Оценка параметров среднего, дисперсии сигнала и порядков авторегрессии и скользящего усреднения. Метод проекционных оценок, заключающийся в аппроксимации неизвестной плотности распределения некоторым отрезком ее ряда Фурье по подходящей системе функций.
Аннотация к работе
Наиболее эффективным подходом в этом случае представляется использование корреляционной теории, по которой для описания стационарного случайного процесса достаточно задать спектральную плотность, характеризующую распределение мощности шума по частотам. На защиту выносятся результаты исследований по созданию математического обеспечения и инструментальных средств для анализа и имитации работы КС, в том числе: - методика определения необходимого числа полосовых фильтров для анализатора качества КС при заданной точности измерений в канале, а также критерии определения ширины полосы пропускания и уровня настройки фильтров, позволяющие значительно сократить необходимое их количество; получена формула для ошибки воспроизведения спектральной плотности набором фильтров, являющаяся функцией добротности значений отношения ординаты стыка двух смежных фильтров к ординате максимума спектральной плотности на частоте стыка резонансных характеристик и длительности реализации сигнала; определено выражение для верхней границы ошибки воспроизведения спектральной плотности, определяемое разностью площади равномерного спектра и спектра, переданного набором множества фильтров; получены формулы для среднего оценок отклонений СЧ, являющегося критерием риска захода СЧ в РОЗ; определены точные и асимптотические выражения для дисперсии оценки отклонений СЧ, установлен ряд ее оценок сверху через реологические константы и матрицу ковариации изменений параметров ленты, а также интервалы их корреляции; Разработана методика формирования ширины полосы пропускания, учитывающая, что форма спектральной плотности сигналов на выходе каждого из фильтров близка к прямоугольной, а АЧХ имитатора канала не имеет в частотном диапазоне возбуждения резонансов и антирезонансов, то есть спектральная плотность моделирующих сигналов представляет собой кусочно-постоянную функцию, а ее варьируемыми переменными являются уровни спектральной плотности составляющих процессов, сформированных k-ым фильтром, и координаты границ частотных диапазонов k-го и (k 1)-го фильтров.В работе научно обосновано математическое обеспечение для анализа и имитации частотных характеристик неоднородного КС, повышена динамическая точность функционирования стримеров как составной части канала передачи информации путем исследования инвариантности влияния дестабилизирующих факторов на их параметрическую надежность, созданы алгоритмы и комплексы программ для оперативной предварительной обработки и статистического анализа сигналов в КС, что вносит вклад в развитие методов и технических средств повышения качества КС. Разработан алгоритм определения переменного интервала между максимумами резонансных характеристик двух смежных фильтров, показано, что степень разделения спектральной плотности для каждой пары смежных фильтров можно охарактеризовать отношением ординаты их стыка к ординате максимума спектральной плотности. Решена задача отыскания глобального минимума погрешности моделирования в случае трех и более ступеней спектральной плотности путем разработки алгоритма решения системы нелинейных трансцендентных уравнений, учитывая ее особенность, которая заключается в том, что в k-e уравнение входят только k-я, (k-1)-я и (k 1)-я неизвестные, что сводит ее решение к одному нелинейному уравнению. При получении спектральной плотности моделируемых случайных помех цифровыми методами анализа в виде таблицы для ряда дискретных частот, определяя промежуточные ее значения линейной интерполяцией, найдено аналитическое решение уравнения относительно координат границ частотных диапазонов фильтров. Применение разработанного алгоритма определения спектральных характеристик полосовых фильтров существенно сокращает затраты машинного времени, поскольку отпадает необходимость применения численного метода для решения системы сложных уравнений, решаемых (N-1) раз, где N - количество ступеней в моделирующей спектральной плотности, при каждом вычислении функции от координат границ частотных диапазонов фильтров.