Розгляд питання керування кроком інтегрування при паралельному моделюванні динамічних об"єктів за допомогою екстраполяційних алгоритмів. Методи автоматичного вибору оптимального розміру кроку й порядку в кожній точці сітки, способи екстраполяції.
Аннотация к работе
У звязку з цим актуальними є задачі, що повязані, по-перше, з розробкою сучасних паралельних чисельних методів і адаптацією для паралельної реалізації існуючих [2] і, по-друге, з ефективною реалізацією на паралельних і розподілених засобах обчислювальної техніки різних прикладних програмних продуктів, що раніше розроблялися лише для розрахунку на компютерах з класичною неймановською архітектурою [3-4]. Одним із перспективних класів алгоритмів, які можуть застосовуватися для таких задач є алгоритми, що будуються на екстраполяційних методах [7]. Підвищення розрядності операндів при обчисленнях ускладнюється у звязку з обмеженістю розрядності обчислювальних систем, а використання методів довгої арифметики тягне за собою значне зростання обчислювального навантаження [9]. Кожен вузол відповідно до свого рангу обирає кількість кроків для обчислення своєї частки задачі. Після цього виконується оцінка апостеріорної похибки та, виходячи з цієї інформації, приймається рішення продовжувати обчислення із обраним кроком, чи крок потрібно зменшити.Дослідження, що представлені в роботі, сприяють підвищенню ефективності моделювання з використанням паралельних компютерів за рахунок скорочення числа обмінів при паралельній чисельній реалізації рішення задачі Коші за допомогою екстраполяційних методів з керуванням кроком інтегрування. Спроектовано та побудовано програмну систему, що реалізує цей алгоритм та дозволяє проводити масштабні випробування завдяки наявності модуля генерації СЗДР.