Исследование математико-экономической модели компании с целью выработки оптимального решения по выпуску продукции для получения максимальной прибыли и минимизации затрат с помощью методов оптимизации и программы MS Excel и инструментального пакета Matlab.
Аннотация к работе
Раздел 1. Линейная оптимизация 1.1 Линейное программирование 1.2 Многокритериальная оптимизация Раздел 2. Методы решения задачи многокритериальной оптимизации 2.1 Метод последовательных уступок 2.2 Метод главного критерия 2.3 Метод свертывания критериев Раздел 3. Применение MATLAB и Excel для решения задач многокритериальной оптимизации 3.1 Пакет MATLAB 3.1.2 Toolboxes и его виды 3.1.3 Реализация генетического алгоритма в пакете MATLAB 3.2 Решение экономической модели с помощью инструмента MATLAB 3.3 Решение экономической задачи многокритериальной оптимизации с помощью MS Excel 3.3.1 Метод последовательных уступок 3.3.2 Метод главного критерия 3.3.3 Метод свертка критериев 3.4 Анализ полученных результатов Заключение Список использованной литературы Приложения Перечень условных обозначений, символов, сокращений и терминов ГА Генетический алгоритм ЛП Линейное программирование МО Многокритериальная оптимизация ЭВМ Электронно-вычислительные машины fitnessfun Fitness function (функция полезности) fun Векторная функция векторного аргумента gamultiobj Multiobjective optimization using Genetic Algorithm lb lower (нижние границы) MATLAB Matrix Laboratory max Максимизация min Минимизация MS Excel Microsoft Excel ub upper (верхние границы) Введение Известно, что многие экономические объекты при формализации с целью моделирования функционирования допускают применение оптимизационных методов. Такие задачи на формальном уровне состоят в минимизации или максимизации целевой функции при линейных ограничениях. Актуальность темы дипломной работы состоит в том, что любая реальная экономическая задача не исчерпывается одним критерием и при планировании производственных процессов на предприятии необходимо постоянно принимать непростые решения, связанные с учетом многих критериев качества и ограничений на ресурсы. Предмет исследования - оптимизация производства по выпуску продукции на основе математико-экономической модели косметического предприятия Nature Republic. Целью является изучение методов многокритериальной оптимизации, современные программные средства поддержки принятия решений MATLAB, а также формулирование экономической модели и применение методов решения и пакета оптимизации к этой модели. Линейная оптимизация Многие проблемы, возникающие в экономических исследованиях, планировании и управлении, будучи сформулированными математически, представляют собой задачи, в которых необходимо решить систему линейных алгебраических уравнений или неравенств и среди всех неотрицательных решений найти то решение, при котором линейная функция принимает наибольшее или наименьшее значение. Изучение методов исследования и решения математических задач указанного типа составляет содержание раздела математики, который называется линейным программированием [12,17]. Поиски оптимальных решений привели к созданию специальных математических методов и уже в XVIII веке были заложены математические основы оптимизации (вариационное исчисление, численные методы и др.) [45,48]. Учтем, что изменением знака функции всегда можно свести задачу минимизации к задаче максимизации, и наоборот, мы можем сформулировать кратко задачу векторной оптимизации следующим образом: , при (1.5) Если так смотреть, то по существу многокритериальная задача отличается от обычной задачи оптимизации только наличием нескольких целевых функций вместо одной. Оптимизация по Парето Впервые проблему многокритериальной оптимизации рассмотрел итальянский экономист Вильфредо Парето в 1904 г. при математическом исследовании товарного обмена [37]. А3 вводим подпись «Целевые», а в В3 формулой «=2*B2 C2-3*D2» задаем первую целевую функцию . Результат полученного решения На втором этапе оптимизируется вторая целевая функция.