Решение математической задачи принятия оптимальных решений при распределении независимых приоритетов между конкурирующими структурами, взаимодействующими в единой системе. Рассмотрение специфических ситуаций, присущих модели квазилинейного типа.
Аннотация к работе
Нередко работники управляющих подразделений - арбитры, принимающие решения по обеспечению деятельности такой организации на основании рекомендаций неких экспертов, сталкиваются с проблемой такого распределения приоритетов между ее внутренними структурами, чтобы вся организация имела при этом максимальную эффективность. Представляемая модель описывает систему с двумя структурами, целевые функции которых "квазилинейного" вида заданы в пространстве Rn, неотрицательны, не обращаются в ноль и дважды непрерывно дифференцируемы на открытых множествах и соответственно, причем пересечение этих множеств не пусто и . Для определения ситуаций, когда существуют точки локальных и глобальных максимумов функции , найдем ее частные производные: возможность дифференцирования под знаком интеграла обосновывается следствием 2.8.7 из [3]). Тогда уравнение имеет единственный корень и все точки гиперплоскости являются точками глобального максимума функции . Учитывая (1) и обозначения (7), имеем: В этом случае: Таким образом, график функции - парабола с ветвями, направленными вниз, имеющая 2 точки пересечения с осью абсцисс (очевидно, что ), а ее точкой глобального максимума является вершина параболы с абсциссой: а все точки гиперплоскости: являются точками глобального максимума функции [5].