Исследование алгоритмов оптимального управления процессом нагрева жидкого металла в газовой отражательной печи для алюминиевых сплавов с учетом и без учета фазового ограничения на максимальную температуру. Анализ выполнения операций интегрирования.
Аннотация к работе
Математическая модель объекта управления, в качестве которой рассматриваются температурные режимы жидкого расплава в ванне газовой отражательной печи, разработана в [1] на основе взаимосвязанных уравнений внешнего и внутреннего теплообмена в рабочем пространстве и в ванне печи. В работе [2] получены удовлетворительные по точности дробно-рациональные чебышевские приближения этой передаточной функции в следующем виде: со следующими расчетными значениями параметров, найденными применительно к характеристикам реальной плавильной печи: , , , , , где x - пространственная координата по глубине ванны. Для распределенного объекта, описываемого аппроксимирующей передаточной функцией (1), ищется такое управляющее воздействие , стесненное ограничениями , , с заданными предельными величинами , , которое за минимально возможное время обеспечивает заданную абсолютную точность приближения результирующего температурного состояния жидкометаллической ванны к требуемому распределению температур на отрезке : нагрев алюминиевый сплав температура где R - глубина ванны. В классе определяемых известными условиями оптимальности релейных управляющих воздействий , альтернансный метод определяет двухинтервальный алгоритм оптимального управления (рис.1): для диктуемых типичными технологическими требованиями значений : в (2). Температурное поле ванны в конце процесса управления находится в форме явной зависимости от параметров и оптимального алгоритма (3) в любой точке определяется здесь сверткой импульсной переходной функцией объекта (1) и управляющего воздействия (3), представляемой после выполнения операций интегрирования в следующем виде: Здесь , , , , , и предполагается, что .