Суть проблеми оптимізації в проектуванні складеними процесами шляхом адаптивної варіації критерієв. Аналіз багатокритеріальних задач та чисельних способів рішення керування: методи пошуку екстремуму. Особливість ефективності векторної задачі Больца.
Аннотация к работе
Оптимальне управління технологічними процесами передбачає чітке визначення критерію оптимізації. Однак, існують процеси, що складаються з окремих етапів, протягом яких варто було б використовувати різні критерії оптимальності, - так звані, складені процеси. На жаль, така спроба розділити окремі етапи багатокритеріального технологічного процесу з метою використання на кожному етапі різних критеріїв оптимальності стикається з відсутністю математичного, методичного, програмного та інших забезпечень відповідної АСУ. Дисертація виконувалася відповідно до завдань науково-дослідної роботи Одеської державної академії харчових технологій № 3 "Створення і розробка нового високоефективного обладнання, теорії, методів розрахунку і проектування; автоматизації виробничих процесів харчових і зернопереробних виробництв" і науково-дослідної роботи Державного оборонного замовлення "Вермикуліт" Центрального науково-дослідного інституту озброєння і військової техніки Збройних сил України. Для досягнення цієї мети в роботі були розвязані наступні задачі: - визначено клас складених технологічних процесів, окремі етапи яких підлягають оптимізації за різними критеріями оптимальності;В вступі наведена загальна характеристика роботи, яка підкреслює її актуальність, відповідність державним науковим програмам, наукову новизну і практичне значення; визначені обєкт і предмет дослідження, сформульовані його мета та задачі. В якості показників оптимальності розглядаються функціонали виду: , (1) де х(t) - вектор-функція фазових координат, визначена на [a, b]; u(t) - вектор-функція управління, визначена на [a, b]; а, b - кінці інтервалу використання показників оптимальності. Кожній вибірці Mvk відповідає однозначно визначений набір показників оптимальності Ii, який називається вибірковою множиною. Задача обумовленої стратегічної оптимальності формулюється таким чином: при заданій стратегії оптимізації, визначеною послідовністю вибіркових множин показників оптимальності (5), знайти стратегічно оптимальний процес . При заданих рівняннях (6), стратегії оптимізації (5) і функціоналах (7) задачу обумовленої стратегічної оптимізації назвемо векторною задачею Больца: знайти процес , такий, що при кожнім j = 1, 2, …, m керований процес при t I [tj-1, tj] є рішенням наступної задачі: (8)Формулювання і методи рішення багатокритеріальних задач оптимального управління диференціальним обєктом враховують необхідні і достатні умови формально, без прикладного аналізу, тобто шляхом формального порівняння отриманих значень параметрів з аналогами. У результаті аналізу існуючих методів рішення багатокритеріальних задач управління диференціальним обєктом був зроблений висновок про те, що ці методи не мають чіткий прикладний математичний апарат для синтезу моделей обєктів проектування і управління. З використанням постановки і методів рішення векторної задачі Больца розроблена теорія стратегічної оптимальності управління диференціальним обєктом, що базується на обґрунтуванні необхідних і достатніх умов, що поєднують рішення широкого кола задач пошуку оптимальних рішень при створенні, удосконалюванні й експлуатації складених процесів. При виборі частинних варіантів методу було враховано, що головними атрибутами складеного процесу як обєкта оптимізації є: кількість критеріїв оптимізації (наявність багатокритеріальності); вид математичної моделі - степінь головного диференціального рівняння, що описує процес, і коефіцієнти при похідних нижчих ступенів; врахування динаміки параметрів процесу, тип граничних умов: вимога влучення вектора значень параметрів обєкта в точку або область, і обмеження на координати.