Чисельні методи знаходження оптимального керування в системах прискорення та фокусування. Розрахунок амплітуди напруженості прискорюючого поля для повздовжнього руху. Аналіз якісних властивостей ітераційних процедур методами практичної стійкості.
Аннотация к работе
Така ситуація виникає при дослідженні динамічних процесів на стійкість, оцінюванні параметрів систем, аналізі гарантованої чутливості, а також в задачах, де потрібно максимізувати результат при мінімумі витрат та інших. Якщо аналіз якості функціонування проводиться в силу визначеного на розвязках недиференційованого функціоналу, то приходимо до негладкої задачі оптимального керування пучком траєкторій. Мета роботи: 1) отримати умови оптимальності для задач оптимального керування пучком траєкторій з функціоналами типу максимуму за початковими даними, максимуму за незалежною змінною і максимуму за початковими даними, незалежною змінною та індексом; Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що в дисертації вперше: · сформульовано і доведено необхідні, а також достатні умови оптимальності для задач оптимального керування пучком траєкторій і матричним диференціальним рівнянням з функціоналами типу максимуму за початковими даними, максимуму за незалежною змінною; · побудовано алгоритми для розвязування задач оптимального керування пучком траєкторій з недиференційованими критеріями якості та оптимізації оцінок практичної стійкості;Вони можуть бути використані при розвязуванні задач оптимального керування пучком траєкторій з недиференційованими функціоналами, оптимізації оцінок практичної стійкості, зокрема, для знаходження оптимального керування пучком заряджених частинок в системах прискорення та фокусування. Сформульовано і доведено необхідні, а також достатні умови оптимальності для недиференційованих задач оптимального керування пучком траєкторій з функціоналами типу максимуму за початковими даними, максимуму за незалежною змінною і максимуму за початковими даними, незалежною змінною та індексом. Побудовано чисельні алгоритми знаходження оптимального керування для задач з функціоналами типу максимуму за початковими даними, максимуму за незалежною змінною і максимуму за початковими даними, незалежною змінною та індексом.