Обзор исследовательских возможностей базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha в процессе изучения математического анализа. Рекомендации по использованию WolframAlpha при изучении тем "Производная функции" и "Неопределенный интеграл".
Аннотация к работе
Математический анализ традиционно занимает особое место в математической подготовке бакалавра [5, 16, 17], содержание содержания трех системообразующих учебных тем «Производная функции», «Неопределенный интеграл», «Дифференциальные уравнения» является инструментальной основой для исследования разнообразных социально-экономических ситуаций, составляющих новое содержание прикладной математической подготовки бакалавра [14], принятия оптимальных решений в условиях риска и неполноты информации [6]. В рамках данной статьи мы рассмотрим технологии WOLFRAMALPHA, которые предоставляют преподавателю новые возможности по организации учебного процесса, к которым следует отнести освобождение от большинства рутинных вычислений и операций, качественную визуализацию рассматриваемой задачи, увеличение количества и качества рассматриваемых в рамках аудиторной нагрузки задач, знакомство с новыми задачами прикладного содержания, обеспечивающее реализацию прикладной профессиональной направленности обучения математическому анализу. Изучая дифференцирование функций, следует обратить внимание студентов на правила дифференцирования (дифференцирование суммы функций, дифференцирование произведения функций, дифференцирование композиции функций) и формулы дифференцирования (дифференцирование степенных функций, дифференцирование показательных функций, дифференцирование тригонометрических функций и др.) [20]. В ряде задач математического анализа речь идет не просто о нахождении производной заданной функции, а о вычислении знания производной функции в заданной точке. В большинстве случаев это связано с содержательными прикладными задачами математического анализа и ориентировано на использование физического, геометрического, экономического смысла производной функции [23].