Розробка теоретичної основи алгоритмів комплексної реконструкції еліпсоїдоподібного об’єкта за трьома різновидами його проекцій: тіньовими, інформаційними Радона і RP-проекціями. Програмне забезпечення середовища математичного процесора Maple V.
Аннотация к работе
На практиці визначення форми, вмісту і впливу фізичного поля здійснюється за допомогою певних “інформаційних проекцій” обєкта - відповідно, ортогональної, Радона і радіально-паралельної (RP-проекції). Однією з причин цього, на наш погляд, була відсутність геометричних моделей, які б дозволили з єдиних позицій пояснити методи реконструкції обєкта за різновидами його проекцій, та математичних процесорів, що дозволяють здійснювати дослідження на аналітичному рівні. Для досягнення мети досліджень у дисертації поставлені такі задачі: 1) розробити концепцію методу комплексної реконструкції обєкта за наступними різновидами його проекцій: тіньовими (ортогональними), інформаційними Радона і RP-проекціями; У першому розділі розглянуто геометричні задачі, що виникають в алгоритмах реконструкції обєкта за різновидами його проекцій: ортогональними - в стереології, Радона - в компютерній томографії та радіально-паралельними (RP-проекціями) - при дистанційній оцінці променевого випромінювання. Здійснено формалізацію комплексної реконструкції обєкта за його проекціями: тіньовими ортогональними (рис.1а), інформаційними Радона (рис.1б) та RP-проекціями (рис.1в).Дисертацію присвячено розробці методу комплексної реконструкції еліпсоїдоподібного тіла (еліпсоїдала) за його трьома різновидами проекцій: тіньовими ортогональними, інформаційними Радона і RP-проекціями, з метою створення на єдиній теоретичній базі компютерних алгоритмів для стереології, томографії та дистанційної оцінки величини променевого теплового випромінювання. Розроблено концепцію методу комплексної реконструкції обєкта за наступними різновидами його проекцій: тіньовими (ортогональними), інформаційними Радона і RP-проекціями. Вперше запропоновано методи: - опису тіла, яке утворено в результаті перетину ортогональних проекціюючих циліндрів даного геометричного обєкта (ортогонального апроксиманта); Створено алгоритмічне забезпечення визначення геометричних параметрів еліпсоїдоподібного тіла та його інтегральних характеристик за різновидами його проекцій засобами математичного процесора Maple V. ? розроблено комплекс програм дистанційної оцінки кількості тепла, що потрапляє на елементарну площадку координатної площини при випромінюванні еліпсоїдоподібною поверхнею факелу полумя.