Определение и основные свойства конечных групп с условием плотности для F-субнормальных подгрупп. Общие свойства, использующиеся для изучения строения конечных групп с плотной системой F-субнормальных подгрупп. Особенности развития теории формаций.
Аннотация к работе
1 Определение и основные свойства конечных групп с условием плотности для -субнормальных подгрупп 2 Свойства максимальных подгрупп в группах с плотной системой -субнормальных подгрупп 3 Описание конечных не -групп с плотной системой -субнормальных подгрупп Заключение Литература Перечень условных обозначений В работе все рассматриваемые группы предполагаются конечными. Тогда: --- порядок группы ; --- порядок элемента группы ; --- единичный элемент и единичная подгруппа группы ; --- множество всех простых делителей порядка группы ; --- множество всех различных простых делителей натурального числа ; --группа --- группа , для которой ; --группа --- группа , для которой ; --- подгруппа Фраттини группы , т.е. пересечение всех максимальных подгрупп группы ; --- подгруппа Фиттинга группы , т.е. произведение всех нормальных нильпотентных подгрупп группы ; --- коммутант группы ; --- --холловская подгруппа группы ; --- силовская --подгруппа группы ; --- дополнение к силовской --подгруппе в группе , т.е. В начале 70-х годов по инициативе С.Н.Черникова началось изучение групп с плотными системами подгрупп.