Интеграл Риммана как одно из понятий математического анализа. Примеры решения определенного интеграла. Площадь криволинейного сектора в полярных координатах. Вычисление объема тела по площадям параллельных сечений, плоскостью перпендикулярной оси ОХ.
Аннотация к работе
Приложения определенного интеграла Определённый интеграл - аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая - область в множестве задания этой функции (функционала). Данное выше определение интеграла при всей его кажущейся общности в итоге приводит к привычному пониманию определённого интеграла, как площади подграфика функции на отрезке. Разобьём [a;b]на части с несколькими произвольными точками a = x0 0 существует ?=?(?)>0: для любого разбиения R отрезка [ a ; b ]: ?R 0, прямой х = 1 и осью Ох. Решение. Следовательно, площадь S данной фигуры можно найти так Вычисление объема тела по площадям параллельных сечений.