Визначення моделі оптимальних ставок по довільному числу кредитів та депозитів різної строковості. Врахування диференціації кредитних та депозитних продуктів комерційного банку та відсутності залежності між попитом на продукти різної строковості.
Аннотация к работе
Відповідно до Закону України «Про банки і банківську діяльність» від 07.12.00, банк - це юридична особа, яка має виключне право на підставі ліцензії Національного банку України здійснювати у сукупності такі операції: - залучати як вклади грошові кошти фізичних та юридичних осіб; В роботі [14] було описано потокову модель з лінійними функціями кредитів та депозитів та розглянуто задачі оптимального керування кредитною та депозитною ставкою за умови, що всі залучені депозити видаються як кредити. В роботі [6] аналітично були отримані оптимальна кредитна ставка банку, що максимізує власний капітал на кінець періоду керування, максимальний прибуток банку та власний капітал банку на кінець періоду, за умов, що банк має вдосталь власного капіталу для здійснення кредитної діяльності навіть без залучення депозитів (функціонує, як кредитна фірма). В роботі [7] була отримана оптимальна кредитна ставка для банку, що максимізує власний капітал на кінець періоду керування, максимальний прибуток банку та власний капітал банку на кінець періоду, за умов, що він не здійснює депозитну діяльність, і що його власний капітал може бути будь-яким, в тому числі і недостатнім для видачі обсягу кредитів, на який є попит. В роботі [9] були отримані оптимальна кредитна та депозитна ставки банку, що максимізує власний капітал на кінець періоду керування, максимальний прибуток банку та власний капітал банку на кінець періоду, за умов, що банк має вдосталь власного капіталу для здійснення кредитної діяльності навіть без залучення депозитів, але при цьому здійснює і депозитну діяльність.Розглянемо модель для продуктів. Вхідний депозитний потік в двопотоковій моделі банку має вигляд: , де Аналогічно для вихідних депозитних потоків із фіксованим запізненням формула залежності вихідного депозитного потоку від депозитної ставки має вигляд: кредитний депозитний ставка банк Формула кредитного вхідного потоку при одній ставці процента за кредитами має вигляд: де Вважатимемо, що строк вкладання депозитів рівний нулю та строк, на який видаються кредити рівний нулю , при цьому диференціація двох продуктів полягатиме лише в різних розмірах кредитної та депозитної ставок та різних коефіцієнтах функцій попиту на кредити та пропозиції депозитів.Наукова новизна дослідження полягає в отриманні оптимальних ставок для довільного числа кредитних та депозитних продуктів за наведених умов в потоковій моделі банку, що з точки зору теорії розширює коло задач, для яких можна використовувати потокову модель банку, а з практичної - надає можливість отримувати оптимальні ставки за різними банківськими продуктами та оцінити загальний прибуток від основної діяльності для багато продуктового банку.