Устойчивость как способность деформируемого тела сохранять первичную форму равновесия. Устойчивая, неустойчивая и безразличная форма равновесия. Главные особенности использования формулы Эйлера для критических напряжений. Касательный модуль деформации.
Аннотация к работе
При сжатии стержней поперечные размеры которых много меньше длины, под действием силы могутискривляться, само же явление искривления стержня при сжатии называется потерей устойчивости (продольным изгибом). Стержень из пластичного материала, одинаково работающего на растяжение-сжатие, после потери устойчивости, подобно пружине, восстановит свою прямолинейную форму (если конечно же напряжения при этом не превышали предела пропорциональности), в отличии от стержня выполненного из хрупкого материала, который практически не сопротивляется растяжению, после потери устойчивости разрушится, так как при продольном изгибе образуется растянутая зона. Впервые формула для определения критической силы была получена швейцарским ученым Леонардом Эйлером (1707-1783).Критическая сила - предельное значение продольной силы при которой стержень еще сохраняет первоначальную форму равновесия. Минимальное значение критической силы при которой происходит потеря устойчивости сжатого стержня определяется как: Где - минимальный момент инерции сечения, так как потеря устойчивости происходит в плоскости наименьшей жесткости;-приведенная длина, - коэффициент приведения длины (зависит от вида опор). Так как Формула Эйлера была получена при использовании дифференциального уравнения изогнутой оси, справедливого только в линейной зоне диаграммы напряжений для стали, ограниченной сверху , то есть справедливо следующее неравенство: Записывая это неравенство относительно , приходим к выражению: Для мягкой строительной стали обычной прочности значение предельной гибкости .При применять Формулу Эйлера нельзя, так как она дает завышенные значения критической силы, а попытки применения ее в инженерных расчетах могут привести к катастрофам.