Закон изменения давления с высотой. Барометрическая формула. Распределение Больцмана для внешнего потенциального поля. Среднее число столкновений и длина свободного пробега молекул. Явления переноса в неравновесных системах: диффузия и теплопроводность.
Аннотация к работе
При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов и максвелловского распределения молекул по скоростям предполагалось, что на молекулы газа внешние силы не действуют, поэтому молекулы равномерно распределены по объему. Однако молекулы любого газа находятся в потенциальное поле тяготения Земли. Выведем закон изменения давления с высотой, предполагая, что поле тяготения однородно, температура постоянна и масса всех молекул одинакова. Разность давлений р и р dp равна весу газа, заключенного в объеме цилиндра высотой d/г с основанием площадью 1 м^2: где р - плотность газа на высоте h (dh) настолько мало, что при изменении высоты в этом пределе плотность газа можно считать постоянной). Так как за 1 с молекула проходит в среднем путь, равный средней арифметической скорости (v), и если (z) - среднее число столкновений, испытываемых одной молекулой газа за 1 с, то средняя длина свободного пробега: Для определения (z) представим себе молекулу в виде шарика диаметром d, которая движется среди других "застывших" молекул.