Розроблення модельно-незалежного опису ефектів важких полів поза енергетичним масштабом стандартної моделі елементарних частинок в процесах розсіяння при низьких енергіях, а також по співвідношенню ренормгрупи виведено типи взаємодій ферміонних струмів.
Аннотация к работе
Інтерес до цієї проблеми обумовлюється як невирішеними теоретичними питаннями в рамках самої СМ, так і запуском майбутніх потужних прискорювачів, за допомогою яких планується досліджувати взаємодії між елементарними частинками при енергіях порядку 1-10 TEV. Зокрема, в процесах розсіяння, що спостерігаються на сучасних прискорювачах, можуть бути зареєстровані сигнали насамперед важкого нейтрального векторного Z"-бозону, лептокварків, важких заряджених векторних бозонів, які передбачаються багатьма моделями, що узагальнюють СМ. Дослідження проводились у відповідності з планами наукових робіт кафедри квантової макрофізики фізичного факультету Дніпропетровського національного університету, планами науково-дослідних робіт № 2.5.1/67 “Ефективні нелінійні взаємодії калібрувальних полів в екстремальних зовнішніх умовах” Державного фонду фундаментальних досліджень, № 09-98-98 “Дослідження фундаментальних процесів у екстремальних зовнішніх умовах методами квантової теорії поля” Міносвіти та науки України. Показано, що рівняння ренормгрупи для ефективних лагранжіанів може бути зведено до рівнянь для вершин розсіяння частинок СМ у “зовнішньому” полі, яке замінює віртуальні стани важких частинок. Автором було здійснено розробку метода співвідношень ренормгрупи для ефективних лагранжіанів ([1]-[2]), проведено обчислення й отримано співвідношення для параметрів взаємодій Z"-бозону з частинками СМ ([4]-[6]), запропоновано й обчислено критерії для спостереження сигналів Z"-бозону в процесах ([3]-[4]).Характерною особливістю цих теорій є передбачення нових важких частинок, які ще не спостерігалися в експериментах. У підрозділі 1.3 розглянуто модельно-незалежні підходи, які можуть застосовуватись для широкого класу вихідних теорій і описують усі можливі відхилення від СМ. Тому ЕЛ мають вигляд локальних операторів , утворених з полів СМ, їхніх похідних і мас, внески яких у амплітуди розсіяння подавлені відповідним степенем важкої маси: Звичайно розглядають оператори, інваріантні по відношенню до калібрувальної симетрії СМ. Оскільки в нашому підході ЕЛ співпадають з елементами S-матриці, обчисленими при низьких енергіях, а значення елементів S-матриці не залежать від вибору точки нормування , ЕЛ є інваріантними по відношенню до перетворень ренормування і задовольняють рівнянню ренормгрупи, яке вводиться у підрозділі 2.1: Якщо ми можемо знайти явний вигляд ЕЛ через параметри вихідної теорії, рівняння ренормгрупи є тотожністю в кожному порядку теорії збурень. Після цього рівняння ренормгрупи залежить лише від параметрів, що характеризують взаємодії при низьких енергіях: , де де тильди означають належність величин до ефективної теорії (СМ), тобто при врахуванні тільки тих петель, що містять виключно частинки СМ.У дисертації вирішено ряд актуальних проблем опису сигналів фізики поза енергетичним масштабом СМ елементарних частинок, що виявилось в розробці нового модельно-незалежного підходу до опису ефектів, обумовлених віртуальними станами нових важких частинок. Запропоновано визначення низькоенергетичних ефективних лагранжіанів за допомогою елементів матриці розсіяння, обчислених при енергіях, значно менших ніж маси нових важких частинок. Воно дозволило застосувати в межах методу ефективних лагранжіанів вимогу ренормування теорії, що узагальнює стандартну модель, і розробити загальну процедуру отримання модельно-незалежних співвідношень для параметрів ефективного лагранжіану (співвідношень ренормгрупи). Тому співвідношення ренормгрупи для ефективних лагранжіанів можна замінити співвідношеннями для окремих вершин, які описують взаємодії частинок СМ з новою важкою частинкою. У випадку калібрувальних взаємодій вимога ренормування теорії у вигляді співвідношень ренормгрупи дозволяє вивести можливі типи генераторів низькоенергетичних симетрій, повязаних з важким калібрувальним бозоном, і скоротити кількість незалежних параметрів ефективних лагранжіанів.