана, прием допустимые значения параметров подчинены также линейным равенствам или неравенствам. Математически задача линейного программирования формируется следующим образом: требуется найти абсолютный экстремум (наименьшее или наибольшее значение в зависимости от смысла задачи) линейной функции Набор значений х1, х2, …, xn, из допустимой области, при которых целевая функция (1) принимает, по смыслу задачи, или наименьшее или наибольшее значение, называется решением задачи линейного программирования (или оптимальный план).Известно, сколько груза имеется в пункте отправления и сколько требуется его в каждом пункте назначения. Требуется определить, сколько груза необходимо перевезти и по какому маршруту, чтобы в каждый пункт назначения было доставлено требуемое количество груза, а общие затраты на его транспортировку были минимальными. Имеется n поставщиков (пунктов отправления груза) и m потребителей (пунктов назначения). Транспортная задача называется закрытой, если суммарный объем отправленных грузов равен суммарному объему потребности в этих грузах по пунктам назначения : (5.2) Все j пункты (потребители) должны быть обеспечены грузами в плановом объеме : (5.5) суммарные объемы отправления должны равняться суммарным объемам назначения: (5.6)Под потенциалами подразумевается произвольная система чисел, рассчитанных по правилу: для всех (т п-1) заполненных клеток транспортной таблицы сумма потенциалов соответствующей строки и столбца должна равняться величине оценки этой клетки, то есть Общее количество потенциалов должно равняться величине (т п), поскольку потенциалы определяются для каждого поставщика и потребителя, а количество заполненных клеток в таблице, как указывалось выше, должно быть равно величине (т п-1) или на единицу меньше числа потенциалов. Для удобства проведения расчетов рекомендуется потенциалу первой строки или первого столбца придавать нулевое значение. В клетку, находящуюся на пересечение первого столбца и второй строки, помещается максимально возможное число единиц, размешенное ограничениями на предложение и спрос: х12= min (a2,b1-а1).Если b1-a1<a2, то х21=b1-a1. спрос первого потребителя удовлетворен. Заполнив клетку, стоящую на пересечение второй строки и второго столбца, переходят к заполнению следующей третьей клетки строки второй строки, либо второго столбца.Молокозавод «Ангара» Нукутского района Усть-ордынского Бурятского автономного округа производит и реализует молочнокислую продукцию в следующих ассортименте и объеме (табл. Для расчета оптимального объема реализации отдельного вида продукции по каждому из каналов необходимо построить экономико-математическую модель и решить ее на ЭВМ. Иркутск (масложир база) масло 10 133 176 185 206 540 сырная масса,40% 10 133 176 185 206 200 сыр обезжиренный 10 133 176 185 206 200 сыр твердый «голландский» 10 133 176 185 206 180 бифидок 10 133 176 185 206 450 йогурт 10 133 176 185 206 430 Иркутск (магазины) сыр обезжиренный в Нукутский район сыр обезжиренный в г. Нукутский район г.Усоль-Сибирское г.Ангарск г.Иркутск (магазины) г.Иркутск (масложирбаза) масло = 540 сырная масса 40% = 200 сыр обезжиренный = 200 сыр твердый "Голландский" = 180 бифидок = 450 йогурт = 430Для решения поставленной задачи был использован метод потенциалов. Значения потенциалов используем для расчета целевой функции. В результате решения задачи на ЭВМ получена оптимальная транспортировка сельскохозяйственной продукции. Результат решения приведен в таблице 9. Результат, полученный при расчете на ЭВМ составил также 335274 т/км, из этого следует, что решение выбрано верно.В курсовой работе была рассмотрена оптимизация транспортировки сельскохозяйственной продукции, которая включает в себя: · основные понятия линейного программирования, · пос
План
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
1.1 Постановка задачи
1.2 Методы решения транспортной задачи
2. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ТРАНСПОРТИРОВКИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ПРОДУКЦИИ