Нахождение длины сторон и площади треугольника, координат центра тяжести пирамиды, центра масс тетраэдра. Составление уравнений геометрического места точек, высоты, медианы, биссектрисы внутреннего угла, окружности. Построение системы линейных неравенств.
Аннотация к работе
Задание 1 57. даны вершины треугольника АВС. Найти 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А; 4) уравнение медианы проведенной ихз вершины В; 5) уравнение высоты СD и ее длину; 6)уравнение окружности для которой высота СD есть диаметр и точки пересечения этой окружности со стороной АС; 7) уравнение биссектрисы внутреннего угла А; 8) площадь треугольника АВС; 9) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС. Дано: А(7, 9); В(-2, -3); С(-7, 7) Решение: 1) Найдем длину вектора = (хb - xa)2 (yb - ya)2 = ((-2)-7)2 (-3 - 9)2 = 92 122 = 225 = = 15 - длина стороны АВ 2) Найдем уравнение стороны АВ Уравнение прямой, проходящей через точки А(ха; ув) и В(ха; ув) в общем виде Подставим координаты точек А и В в это уравнение прямой = = = SAB = (- 3, - 4) называется направляющим вектором прямой АВ.