Связь между функциями цепи и параметрами четырехполюсника. Изучение электрической цепи любой сложности, имеющей две пары зажимов для подключения к источнику и приемнику электрической энергии. Изучение условий согласования источника сигнала с нагрузкой.
Аннотация к работе
При анализе электрических цепей в задачах исследования взаимосвязи между переменными (токами, напряжениями, мощностями и т.п.) двух каких-то ветвей схемы широко используется теория четырехполюсников. В технике связи под четырехполюсниками понимают электрическую цепь (или ее часть) любой сложности, имеющую две пары зажимов для подключения к источнику и приемнику электрической энергии. Зажимы, к которым подключается источник, называются входными, а зажимы, к которым присоединяется приемник (нагрузка),-выходными зажимами (полюсами). Линейные четырехполюсники отличаются от нелинейных тем, что не содержат нелинейных элементов (НЭ) и поэтому характеризуются линейной зависимостью напряжения и тока на выходных зажимах от напряжения и тока на входных зажимах. Примерами линейных четырехполюсников являются электрические фильтры, линия связи, трансформатор без сердечника; примерами нелинейных - преобразователь частоты (содержащий диоды) в радиоприемнике, выпрямитель переменного тока, трансформатор со стальным сердечником (при работе с насыщением стали).В теории четырехполюсников электрическую цепь заменяют«черным ящиком» с четырьмя выводами, два из которых являются входными (1, 11),а два других - выходными (2, 21). Режим работы цепи и все ее параметры известны (можно рассчитать), если известны входные и выходные токи и напряжения. Однако это бывает излишнем, теория четырехполюсников позволяет описывать электрическую цепь, для которой известны две из этих четырех величин и параметры четырехполюсника определенные в режиме короткого замыкания и холостого хода на входе и выходе цепи. Уравнения, устанавливающие связь между откликами и воздействиями называют основными уравнениями четырехполюсника. Коэффициенты, входящие в эти уравнения имеют размерность сопротивлений и называются Z - параметрами, а сами уравнения - уравнениями четырехполюсника с Z - параметрами.Эти параметры имеют следующие названия: входное сопротивление при режиме холостого хода (Х.Х) на выходе;К основным параметрам (функциям) электрической цепи относят . Докажем, что все они могут быть выражены через Z - параметры четырехполюсника: .Так как функции цепи и Z-параметры четырехполюсника характеризуют свойства одного и того же четырехполюсника, то все они связаны между собой. Установим связь между функциями цепи и параметрами четырехполюсника. Запишем основные уравнения в Z - параметрах и закон Ома для Zн и обозначим, записанные уравнения как (1), (2), (3).Эквивалентные схемы можно составлять разными способами: 1) по заданной топологии (по расположению элементов) электрической цепи; 2) по основным уравнениям четырехполюсника, такие схемы называют формальными схемами замещения.Обычно, в качестве эквивалентных схем выбирают схемы с минимальным числом элементов. Для Т-образной схемы замещения покажем связь между ее параметрами (z1, z2, z3) и z-параметрами четырехполюсника. T-образная схема имеет два контура с контурными токами I1 и I2.Используя метод контурных токов, запишем контурные уравнения Если цепь пассивна, то E = 0, то составленные уравнения совпадают с уравнениями z-параметров четырехполюсника, отсюда и определим z-параметрыЗапишем основные уравнения четырехполюсника в системе h-параметров: (1) Схему замещения входной цепи четырехполюсника составляют по уравнению (1), а выходной - по уравнению (2). Первое уравнение представляет собой второй закон Кирхгофа (закон для контура), поэтому входная цепь изображается в виде контура.Рассмотрим вопрос передачи сигнала от источника сигнала в нагрузку (рис.7.5). Считаем, что источник сигнала, представлен источником эдс с внутреннем сопротивлением Zi=Ri JXI, а нагрузкой является сопротивление Zн=Rн JXH. Обычно рассматривают два условия (режима) согласования: 1) получение на нагрузке максимальной амплитуды напряжения-это условие максимального к.п.д. по напряжению; 2) условие согласования, при котором на нагрузке выделяется максимальная мощность - условие согласования по мощности. Установим условие первого режима согласования, т.е. получения на нагрузке максимально амплитуды напряжения.Часто четырехполюсники являются передающим (согласующим) звеном между источником сигнала и нагрузкой (рис.7.2). Определим условие, когда четырехполюсник оказывается согласованным, т.е. условие, при котором через четырехполюсник от источника сигнала в нагрузку передается наибольшая мощность.При анализе электрических цепей часто возникает задача определения параметров сложных четырехполюсников,которые образованы путем соединения нескольких простых четырехполюсников,параметры которых известны. Нахождение параметров сложных четырехполюсников значительно упрощается, если воспользоваться формулами, устанавливающими связь между параметрами простых и параметрами составного четырехполюсника. Четырехполюсники могут быть соединены, как показано на рис.7.6. Каждую из схем составного четырехполюсника можно заменить на один четырехполюсник (рис.7.6е).Параметры которого определяются следующим образом.
План
Содержание
1. Введение
2. Основы теории четырехполюсников
3. Связь между функциями цепи и параметрами четырехполюсника
4. Эквивалентные схемы четырехполюсника
4.1 Схемы замещения по заданной топологии
4.2 Формальные схемы замещения
5. Условия согласования источника сигнала с нагрузкой
6. Согласование четырехполюсников
7. Соединения четырехполюсников
8. Список использованных источников четырехполюсник цепь электрический сигнал