Оптимальное использование ресурсов предприятия (на примере Новосибирского электровозоремонтного завода) - Курсовая работа

.2 Моделирование экономической ситуации в инструментальном цехеВ связи с развитием техники, ростом промышленного производства все большую роль играют задачи отыскания оптимальных решений в различных сферах человеческой деятельности. Основным инструментом при решении этих задач стало математическое моделирование - формальное описание изучаемого явления и исследование с помощью математического аппарата. С другой стороны, если построить сложную модель, учитывающую все тончайшие особенности изучаемого процесса, то это может нарушить смысл моделирования, одна из целей которого - упростить постановку задачи, чтобы легче было ее исследовать (слишком сложная модель, как правило, не поддается анализу). В большом числе случаев первой степенью приближения к реальности является модель, в которой все зависимости между переменными, характеризующими состояние объекта, предполагаются линейными. Сказанным определяется важность той роли, которую играет линейное программирование - метод отыскания условного экстремума линейной функции на множестве, заданном при помощи линейных соотношений типа равенств и неравенств (линейных ограничений) [1, с.Рассмотрим задачу ЛП в канонической форме: 8 (8) при Любую задачу ЛП можно привести к канонической форме; если задача в канонической форме разрешима, то среди ее решений есть хотя бы одна крайняя точка множества допустимых решений; крайние точки множества допустимых решений задачи ЛП в канонической форме совпадают с БДР. Проверим каким-либо образом, имеет ли задача решение и, если имеет, приведем ее к канонической форме. Пусть матрица А0 канонической формы имеет размерность m Ч n и ранг m.Общий вид симплекс-таблицы, которая соответствует текущей итерации симплекс-метода, представляет таблица 1. В верхней строке записаны: заголовок первого столбца, идентификаторы всех (основных, дополнительных, вспомогательных и др.) переменных задачи и заголовок последнего столбца. Следующие m строк описывают уравнения задачи в виде: 11 (11) который они имеют к началу итерации. Затем следуют коэффициенты при переменных (в том порядке, в котором переменные записаны в первой строке). Если в z-строке, в столбцах, соответствующих переменным, нет отрицательных элементов, то текущее БДР оптимально и в первом столбце таблицы записаны переменные оптимального базиса.В настоящее время завод специализируется на ремонте электровозов чешского производства ЧС-2; ЧС-2Т; ЧС-4Т, ЧС-8, в том числе в соответствии с указанием ОАО РЖД осуществляется освоение капитально-восстановительного ремонта (КРП) электровозов ЧС-2 с продлением срока службы на 10-15 лет, восстановлением и улучшением их эксплуатационных характеристик, усилением несущих базовых элементов конструкции, заменой оборудования на новое, соответствующее современному техническому уровню. В таблице 3 представлена прибыль от реализации каждого изделия. Источники: строка 1 взята из [6], строка 2 взята из [2], строка 3 получена вычитанием строки 2 из строки 1. Базисными переменными для ограничений (b2) - (b4) служат s1, s2 и s3 соответственно (каждая из них входит в “свое” ограничение с коэффициентом 1 и не входит в другие ограничения). В z-строке нет отрицательных элементов, следовательно, мы нашли оптимальное базисное решение задачи (b1) - (b5): Оптимальный базис b образован столбцами переменных s1, x3, x2 (удобно записывать столбцы именно так, чтобы на месте j стоял столбец базисной переменной для строки i).В данной курсовой работе я изучил теоретические основы линейного программирования, построил математическую модель плана производства дополнительной продукции.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

1.1 Линейное программирование - инструмент исследования линейных моделей

1.2 Основы симплекс-метода

1.3 Симплекс-таблицы

2. ПРИМЕНЕНИЕ СИМПЛЕКС-МЕТОДА ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ ПЛАНА ПРОИЗВОДСТВА (НА ПРИМЕРЕ НЭРЗ)