Особенности создания адекватной математической модели процесса кристаллизации металла для объекта со сложной геометрией. Разработка методологии, алгоритма численного решения задач оптимального управления процессом, их реализация в виде комплекса программ.
Аннотация к работе
Среди задач, связанных с распространением тепла, выделяется важный класс задач, в которых исследуемое вещество претерпевает превращения, в результате чего оно переходит из одной фазы в другую с выделением или поглощением тепла. Существенной чертой таких задач является наличие движущейся поверхности раздела между двумя фазами (жидкой и твердой), причем закон движения этой поверхности заранее неизвестен и его следует определять. Важной и интересной задачей такого класса, которой посвящена настоящая работа, является задача оптимального управления процессом кристаллизации металла в литейном деле. Актуальность представленной работы обусловлена как практической востребованностью математического моделирования процесса кристаллизации для объекта со сложной геометрией, так и необходимостью разработки методологии численного решения задачи оптимального управления этим процессом, что вносит вклад в теорию оптимизации сложными динамическими системами. Задача оптимального управления процессом кристаллизации металла для объекта со сложной геометрией, рассматриваемая в работе, актуальна, интересна и до сих пор нигде не рассматривалась.