Чисельне інтегрування звичайних диференційних рівнянь явними і неявними методами Рунге-Кутта. Вплив значення кроку обчислень на точність і збіжність рішення. Визначення можливості застосування засобів стандартних пакетів для отримання результатів.
Аннотация к работе
Запрограмувати на мові пакету Mathematica рішення заданого диференційного рівняння явним методом Рунне - Кутта четвертого порядку (10.6) і виконати рішення при кількох значеннях кроку, поки рішення не почне розбігатися. Запрограмувати на мові пакету Mathematica рішення заданого диференційного рівняння неявним методом Рунне - Кутта 4(5) і виконати рішення при максимальних значеннях кроку з пункту 1. Запрограмувати на мові пакету Mathematica рішення заданого диференційного рівняння вкладеним явним методом Рунне - Кутта четвертого порядку (10.8) і виконати рішення при максимально можливому кроці hmax,знайденому в пункті 2. Користуючись стандартними операторами пакету Mathematica, знайти рішення заданого диференційного рівняння вкладеним явним методом Рунне - Кутта і порівняти покрокові похибки рішень, отриманих в пунктах 1, 3 і 5. Користуючись стандартними операторами пакету Mathematica, знайти рішення заданого диференційного рівняння вкладеним неявним методом Рунне - Кутта і порівняти покрокові похибки рішень, отриманих в пунктах 1, 3 і 5.