Понятие определенного интеграла. Описание классов интегрируемых функций. Анализ свойств определенного интеграла и методов его вычисления. Примеры вычисления интеграла при помощи формулы Ньютона–Лейбница, замены переменной, интегрирования по частям.
Аннотация к работе
Произвольным образом разобьем отрезок [a; b] на n отрезков точками . Определенным интегралом от функции f(x) в промежутке [a; b] называется предел ее интегральной суммы, когда число частичных отрезков неограниченно возрастает, а длина наибольшего из них стремится к нулю: . Функция f(x) называется подынтегральной функцией, f(x)dx - подынтегральным выражением, x - переменной интегрирования, отрезок [a; b] - отрезком интегрирования. Функция f(x), для которой существует предел интегральной суммы, называется интегрируемой на отрезке.